数学人教版五年级下册因数与倍数.doc

教学目标：1、知道什么是因数，什么是倍数。2、能够有序地写出一个数的所有因数。3、认识一个数的因数是有限的，知道最小因数和最大的因数。教学重点：能够有序地写出一个数的所有因数。教学难点：认识一个数的因数是有限的，知道最小因数和最大的因数。教学准备：铅笔、多媒体课件等。教学过程：一、引入261234师：这几个数字之间有什么联系？（学生可能回答：2612；2的6倍是12；6是3的2倍；3412，）师：今天我们学习的内容是：因数与倍数。设计意图说明：让学生自由发挥，通过数字间的倍数关系得到若干乘法算式，引出课题。教师可将需要的算式书写于黑板。二、新授探究一：认识因数与倍数师：图中有几架飞机，列式计算，并说说算式表达的含义。（学生可能回答：2612架，表示有2行飞机，每行6架；6212架，表示有6列飞机，每列有2架。）（出示算式：2612，6212。）师：同学们说得很好。2和6都是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。模仿练习：3721 15690 6848师：说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（学生回答：3和7都是21的因数，21是3的倍数，也是7的倍数；）师：请你编一个乘法算式，像刚才那样说一说。（若学生算式中带有小数，如：50.84，指出“我们所说的数指的是正整数；”）师：50.84，5是4的因数吗？（学生可能回答：是，因为5是乘数，4是积；不是，因为4比5小；）师：只有在整数范围中（一般不包括0）才能说一个数是另一个数的因数（倍数）。5不是4的因数，4也不是5的倍数。（补充前提条件：算式中的数都为正整数）设计意图说明：根据因数和倍数的定义，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。但是考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数时，如果不排除0，很多问题无从讨论，没有实际意义也没有数学意义，因此教材指出本单元研究的内容一般不包括0。（学生可能回答：236，2和3都是6的因数，6是2的倍数；6也是3的倍数；）小结：abc（a、b、c都是大于0的整数）（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。设计意图说明：教学时应注意以下四点：只有在乘法算式中的因数和积都是整数的情况下才能讨论因数和倍数的概念。如：50.84，虽然等式成立，但不能说5和0.8是4的因数，或4是5和0.8的倍数。因数和倍数是一对相互依存的概念，描述因数或倍数时必须说清楚谁是谁的因数（或倍数），要引导学生使用比较规范的语言。要注意区分乘法算式各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，与“约数”同义，只能是整数。要注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。“倍”的概念要比“倍数”广，如我们可以说“15是3的5倍”，也可以说“1.5是0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1.5是0.3的倍数”，这里的“倍数”都是指整数倍。探究二：进一步认识一个数的因数师：12的因数除了2和6，还有哪些？你是怎么想的？（学生可能回答：12的因数还有3和4，3412；12的因数还有1和12，11212；）师：很好！只要想12可以由哪两个相乘得到。12的因数有：1，2，3，4，6，12也可以这样表示：12的因数1，2，3，4，6，12设计意图说明：用集合圈的形式表示一个数的因数，是为了以后求两个数的公因数做准备。跟进练习：（1）18的因数有哪几个？（学生可能的书写格式：1，2，3，6，9，18；1，18，2，9，3，6；）师：说说你是怎么想的？（学生可能回答：11818，2918，3618，所以18的因数有1，2，3，6，9，18。）师：你喜欢哪种写法？ 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 18的因数有：1，18，2，9，3，6。（学生可能回答：我喜欢第一种，从小到大地书写；我喜欢第二种，一对一对地写这样不容易遗漏；）（媒体出示答案： 该行为出示顺序1，2，3，6，9，18）小结：找一个数的因数可以一对对地找，再从小到大进行整理。也可以这样表示：18的因数1，2，3，6，9，18设计意图说明：无论学生用哪种格式书写，都应予以肯定，建议学生在草稿本上一对一对地写，再将答案从小到大进行整理。或者像媒体出示顺序那样书写。（2）24的因数有哪几个？24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。也可以这样表示：24的因数1，2，3，4，6，8，12，24师：你发现了什么？12的因数有：1，2，3，4，6，12。18的因数有：1，2，3，6，9，18。24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。（学生可能回答：最小的因数都是1；最大的因数都是它本身；）师：任意找一个数，看看你们的发现对不对。（学生举例）小结：一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。（将小结填入课本填空中。）设计意图说明：将3道题目答案并列出示，通过观察让学生自己体会一个数的因数是有限的，知道一个数的最小因数和最大因数。如果学生回答一个数的因数都是成对出现，个数都是偶数个的话，可以让学生举反例，如：1的因数只有1个，9的因数有1，3，9共计3个。教师可在今后学生学习完奇数偶数概念后让学生探究发现：平方数的因数的个数是奇数个。 三、练习1，填空：（1）4520（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。（2）6954（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。（3）6379（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。（4）5是40的（ ），40是5的（ ），40是（ ）的倍数。（5）14是（ ）的倍数，（ ）是28的因数。2、30的因数有哪些？36呢？（做一做）3、判断：（1）8的因数共有4个。（ ）（2）14的因数最小是1，最大是14。（ ）（3）一个数的因数至少有2个。（ ）（4）数字越大，这个数的因数就越多。（ ）四、作业练习1、2、4、（写出各数的因数）五、小结abc（a、b、c都是大于0的整数）a和b是c的因数，c是a和b的倍数。为了方便，在研究因数和倍数的时