四川省数学中考模拟试卷（一）C卷

第 1 页 共 20 页 四川省数学中考模拟试卷 一 四川省数学中考模拟试卷 一 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果 的化简结果为 6 x 则 x 的值可能为 A 9 B 7 C 6 4 D 2 2 2 分 下列分式中 无论 x 为何值 一定有意义的是 A B C D 3 2 分 如果单项式 2a2m 5bn 2 与 ab4 是同类项 那么 m 与 n 的值分别为 A 2 3 B 3 2 C 3 2 D 3 2 4 2 分 小程对本班 50 名同学进行了 我最喜爱的运动项目 的调查 统计出了 最喜爱跳绳 羽毛球 篮球 乒乓球 踢毽子等运动项目的人数 并根据调查结果绘制了 第 2 页 共 20 页 如图所示的条形统计图 若将条形统计图转化为扇形统计图 那么最喜爱打篮球的人数所 在扇形区域的圆心角的度数为 A 144 B 75 C 180 D 150 5 2 分 如果 x p x 3 x2 qx 6 那么 A p 2 q 5 B p 2 q 1 C p 1 q 5 D p 2 q 5 6 2 分 如图 已知 OP 平分 AOB AOB 60 CP 2 CP OA PD OA 于点 D PE OB 于点 E 如果 M 是 OP 的中点 那么 DM 的长是 第 3 页 共 20 页 A 2 B C D 7 2 分 右图是某几何体的三种视图 则该几何体是 A 正方体 B 圆柱体 C 圆锥体 D 球体 8 2 分 古希腊数学家把数 1 3 6 10 15 21 叫做三角数 它有一定的规 律性 若把第一个三角数记为 a1 第二个三角数记为 a2 第 n 个三角数记为 an 则 an an 1 A n B n 1 C 2n 第 4 页 共 20 页 D 2n 1 9 2 分 下列说法 三点确定一个圆 垂直于弦的直径平分弦 三角形的内心到三条边的距离相等 圆的切线垂直于经过切点的半径 其中正确的个数是 A 0 B 2 C 3 D 4 10 2 分 用直尺和圆规作一个角等于已知角 如图 能得出 A O B AOB 的 依据是 A SSS B SAS C ASA D AAS 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1414 分分 11 1 分 定义新运算 对任意实数 a b 都有 ab a2 b 例如 32 32 2 7 第 5 页 共 20 页 那么 21 12 2 分 如果 x y 5 则 2 x y 如果 4 x y 0 那么 x 3 y 13 1 分 如图 将一张正六边形纸片的阴影部分剪下 拼成一个四边形 若拼成 的四边形的面积为 2a 则纸片的剩余部分的面积为 14 8 分 在孝感市关工委组织的 五好小公民 主题教育活动中 我市蓝天学校 组织全校学生参加了 红旗飘飘 引我成长 知识竞赛 赛后随机抽取了部分参赛学生的 成绩 按从高分到低分将成绩分成 五类 绘制成下面两个不完 整的统计图 根据上面提供的信息解答下列问题 1 类所对应的圆心角是 度 样本中成绩的中位数落在 类中 并补全条形统计图 2 若 类含有 2 名男生和 2 名女生 随机选择 2 名学生担任校园广播 孝心伴我 行 节目主持人 请用列表法或画树状图求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率 第 6 页 共 20 页 15 1 分 等腰 ABC 中 AB AC 5 ABC 的面积为 10 则 BC 16 1 分 如图 以扇形 OAB 的顶点 O 为原点 半径 OB 所在的直线为 x 轴 建立平 面直角坐标系 点 B 的坐标为 2 0 若抛物线 y x2 k 与扇形 OAB 的边界总有两个 公共点 则实数 k 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9292 分分 17 10 分 解方程 1 2 18 11 分 问题提出 1 平面直角坐标系中 若点 A a 2a 1 在一次函数 y x 1 的图象上 则 a 的 值为 2 如图 1 平面直角坐标系中 已知 A 4 2 B 1 1 若 A 90 点 C 在第一象限 且 AB AC 试求出 C 点坐标 第 7 页 共 20 页 3 近几年在经济 科技等多方面飞速发展的中国向世界展示了有一个繁华盛世 在 政府的引导下 各地也都就本市特点修建了一些具有本地特色的旅游开发项目 如图 2 某 市就其地势特点 在一块由三条高速路 分别是 x 轴和直线 AB y x 4 直线 AC y 2x 1 围成的三角形区域内计划修建一个三角形的特色旅游小镇 如图 D 4 0 DEF 的顶点 E F 分别在线段 AB AC 上 且 DEF 90 DE EF 试求出 该旅游小镇 DEF 的面积 19 15 分 2012 金华 小明参加班长竞选 需进行演讲答辩与民主测评 民主测 评时一人一票 按 优秀 良好 一般 三选一投票 如图是 7 位评委对小明 演讲答辩 的评分统计图及全班 50 位同学民主测评票数统计图 1 求评委给小明演讲答辩分数的众数 以及民主测评为 良好 票数的扇形圆心角 度数 2 求小明的综合得分是多少 3 在竞选中 小亮的民主测评得分为 82 分 如果他的综合得分不小于小明的综合 得分 他的演讲答辩得分至少要多少分 20 7 分 自 2014 年 12 月 28 日北京公交地铁调价以来 人们的出行成本发生了较 大的变化 小林根据新闻 将地铁和公交车的票价绘制成了如下两个表格 说明 表格中 6 12 公里 指的是大于 6 公里 小于等于 12 公里 其他类似 第 8 页 共 20 页 北京地铁新票价 里程范围对应票价 0 6 公里3 元 6 12 公里4 元 12 22 公里5 元 22 32 公里6 元 32 公里以上 每增加 1 元可再乘坐 20 公里 持市政交通一卡通花费累计满一定金额后可 打折 北京公交车新票价 里程范围对应票价 0 10 公里2 元 10 15 公里3 元 15 20 公里4 元 20 公里以上 每增加 1 元可再乘坐 5 公里 持市政交通一卡通刷卡 普通卡打 5 折 学生卡打 2 5 折 根据以上信息回答下列问题 小林办了一张市政交通一卡通学生卡 目前乘坐地铁没有折扣 1 如果小林全程乘坐地铁的里程为 14 公里 用他的学生卡需要刷卡交费 元 2 如果小林全程乘坐公交车的里程为 16 公里 用他的学生卡需要刷卡交 元 3 小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车 两者累计里程为 12 公里 已知 他乘坐地铁平均每公里花费 0 4 元 乘坐公交车平均每公里花费 0 25 元 此次行程共花费 4 5 元 请问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里 21 11 分 如图 1 已知矩形 ABCD 中 AB 4 BC 5 点 E 是射线 BC 上的一点 以 BE 为一边向上作等腰 BEF FB FE tan FBE 连接 FC FEC 的外接圆交边 AD 于 第 9 页 共 20 页 点 G 连接 FG CG 1 若点 F 是 的中点 求证 CG BC 2 在点 E 的运动过程中 若该圆经过点 D 求 BE 的长 若 CEF 是以 CE 为腰的等腰三角形 求所有满足要求的 BE 的长 3 如图 2 记 FEC 外接圆圆心为 O 当点 O 在矩形内部且落在 ADC 的平分线上时 CE 的弦心距的长度为 请直接写出答案 22 8 分 2011 常州 如图 在 ABO 中 已知点 B 1 1 O 0 0 正比例函数 y x 图象是直线 l 直线 AC x 轴交直线 l 与点 C 1 C 点的坐标为 2 以点 O 为旋转中心 将 ABO 顺时针旋转角 90 180 使得点 B 落 在直线 l 上的对应点为 B 点 A 的对应点为 A 得到 A OB 画出 A OB 3 写出所有满足 DOC AOB 的点 D 的坐标 23 15 分 提出问题 如图 1 小东将一张 AD 为 12 宽 AB 为 4 的长方形纸片按 第 10 页 共 20 页 如下方式进行折叠 在纸片的一边 BC 上分别取点 P Q 使得 BP CQ 连结 AP DQ 将 ABP DCQ 分别沿 AP DQ 折叠得 APM DQN 连结 MN 小东发现线段 MN 的位置和长度 随着点 P Q 的位置发生改变 1 规律探索 请在图 1 中过点 M N 分别画 ME BC 于点 E NF BC 于点 F 求证 ME NF MN BC 2 解决问题 如图 1 若 BP 3 求线段 MN 的长 3 如图 2 当点 P 与点 Q 重合时 求 MN 的长 24 15 分 抛物线 y ax2 bx 3 a 0 经过点 A 1 0 B 0 且与 y 轴相交于点 C 1 求这条抛物线的表达式 2 求 ACB 的度数 3 设点 D 是所求抛物线第一象限上一点 且在对称轴的右侧 点 E 在线段 AC 上 且 DE AC 当 DCE 与 AOC 相似时 求点 D 的坐标 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1414 分分 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 20 页 14 1 14 2 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9292 分分 17 1 17 2 18 1 第 13