高一数学 任意角的三角函数课外基础训练题（九）

用心 爱心 专心1 高一上学期课外基础训练题 九 高一上学期课外基础训练题 九 1 已知 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 的值 求aabbatansin1cos 2 已知 求是第四象限角 5 3 cos 5 24 sin m m m m 的值 tan 3 已知 是第三象限的角 且f sin cot 2 3 tan 2cos sin 1 化简 f 2 若cos 求f 的值 2 3 5 1 4 已知求下列各式的值 2tan 1 2 3 cos9sin4 cos3sin2 22 22 cos9sin4 cos3sin2 22 cos5cossin3sin4 5 已知 求 0 5 1 cossin 的值 及 33 cossintan 用心 爱心 专心2 6 已知 25 tancot 12 2233 tancot tancot tancot sincos 求的值 7 已知 sin 2sin tan 3tan 求的值 2 cos 8 已知 试确定使等式成立的角的集合 1 sin1 sin 2tan 1 sin1 sin 9 化简下列各式 1 2 2 3 cos1 sin1sin cos1 cos 2 2 2 2 2 3 2cottan 22 3 4 cossin cossin21 是第四象限 sin1 1 sin1 1 5 1 cotcsc 1tansec 用心 爱心 专心3 10 求证 tan1 tan1 sincos cossin21 22 11 证明 cos1 sin sin1 cos cossin1 sincos2 12 已知 sin sin是方程 8x2 6kx 2k 1 0 的两个根 且 的终边互相垂直 求 k 的值 参考答案参考答案 1 解 解 因为 1 当 b 0 时 角的终边在轴上 1cos bba y 若角的终边在轴的非负半轴上 不存在 ysin1 tan 若角的终边在轴的非正半轴上 不存在 ysin1 tan 2 当 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 为象限角时 则角 且abb01 若 a为第一或第二象限时 2 22 sin1 sin1 cos1tan cos ab aaba ab 用心 爱心 专心4 a若为第三或四象限时 2 22 sin1 sin1 cos1tan cos ab aaba ab 2 解 解 sin2 cos2 1 化简得1 5 3 5 24 22 m m m m 12 8 0 0 8 m mmm 当 m 0 时 是第四象限角不合 与 5 3 cos 5 4 sin 当 m 8 时 5 12 tan 13 5 cos 13 12 sin 3 解 解 1 f cos sin cot cotcossin 2 2sin 2 2cot 2 3tan 2 4cos 2 2sin 2 cos cos 3 sin sin cot 2 3 2 5 1 6 5 2 5 152 f a 6 5 2 4 解解 1 cos9sin4 cos3sin2 1 924 322 9tan4 3tan2 a a 2 22 22 cos9sin4 cos3sin2 7 5 944 342 9tan4 3tan2 2 2 a a 3 22 cos5cossin3sin4 aa aaaa 22 22 cossin cos5cossin3sin4 2 2 4tan3tan5 1 tan1 aa a 5 解 解 由 12 sincos 0 cos0 252 得 由 2 497 sincos sincos 255 联立 3 4 tan 5 3 cos 5 4 sin 5 7 cossin 5 1 cossin 125 91 5 3 5 4 cossin 3333 6 解 解 由题设 22 625 tancot2 144 12 7 4 144 625 cottan 144 175 12 7 12 25 cot tancot tancottan 22 3322 25337251934825 tancot tancot tancottancot 1 12144121441728 5 7 25 12 21cossin21cossin 用心 爱心 专心5 25 12 cossin 12 25 cossin 1 cottan 7 解 解 sin tan 又 1 tan2 2 sin 3 tan 2 cos 1 222 tan1136 18 9sincos3cos 1 4 即 即 8 8 3 cos1cos03cos11cos 2224 或 解得 8 解 解 1 sin1 sin 1 sin1 sin 22 22 1 sin 1 sin coscos 1 sin 1 sin cos cos 又 1 sin1 sin cos 2sin cos 1 sin1 sin 2tan 1 sin1 sin 即得或 2sin cos 2sin 0 cos sin0 cos cos0 角的集合为 或 k 3 22 22 kkkZ 9 解 解 1 原式 2 3 cot2 sin cos sin cos sin cossin sin cos 2 2 2 2 原式 2 2 3 222 cot tancotcottan2tan cottan 3 是第四象限角 原式 1 cossin cos sin cossin cossin 4 原式 sec2 cos 2 sin1 2 2 2 5 原式 cos1sin1 1 1 sinsincoscos 2 sincos1 cossin11 sincos sincossincos 1 1 2sincos 2 sincos 10 证证 左边 costancos coscostan sincos cossin sin cossin cos cos sin 2 tan1 1tan 方法二 右边 左 sin cossin cos sin cos sincos sincos cos sin 1 cos sin 1 2 22 sincos cossin21 边 证毕 11 证证 右边 cos1sin1 sinsincoscos 22 cossincossin1 sincos1sincos 用心 爱心 专心6 22 2 cossin1 cossin2 cossin1 cossin 2 1 sincossincos1 sincos2sin2cos2sincos 左边 cossin1 cossin1sincos2 方法二 要证等式 即为 cos1sin1 cossin1sincos cossin1 sincos2 只要证 2 即证 sin1 cos1 2 cossin1 22sin2cos2sincos 即 1 显然成立 故原式得 22 1 sincos cossin2cos2sin2 22 cossin 证 12 解 解 的终边互相垂直 不妨设 sin sin 2k cos 2 2 Zkk 2 那么 sin c