第二单元圆柱与圆锥与圆柱第四课时教学案

人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册 第二单元圆柱与圆锥与圆柱第二单元圆柱与圆锥与圆柱 第四课时教学案第四课时教学案 讲授练习教学 内容 圆柱的体积圆柱的体积 时间 分配20 分20 分 教学 理念 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆 动手实践 自主探索与合作交 流是学生学习数学的重要方式 定标 知识与技能 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式 过程与方法 能够运用公式正确地计算圆柱的体积 情感态度价值观 初步学会用转化的数学思想和方法 解决实际问题的能力渗透转化 思想 培养学生的自主探索意识 教学 准备 圆柱体积公式推导教具或电脑课件 导导 学学 一 旧知铺垫 1 说一说圆的面积公式 求下面各圆的面积 1 r 1 厘米 2 d 4 分米 3 C 6 28 米 2 长方体的体积公式是什么 二 导入新课 教师 请大家想一想 在学习圆的面积时 我们是怎样把因变成已学过的图形再 计算面积的 先让学生回忆 同桌的相互说说 然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过 程 教师 怎样计算圆柱的体积呢 大家仔细想想看 能不能把圆柱转化成我们已经 学过的图形来求出它的体积 让学生相互讨论 思考应怎样进行转化 教师 这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体 积 板书课题 圆柱体的体积 1 圆柱体积计算公式的推导 教学例 5 1 用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积 沿着圆柱 底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开 可以得到大小相等的 16 块 把它们拼成一个近 导导 学学 似长方体的立体图形 课件演示 2 由于我们分的不够细 所以看起来还不太像长方体 如果分成的扇形越多 拼成的立体图形就越接近于长方体了 课件演示将圆柱细分 拼成一个长方体 3 通过观察 归纳公式 拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系 长方体的底面积与高与圆柱的底面积 高有什么关系 长方体的体积等于什么 圆柱呢 学生通过讨论 交流 归纳出计算公式 教师板书 长方体的体积 底面积 高 圆柱体的体积 底面积 高 如果用 V 表示圆柱的体积 S 表示底面积 h 表示高 那么圆柱的体积公式该 怎样表示 板书 V Sh 2 练习 教材第 20 页的做一做 3 一个圆柱形的粮囤 从里面量底面半径是 3 米 高是 2 米 这个粮囤能装稻 谷多少立方米 如果每立方米稻谷约重 600 千克 这个粮囤装的稻谷大约有多少 千克 4 拓展 用一个棱长是 6 分米的正方体 做一个最大的圆柱 圆柱的体积是多 少 5 课堂小结 本节课你学到了什么知识 计算圆柱体积需要哪几个条件 检测 检测 1 练习三第 1 题 2 判断 1 圆柱体 长方体和正方体的体积都可以用底面积乘以高的方法来计算 2 圆柱的底面积扩大 3 倍 体积也扩大 3 倍 3 一个长方体与一个圆柱体 底面积相等 高也相等 那么它们的体积也相 等 4 两个圆柱体的侧面积相等 体积也一定相等 5 一个圆柱形的水桶能装水 15 升 我们就说水桶的体积是 15 立方分米 板 书 设 计 圆柱的体积圆柱的体积 长方体的体积 底面积 高 圆柱体的体积 底面积 高 V S h 课课 后后 反反 思思 我让学生发现长方体与圆柱之间的联系 利用圆的周长和面积把圆柱体积的也转 化成底面积乘以高 这样学生的积极主动的参与 不仅创造性的建立了数学模型而且 发现圆柱体的转换成长方体的规律 掌握了一种重要的学习方法 转化 为了培养学生解题的灵活性 我进行分层练习 拓展知识 发散思维 如 已知圆 柱底面积和高 怎样求圆柱体积 已知圆柱底面半径和高 怎样求圆柱体积 已知圆柱 底面直径和高 怎样求圆柱体积 已知圆柱底面周长和高 怎样求圆柱体积 在本节课的教学过程中还存在许多的问题 1 演示圆柱的体积的时候 因为学生 手中的学具不能分割 教师教具的局限性 演示时后面的学生看不清楚 2 在圆柱体 经过切割 拼接之后转化为近似长方体的时候 应多给后进生留有观察 讨论的时间 他们的思维反应能力比其他学生较慢 应给于他们一定