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11.2.2反比例函数的图像与性质（2）学案学习目标：1.能分析图像，并掌握反比例函数的性质； 2.会用待定系数法确定反比例函数表达式； 3.进一步感受“数形结合”的思想方法 学习过程：自主先学 请每组的单号同学在坐标纸上画出反比例函数 的图像.(提前发好坐标纸) 请每组的双号同学在坐标纸上画出反比例函数 的图像.（画完后）请每组的单号同学在同一个坐标系上快速画出反比例函数 的大致图像. 请每组的双号同学在同一个坐标系上快速画出反比例函数 的大致图像.合作探究活动一：探索反比例函数图像的性质问题串： 1.反比例函数按照k的取值可分成几类？ 2.每个函数的图像分别在哪几个象限？ 3.在每一个象限内，图像是上升还是下降趋势？ 4.在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？ 5.反比例函数的图像与x轴有交点吗？与y轴有交点吗？ 为什么？归纳：1.反比例函数y(k为常数，k0)的图像是双曲线当k0时，双曲线的两支分别在第 一三 象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大；当k0时，双曲线的两支分别在第二四象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小学以致用1：1反比例函数 y=； y=； 7y= ； y=的图像中：(1)在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 .(2)在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是 .2.从”形”的角度观察双曲线的对称性：操作要求：（1） 将透明纸14-1、14-2,覆盖在对应的图14-1、14-2上，再用图钉钉在原点O处，将透明纸绕原点O旋转180。 双曲线是 中心对称 图形， 对称中心是 坐标原点 （2） 将透明纸14-3、14-4上的反比例函数图像沿一次函数y=x 、y=-x的图像对折双曲线是 轴对称 图形， 对称轴是 直线y=x或直线y=-x 学以致用2.在同一平面直角坐标系中，若正比例函数 与反比例 函数 的图像有一个交 点（2，-1），则这两个函数一 定有另一个交点是 . 活动二. 例1 已知反比例函数y的图像经过点A（2，4）（1）求k的值；（2）函数的图像在哪几个象限?y随x的增大怎样变化?（3）画出函数的图像；（4）点B（-2，4）、C（3，5）在这个函数的图像上吗?活动三：拓展提高链接中考(2018扬州.5)若点A( ，3)、B( ，6)都在反比例函数 的图象上，则 . (填 “ ”或“ ” ）变式1：若C( ，-1)则 变式2：比较、 、的大小.变式3：若点A（-1，）、B （-3，）、C（1， ）比较 、 、 的大小.回顾反思：1.谈谈你这一节课有哪些收获？ 通过本节课的学习，我2.你们小组还有什么疑问吗？ 达标检测（单独发一张纸条，课后做完统一上交给老师）3.已知反比例函数的图像经过点A（6，3）.(1)写出函数关系式；(2)这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化?(3)点B（4，），C（2，5）在这个函数的图像上吗
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