机械故障大作业

机械故障诊断课程设计 设计题目 基于小波分析的轴承故障诊断 学 院 机械工程系 专 业 机械制造设计及其自动化 班 级 学 号 姓 名 指导老师 李奕璠 完成日期 I 摘 要 利用 Daubechies 小波对轴承的振动信号进行小波分解 采用 Matlab 编程 快速地在计算机上实现基于小波分析的电机滚动轴承故障诊断 通过基于小波 分解系数对含有故障特征频率的第一层细节信号进行小波重构并提取其 Hilbert 包络谱 从中检测出故障特征频率 据此判断故障类型 关键词 滚动轴承故障诊断 小波分析 Hilbert 包络谱 Matlab II 目 录 第一章 绪 论 1 第二章 基于小波变换的滚动轴承故障诊断 2 2 1 滚动轴承故障的特征频率 2 2 2 基于小波分析的轴承故障诊断算法 2 第三章 轴承故障诊断的 Matlab 程序分析 5 3 1 确定轴承各项参数并计算各部件的故障特征频率 5 3 2 故障诊断的结果分析和结论 5 3 2 1 第一组数据分析 5 3 2 2 第二组数据分析 7 3 2 3 第三组数据分析 8 3 2 4 第四组数据分析 9 参考文献 12 附录 13 1 第一章 绪 论 滚动轴承在机械设备中使用非常广泛 其工作状态直接影响整个设备的运 行品质 对滚动轴承进行状态监测与故障诊断 能够避免重大事故的发生 获得 较大的经济和社会效益 随着生产的需要 对轴承故障的检测方法也越来越多 其中 运用比较广发的集中方法是 FFT 功率谱 倒谱 小波分析 人工神经 网络 希尔伯特 黄变换 双谱 小波变换是一种时频分析方法 进行多分辨率分析 即 将信号分解成若 干层次的细节信号及概貌信号 对轴承振动信号进行小波变换 提取其中具有 故障特征的细节信号进行重构 对重构信号做 Hilbert 包络谱分析 从中检测 出轴承的故障特征频率 据此判断故障类型 利用 Matlab 软件编程快速地实现 了基于小波变换分析的滚动轴承故障判断 2 第二章 基于小波变换的滚动轴承故障诊断 2 1 滚动轴承故障的特征频率 滚动轴承由外圈 内圈 滚动体和保持架组成 工作时外圈与轴承座或机 壳相连接 固定或相对固定 内圈与机械传动轴相连接 随轴一起转动 当滚 动轴承表面发生损伤故障 如内圈 滚动体或外圈出现点蚀 裂纹或剥落等 根据不同的损伤部位 按以下公式分别计算轴承故障的特征频率 如下所示 外圈故障频率 内圈故障频率 滚动体故障频率 其中 r 为转速 n 为滚珠个数 d 为滚动体直径 D 为轴承节径 为滚 动体接触角 2 2 基于小波分析的轴承故障诊断算法 一般采用加速度传感器在轴承座上检测滚动轴承的振动信号 若周成表面 出现局部损伤 在受载运转时轴承其他零件会周期地撞击损伤点产生低频的冲 击信号 其频率即故障频率 但检测该频率主要会遇到 2 个问题 a 冲击信 号的宽频带性质会激起轴承结构及传感器本身在各自固有频率上发生谐振 故 轴承振动信号中还含有故障特征频率的高次谐波分量 b 由于轴承间隙的存 在 冲击信号还要对轴承的高频固有振动信号进行调制 导致固有频率被其它 振动所干扰而无法直接通过频谱分析检测出故障特征频率 本文分别采用小波 3 分析与 Hilbert 包络谱分析解决上述两个问题 1 小波分析提取含故障特征频率的细节信号 小波是一种均值为零 很 快衰减的瞬间振荡函数 小波分析是一种时频分析方法 他利用一系列伸缩和 平移的小波函数对信号进行展开 该过程等效于用一系列不同频带的高通和低 频滤波器将信号分解成若干层次的高频细节信号及低频概貌信号 即信号的主 体轮廓 可对信号进行多分辨率分屏 被誉为 数学显微镜 小波分析算法的步骤包括分解与重构 为在计算机上实现小波分析 根据 二进离散小波变换的快速算法 Mallat 算法进行计算 小波变换公式如下 m mjkj ckmhc 10 2 3 m mjkj njckmhd 2 12 11 式中 通滤波器离散小波序列 是一高 通滤波器离散尺度序列 是一低 数级小波分解所得高频系第 小波分解级数 为原始信号数 设级小波分解所得低频系第 1 0 k0 kh kh jd n kxcjc kj kj 不同类型的小波 如 Daubechies 小波 lisar 小波 墨西哥草帽小波等 滤波系数与均不相同 序列是的二进离散小 kh0 kh1 kkknba cddd 1 1 1 kx 波变换 利用小波分解系数重构原信号的公式为 4 njdmkhD cmkhC DCc mj m kj mj m kj kjkjkj 2 12 2 1 0 1 根据公式 3 4 对轴承振动信号进行小波分解与重构可获得其各层概貌信 号及细节信号 其中幅度最大的细节信号中包含轴承故障的特征频率 kj C kj D 2 Hilbert 变换包络谱检测轴承的故障特征频率 含有轴承故障特征频 4 率的细节信号是种调幅信号 它是故障信号对轴承的高频固有振动进行幅度调 制形成 设其为式 5 5 tftAtf m 2cos 式中 轴承固有振动频率 故障信号 m f tA Hilbert 变换可对调幅信号进行包络解调 就是从中提取 信号 tf tA 的 Hilbert 变换是与的卷积 符号为 公式见式 tf tf tf t th 1 6 6 d t f t tfthtftf 1 对做傅里叶变换得式 7 tf 7 0 0 sgn wjwjF wjwjF wjjwFjwHjwFjwF 故的 Hilbert 变换可看成是通过一个幅度为 1 的全通滤波器输出 tf tf 其频率成分做相移 负频率成分做相移 则调幅信号的 Hilbert 90 90 tf 变换为式 8 8 tftAtftAtf mm 2sin902cos 设的解析信号为 则有式 9 tf tfjtfts 9 2 sin 2 cos 2222 2 2 tAtftAtftAtftfts mm 因此可利用 Hilbert 变换提取的包络 即故障信号 再用傅里叶 tf tA 变换对其进行功率分析 功率谱中幅度最大处的频率即故障特征频率 5 6 第三章 轴承故障诊断的 Matlab 程序分析 3 1 确定轴承各项参数并计算各部件的故障特征频率 由轴承型号为 SKF 6205 2RS JEM 转速 1750 rpm 可知 滚珠个数 n 9 滚动体直径 d 7 938mm 轴承节径 D 39mm 滚动体接触角 0 Hzfi 2 29 60 N 内圈特征频率 由以上数据计算滚动轴承不同部件故障的特征频率为 外圈故障频率 内圈故障频率 滚动体故障频率 3 2 故障诊断的结果分析和结论 3 2 1 第一组数据分析 首先对轴承振动信号 data mat 文件中数组 y 第一列运行 Matlab 程序 结 果如下图所示 7 图 1 振动加速度图和功率谱 图 2 小波分解与重构图 图 3 Hilbert 包络谱 图 1 为该信号的功率谱 显然从功率谱中难以检测故障频率 图 2 为对振 8 动信号做 3 级小波分解与重构所得第 1 3 层细节信号 d1 d3 和第三层概貌信号 c3 对整体幅度较大的细节信号 d1 做 Hilbert 包络谱 见图 3 其幅度最大 处的频率 f 27 83Hz 为轴承内外圈相对旋转频率 第二大处频率为 80 37Hz 同 滚动体故障特征频率相接近 因此轴承故障类型为滚动体故障 3 2 2 第二组数据分析 再用同样的方法对振动信号 data mat 文件中数组 y 第二列进行处理 得 Hilbert 的包络谱如图 6 所示 图 4 振动加速度图和功率谱 图 5 小波分解与重构图 9 图 6 Hilbert 包络谱 图 4 为该信号的功率谱 图 5 为对振动信号做 3 级小波分解与重构所得第 1 3 层细节信号 d1 d3 和第三层概貌信号 c3 对整体幅度较大的细节信号 d1 做 Hilbert 包络谱 见图 6 没有和轴承故障特征频率相同的频率 其幅度最 大处的频率 f 1796Hz 第二大处频率为 1036Hz 第三大频率为 29 3Hz 同内外 圈相对特征频率相接近 因此该列轴承数据正常 3 2 3 第三组数据分析 对振动信号 data mat 文件中数组 y 第三列进行处理 得 Hilbert 的包络谱 如图 9 所示 图 7 振动加速度图和功率谱 10 图 8 小波分解与重构图 图 9 Hilbert 包络谱 图 7 为该信号的功率谱 图 8 为对振动信号做 3 级小波分解与重构所得第 1 3 层细节信号 d1 d3 和第三层概貌信号 c3 对整体幅度较大的细节信号 d1 做 Hilbert 包络谱 见图 9 其幅度最大处的频率 f 104 7Hz 同轴承外圈理 论故障特征频率相接近 因此该列轴承数据表示外圈故障 3 2 4 第四组数据分析 对振动信号 data mat 文件中数组 y 第四列进行处理 得 Hilbert 的包络谱 如图 12 所示 11 图 10 振动加速度图和功率谱 图 11 小波分解与重构图 图 12 Hilbert 包络谱 图 10 为该信号的功率谱 图 11 为对振动信号做 3 级小波分解与重构所得 12 第 1 3 层细节信号 d1 d3 和第三层概貌信号 c3 对整体幅度较大的细节信号 d1 做 Hilbert 包络谱 见图 12 其幅度最大处的频率 f 157 5Hz 同内圈理论故 障特征频率相接近 说明此轴承的故障发生在轴承的内圈 13 参考文献 1 褚福磊 彭志科 冯志鹏 李志农 机械故障诊断中的现代信号处理方法 M 北京 科学 出版社 2009 159 160 2 葛哲学 陈仲生 MATLAB 时频分析技术及其应用 M 北京 人民邮电出版社 2006 164 3 杨国安 机械设备故障诊断实用技术 M 北京 中国石化出版社 2007 14 附录 Matlab 程序 以第一列数据为例 clear 清除内存 load data mat 调入故障轴承振动信号的数据文件 存入 sig sig y fs 12000 设置取样频率 fs 取样点数 N N 65536 Ts 1 fs sig sig 1 N 1 t 0 Ts N 1 Ts 时间轴 sig sig mean sig std sig 1 对 sig 归一化 subplot 211 绘制 sig 波形 plot t sig xlabel 时间 t s ylabel 振动加速度 A v nfft 16384 S psd sig nfft 对 sig 做功率谱 subplot 212 绘制功率谱 plot 0 nfft 2 1 nfft fs S 1 nfft 2 xlabel 频率 f Hz ylabel 功率谱 P W c l wavedec sig 4 db2 利用 db2 对 sig 进行 3 级小波分解 c3 wrcoef a c l db2 3 重构第 1 3 层细节 d1 d3 和第 3 层盖帽 c3 d3 wrcoef d c l db2 3 d2 wrcoef d c l db2 2 d1 wrcoef d c l db2 1 figure subplot 414 plot t c3 ylabel c3 绘制 c3 subplot 413 plot t d3 ylabel d3 绘制 d3 subplot 412 plot t d2 ylabel d2 绘制 d2 subplot 411 plot t d1 ylabel d1 绘制 d1 y hilbert d1 对 d1 进行 Hi