反比例函数的图像和性质教学设计说课稿

1 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 教学设计教学设计 固安二中固安二中 魏丽君魏丽君 教学任务分析教学任务分析 教学内容 八年级下册 17 1 2 反比例函数的图象和性质 知识技能会用描点的方法画反比例函数图象 理解反比例函数的性质 数学思考 通过观察反比例函数图象 分析 探究反比例函数的性质 培养学生 的探究 归纳及概括的能力 体会数形结合的思想和分类讨论的思想 解决问题会画反比例函数图象 并能根据反比例函数图象探究其性质 教 学 目 标 情感态度在自主探究反比例函数性质的过程中 让学生初步感知反比例函数图 象的对称性 培养学生勤于动手 乐于探索的习惯 教学重点 画反比例函数图象 理解反比例函数性质 教学难点理解反比例函数性质 并能灵活应用 教具多媒体课件 学具坐标纸 直尺 教学流程安排教学流程安排 活动流程图活动内容和目的 活动 1 创设情境 引入课题 活动 2 类比联想 探究交流 活动 3 探索比较 发现规律 活动 4 运用新知 拓展训练 活动 5 归纳总结 布置作业 回顾一次函数图象及性质 引入课题 师生互动 类比一次函数的图象的画法步骤 画出反比例 函数的图象 归纳比较 探索反比例函数的性质 拓展训练 加深对反比例函数性质的理解 并能灵活运用 回顾学习内容 增强学生学习数学的热情 教学过程设计教学过程设计 问题与情境师生行为设计意图 活动一活动一 1 回忆一 次函数的解析式 图象和性质 2 回忆画 函数图象的方法与 步骤 教师提出问题 学生思考 回答 教师根据学生活动情况 进行补充和完善 在活动中教师应重点关注 学生对一次函数知识点的掌握情况 学生对描点法画函数图象的基本步骤的掌 握情况 列表 描点 连线 通过创设问题 情境 引导学生类 比前面学习一次函 数的图象和性质的 方法 激发学生参 与课堂的热情 开 始本节课的探究 为学习画反比例函 数的图象打好基础 活动二活动二 1 画反比 例函数 y 6 x 与 y 6 x 的图象 师生互动 鼓励学生类比一次函数的画法 探索画出反比例函数的图象 教师先引导学生 思考 示范画出反比例函数 y 6 x 的图象 再 让学生尝试画 y 6 x 的图象 这是突破本节 课重难点的第一个 环节 让学生应用 描点法画出反比例 2 2 比较 y 6 x 与 y 6 x 的 图象他们有什么共 同特征 他们之间 有什么共同关系 教师在引导学生画反比例函数的图象时 应重点关注 1 学生在列表时 是否注意到了自变量的 取值应使函数有意义 x 0 同时 既 要使自变量的取值有一定的代表性 又 不至于使自变量或对应的函数值太大或 太小 以便于描点和全面反映映出图象 的特征 2 一般情况下 描出的点越多 图象越精 细 3 连线时 必须按自变量由小到大的顺序 用平滑曲线连接 4 学生是否注意到反比例函数曲线的两个 分支是断开的 延伸部分逐渐靠近坐标 轴 但永远不和坐标轴相交 教师将两个图象置于同一直角坐标系中并 提出问题 学生观察思考 回答问题 在活动中教师应关注 1 学生是否具有用数学语言描述图象特征的 能力 2 学生是否理解在同一直角坐标系内两个反 比例函数图象的对称关系 学生独立思考完成 安排两名学生展示 函数的图象 关注 画图的基本步骤 以及每一个细节的 处理 培养学生动 手操作的能力和习 惯 也为以后画其 他函数图象奠定基 础 学生通过观察 比较 总结出两个 反比例函数图象的 共同特征 以及在 平面直角坐标系中 的位置 在活动中 加强引导 放手让 学生去观察 去类 比发现 去感受 去总结 实现学生 主动参与 探究新 知的目的 活动三活动三 对 k 的值进行 分类讨论 自选 k 的值 画函数 y k x 的图象 1 图象在第 一 第三象限的函 数与图像在第二 第四象限的函数的 k 值有何区别 利 用几何画板进行观 察 探究 k 0 和 k0 时 双曲线的两个分支位于第一 三象限 在每个象限内 y 随 x 的增大而减小 3 当 k0 时 图象在第 象限 y 随 x 的增大而 6 已知反比例函数 y 4 k x 若函数的图象位于 第一 三象限 则 k 若在每一象 限内 y 随 x 增大而增大 则 k 7 长方形的面积为 10cm 则它的长 y 与宽 x 之 间的关系用图象大致可表示为 熟悉反比例函 数的图象和性质 区别一次函数与反 比例函数以及二次 函数的图象 进一 步体会数形结合的 思想 从数和形两 方面加深对反比例 函数性质的认识 通过变式练习 巩固所学知识 灵 活运用反比例函数 的图象和性质 提 高解决问题的能力 活动五活动五 归纳总结 本节课学习了 哪些知识 你有什 么收获 在知识应 用过程中需要注意 什么 作业 教师提出问题 学生自己整理与回顾 师生共同概括总结 教科书 第 46 页第 3 题 第 47 页第 7 8 题 使学生全面理 解反比例函数的图 象及其性质 让学 生体验到学习数学 的快乐 养成好的 学习习惯 学生课 后独立完成 及时 复习巩固所学知识 进行学习效果的自 我评价 A C B D 4 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 说课稿说课稿 固安二中固安二中 魏丽君魏丽君 一 说教材一 说教材 反比例函数的图象和性质 是人教版 义务教育课程标准实验教科书 数学 八 年级下册第十七章第一节反比例函数的内容 本节分为三课时 这是第二课时的新授课 众所周知 函数是初中代数的核心 反比例函数又是初中阶段要求学习的三种函数 中的第二种 是一类比较简单但很重要的函数 现实世界中充满了反比例函数的例子 再一次进入函数范畴的学习 是一次函数的延续和二次函数的基础 在初中函数的学习 中起着承上启下的作用 本节内容在这一章中又占据着举足轻重的地位 将反比例函数 的概念和应用紧密联系起来 同时又将以前所学的方程 不等式等知识有机地结合在一 起 二 说三维目标二 说三维目标 根据 数学课程标准 中对学生的总体目标与学段目标的要求 结合我对本节课的 理解和分析 制定教学目标如下 知识技能1 会用描点的方法画反比例函数图象 2 理解反比例函数的性质 数学思考 通过观察反比例函数图象 分析 探究反比例函数的性质 培养 学生的探究 归纳及概括的能力 体会数形结合的思想和分类讨论的 思想 解决问题会画反比例函数图象 并能根据反比例函数图象探究其性质 教 学 目 标 情感态度在自主探究反比例函数性质的过程中 让学生初步感知反比例函 数图象的对称性 培养学生勤于动手 乐于探索的习惯 三 说重难点三 说重难点 基于本节课的教学内容和教学目标 结合学生实际 确定本节课的教学重难点如下 1 重点 画反比例函数图象 理解反比例函数性质 2 难点 理解反比例函数性质 并能灵活应用 四 说学情与学法四 说学情与学法 1 学生自主学习 学生在八年级上册的第 11 章已经学习过一次函数 对研究函数 的图象和性质的思想方法已有所了解 在此基础上探索反比例函数的图象和性质 学生 通过类比的方法学习 实现知识的正迁移 可以学得比较轻松 同时也会对二次函数和 高中阶段各种函数的学习产生积极的影响 所以要加强引导学生的自主学习 培养学生 自主探索 终身学习的意识 2 探究学习与合作学习 随着 基础教育课程改革纲要 的实施及新一轮基础教育 5 课程改革的推进 探究学习和合作学习受到教育理论界和实践界的极大关注和倡导 在 本节课中 学生通过列表 描点 连线画出有别于一次函数图象的双曲线 以及由反比 例函数的图象归纳总结出反比例函数的性质会有一定的挑战性 但同时也为学生进行探 究学习和合作学习提供了思维活动空间 在活动中培养学生实事求是的精神和团队精神 而且通过合作与交流能够加深对反比例函数的图象和性质的理解 增强学生学好数学的 信心 3 由于学生认知水平 学习能力以及学好函数的信心等方面存在差异 所以探讨活 动的效果也会因人而异 这一点我们应该尊重学生的个体差异 尽可能让每个学生都学 有所获 五 说教法五 说教法 1 采用 问题情境 建立模型 解释 应用与拓展 的模式展开 数学课程 标准 指出 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之 上 本节课首先立足于学生实际 结合反比例函数的图象和性质 注重与已学知识之间 的联系 以问题为主导 层层推进 使学生的认识螺旋上升 不断提高 2 引导学生经历 探究 讨论 交流 总结 的过程 数学课程标准 指出 学生是数学学习的主人 教师是数学学习的组织者 引导者与合作者 新课程改革提 出 以学生为主体 激活课堂气氛 充分调动起学生参与教学过程 所以本节课结合八 年级学生的年龄特点和心理特征 鼓励学生自主探索与合作交流 在课堂上多动手操作 多观察 多思考 多交流 在活动中获得知识 形成技能 克服对老师的依赖性 让学 生在活动中学会探索 学会学习 3 尊重学生的个体差异 因材施教 对学习有困难的学生给予及时的帮助和关照 鼓励他们主动参与数学学习活动 积极思考 勇于发表自己的见解 对学有余力和爱好 数学的学生 注意培养和发展他们的数学才能 4 充分运用现代信息技术辅助教学 利用 ppt 和几何画板 通过老师演示 学生亲 自操作 努力改变学生的学习方式 让学生在轻松愉快中学到知识 感受到成功的喜悦 和学习的乐趣 使学生乐意学习 增强学好函数的信心 六 说教学安排六 说教学安排 根据以上分析 本节课在教学过程中设计了以下五个环节 活动流程图活动内容和目的 活动 1 创设情境 引入课题 活动 2 类比联想 探究交流 活动 3 探索比较 发现规律 活动 4 运用新知 拓展训练 活动 5 归纳总结 布置作业 回顾画一次函数图象的过程 引入课题 师生互动 画出反比例函数的图象 归纳比较 探索反比例函数的性质 拓展训练 加深对反比例函数性质的理解 并能灵活运 用 回顾学习内容 增强学生学习数学的热情 七 说教学过程以及设计意图七 说教学过程以及设计意图 见教学过程设计 八 说板书设计八 说板书设计 6 17 1 2 反比例函数的图象和性质 一 1 反比例函数的图象 2 反比例函数的性质 1 反比例函数的图象是双曲线 2 当 k 0 时 双曲线的两支分别位于第一 第三象限 在每个象限内 y 值随 x 值的 增大而减小 3 当 k 0 时 双曲线的两支分别位于第二 第四象限 在每个象限内 y 值随 x 值的 增大而增大