北师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24E卷

第 1 页 共 16 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 24E24E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一元二次方程 x x 2 0 根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 2 2 分 小明在学习 锐角三角函数 中发现 将如图所示的矩形纸片 ABCD 沿过 点 B 的直线折叠 使点 A 落在 BC 上的点 E 处 还原后 再沿过点 E 的直线折叠 使点 A 落 在 BC 上的点 F 处 这样就可以求出 67 5 角的正切值是 A 1 B 1 C 2 5 D 3 2 分 若 则为 A 第 2 页 共 16 页 B C D 4 2 分 如图所示几何体的主视图是 A B C D 5 2 分 如图 在矩形 ABCD 中对角线 AC 与 BD 相交于点 O 垂足为 点 E 且 则 AD 的长为 A 第 3 页 共 16 页 B C 10 D 6 2 分 已知 抛物线 y ax2 bx c 的部分图象如图 则下列说法 对称轴是直 线 x 1 当 1 x 3 时 y 0 a b c 4 方程 ax2 bx c 5 0 无实数根 其中正 确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 如图 身高为 1 6 米的某学生想测量学校旗杆的高度 当她在 C 处时 她 头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合 并测得 AC 2 米 BC 8 米 则旗杆的高度是 A 6 4 米 第 4 页 共 16 页 B 7 米 C 8 米 D 9 米 8 2 分 如图 点 O 为 ABC 的外心 点 I 为 ABC 的内心 若 BOC 140 则 BIC 的度数为 A 110 B 125 C 130 D 140 9 2 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴分别交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 OA OC 则由抛物线的特征写出如下结论 A abc 0 B 4ac b2 0 C a b c 0 D ac b 1 0 第 5 页 共 16 页 10 2 分 如图 直线 l 是一次函数 y kx b 的图象 当 1 x 0 时 y 的取值范 围是 A 1 y B y 1 C y 1 D 0 y 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 12 1 分 在一次同学聚会上 若每两人握一次手 一共握了 45 次手 则参加这次 聚会的同学一共有 名 13 1 分 一个圆锥的底面半径为 1 厘米 母线长为 2 厘米 则该圆锥的侧面积是 厘米 2 结果保留 14 1 分 如图 点 A 是反比例函数图象上一点 过点 A 作 AB y 轴于点 B 点 C D 在 x 轴上 且 BC AD 四边形 ABCD 的面积为 3 则这个反比例函数的解析式为 第 6 页 共 16 页 15 1 分 如图 AB DC 请你添加一个条件使得 ABD CDB 可添条件是 添一个即可 16 1 分 白日登山望烽火 黄昏饮马傍交河 诗中隐含着一个有趣的数学问题 诗中将军在观望烽火之后从山脚上的 A 点出发 奔向小河旁边的 P 点饮马 饮马后再到 B 点宿营 若 A B 到水平直线 L L 表示小河 的距离分别是 2 1 AB 两点之间水平距离是 4 则 AP PB 最小值 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 先化简 再求值 其中 18 10 分 如图 BAD CAE AB AD AC AE 且 E F C D 在同一直线上 1 求证 ABC ADE 2 若 B 30 BAC 100 点 F 是 CE 的中点 连结 AF 求 FAE 的度数 19 7 分 随着信息技术的迅猛发展 人们去商场购物的支付方式更加多样 便捷 某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷 要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式 现将 第 7 页 共 16 页 调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给的信息解答下列问 题 1 这次活动共调查了 人 在扇形统计图中 表示 支付宝 支付的扇形圆 心角的度数为 2 将条形统计图补充完整 观察此图 支付方式的 众数 是 3 在一次购物中 小明和小亮都想从 微信 支付宝 银行卡 三种支付方式 中选一种方式进行支付 请用画树状图或列表格的方法 求出两人恰好选择同一种支付方 式的概率 20 10 分 已知关于 的一元二次方程 有实数根 1 求 的取值范围 2 若该方程的两个实数根为 且 求 的值 21 5 分 小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度 一天下午 他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前 由于有围栏保护 他们无法到达古树 的底部 B 如图所示 于是他们先在古树周围的空地上选择一点 D 并在点 D 处安装了测量 器 DC 测得古树的顶端 A 的仰角为 45 再在 BD 的延长线上确定一点 G 使 DG 5 米 并 在 G 处的地面上水平放置了一个小平面镜 小明沿着 BG 方向移动 当移动带点 F 时 他刚 好在小平面镜内看到这棵古树的顶端 A 的像 此时 测得 FG 2 米 小明眼睛与地面的距离 EF 1 6 米 测倾器的高度 CD 0 5 米 已知点 F G D B 在同一水平直线上 且 第 8 页 共 16 页 EF CD AB 均垂直于 FB 求这棵古树的高度 AB 小平面镜的大小忽略不计 22 15 分 如图 已知抛物线 y x2 ax 3 交 x 轴于点 A D 两点 交 y 轴于点 C 过点 A 的直线与 x 轴下方的抛物线交于点 B 已知点 A 的坐标是 1 0 1 求 a 的值 2 连结 BD 求 ADB 面积的最大值 3 当 ADB 面积最大时 求点 C 到直线 AB 的距离 23 15 分 如图 抛物线 y ax2 x c a 0 与 x 轴交于点 A B 两点 其 中 A 1 0 与 y 轴交于点 C 0 2 1 求抛物线的表达式及点 B 坐标 2 点 E 是线段 BC 上的任意一点 点 E 与 B C 不重合 过点 E 作平行于 y 轴的直 第 9 页 共 16 页 线交抛物线于点 F 交 x 轴于点 G 设点 E 的横坐标为 m 用含有 m 的代数式表示线段 EF 的长 线段 EF 长的最大值是 24 15 分 如图 1 抛物线 与 轴交于点 与 轴交于点 在 轴上有一动点 过点 作 轴的垂线交 直线 于点 交抛物线于点 1 求 的值 2 若 求 的值 3 如图 2 在 2 的条件下 设动点 对应的位置是 将线段 绕点 逆时针旋转得到 旋转角为 连接 求 的最小值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8