2010届高中数学专题训练：数系的扩充与复数的引入

用心 爱心 专心 数学数学 2020 分钟专题突破分钟专题突破 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 一一 选择题选择题 已知02a 复数z的实部为a 虚部为 1 则z的取值范围是 A 15 B 13 C 15 D 13 已知复数z 1 i 则 1 2 2 z zz A 2i B 2i C 2 D 2 设z的共轭复数是z 或z z 4 z z 8 则 z z 等于 A 1 B i C 1 D i 4 若cossinzi i为虚数单位 则 2 1z 的 值可能是 A 6 B 4 C 3 D 2 5 已知2 ai bi 是实系数一元二次方程 2 0 xpxq 的两根 则 p q的值为 A 4 5pq B 4 5pq C 4 5pq D 4 5pq 二二 填空题填空题 1 1 1 i i 表示为abi a bR 则ab 2 若复数 z 满足 z i 2 z i是虚数单位 则 z 若z1 a 2i z2 3 4i 且 1 2 z z 为纯虚数 则实数a的值是 4 若复数 2 1 1 zaai aR 是纯虚数 则z 三三 解答题解答题 实数m分别取什么数时 复数z 1 i m2 5 2i m 6 15i是 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 4 对应点在第三象限 5 对应点在直线 用心 爱心 专心 x y 5 0 上 6 共轭复数的虚部为 12 答案 答案 一一 选择题选择题 1 解析 由于 0 a 2 故 2 115a 2 11 5za 答案 2 解析 将1 zi代入得 2 2 12 1222 2 111 iizz i ziii 选 答案 3 解析 可设2zbi 由8z z 得 2 48 2 bb 2 2 22 88 izz i z 答案 D 4 解析 把 2 代入验证即得 答案 D 5 解析 因为 2 a i b i i 是虚数单位 是实系数一元二次方程 2 0 xpxq 的 两个根 所以a 1 b 2 所以实系数一元二次方程 2 0 xpxq 的两个根是 2i 所以 2 2 4 2 2 5 piiqii 答案 A 二二 填空题填空题 1 解析 1 0 1 1 i iab i 因此ab 1 答案 1 2 解析 由 2 2 1 1 i zizzi i 答案 1 i 用心 爱心 专心 3 解析 1 2 z z 2 2 34 38 46 3455 aiaiiaai i 则由条件可得 3a 8 0 得 a 8 3 答案 8 3 4 解析 由 2 10 1 10 a a a 所以z 2 答案 2 三三 解答题解答题 解 z 1 i m2 5 2i m 6 15i m2 5m 6 m2 2m 15 i m R z的实部为m2 5m 6 虚部为m2 2m 15 1 若z是实数 则 Rm mm0152 2 m 5 或m 3 2 若z是虚数 则 m2 2m 15 0 m 5 且m 3 3 若z是纯虚数 则 0152 065 2 2 mm mm m 2 4 若z的对应点在第三象限 则 0152 065 2 2 mm mm 3 m 2 5 若z对应的点在直线x y 5 0 上 则 m