数学人教版九年级上册23.1.1 图形的旋转.doc

23.1.1 图形的旋转教案一、教学目标知识目标理解并掌握旋转的定义，旋转三要素以及旋转的性质.能力目标通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力.经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性.情感目标经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.二、重点与难点重点：旋转的有关概念及性质.难点：旋转性质的探究过程以及旋转角的确定.三教具准备：多媒体课件，带有三角形洞的硬纸板. 学具准备：量角器，直尺.四教学过程通过向同学们展示生活中的一些实例和视频，让学生们感知旋转在生活中的重要作用.让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题-图形的旋转.（一）自主学习，完成可知1、自主学习（课本第59页）：旋转的定义和有关概念：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.观察风车不同方向旋转，得出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角.2、小试牛刀：（1）时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时，时针旋转的旋转角是多少度？（2）如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？P（3）汽车的雨刷AB在工作的过程中做旋转运动.线段AB绕 点，沿 方向，转动了 度到线段AB.（二）合作探究，解决未知1、动动手，画一画，量一量，议一议将带有三角形洞的卡纸上适当位置扎一个小洞作为旋转中心（记作点O），先在下面空白处描出一个三角形图案（记作），然后固定旋转中心转动硬纸板，再描出另一个的三角形（记作，要求与A对应、与B对应、与C对应），移开硬纸板分别将旋转中心点O与三角形的三个顶点（A、B、C、和）相连思考下列问题：（1） 和的形状和大小有什么关系？（2）利用直尺和量角器测量一下：线段 和 、和有什么关系？（3）图中还能发现哪些有类似关系的线段和角？（4）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？2、合作探究，利用度量的方法得到答案，引导学生讨论交流归纳得出旋转的性质，由一名学生代表分享结果，其他组加以补充，老师总结，得到旋转的性质：（1）旋转前后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.（三）交流反馈，展示新知例1、如图,四边形ABCD与四边形ECGF都是正方形.图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形，若存在，请说出旋转过程；若不存在,请说明理由.例2、（1）本图案将一个菱形作为基本图案，需顺时针通过几次旋转得到？每次至少旋转了多少度？（2）本图案作为二个相邻菱形为基本图案，需顺时针通过几次旋转得到？每次至少旋转了多少度？ （3）本图案还可以将几个菱形作为基本图案，需顺时针通过几次旋转得到？每次至少旋转了多少度？练习：1、如图，O是等边内一点，将绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_度，图中除外， _是等边三角形.2、如图，把绕点C按顺时针方向旋转35，得到，交AC于点D若=90，则A=_(四）巩固提升，追求真知通过这节课的学习，你都收获了什么？作业：必做题：课本第63页，第6、7、8；D选做题：小马虎在将线段AB绕点O旋转至线段CD后（已知点A与点C对应，点B与点D对应），不小心将旋转中心点O给