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第四周数学作业 第四周数学作业 2014 3 7 班级 姓名 1 如图 已知点 E 在直线 AB 外 请使用三角板与直尺画图 并回答第 题 1 过点 E 作直线 CD 使 CD AB 2 过点 E 作直线 EF 使 EF AB 垂足为 F 3 请判断直线 CD 与 EF 的位置关系 并说明理由 2 如图所示 某地一条小河的两岸都是直的 为测定河岸两边是否平行 小明和小亮分别 在河的两岸拉紧了一根细绳 并分别测出 1 70 2 70 测出这个结果后 他们的 同学小华说河岸两边是平行的 这个说法对不对 为什么 3 如图所示 直线 AB CD 相交于点 O OE AB 点 O 为垂足 OF 平分 AOC 且 COE 2 5 AOC 求 DOF 的度数 4 如图 直线 PQ MN 被直线 EF 所截 交点分别为 A C AB 平分 EAQ CD 平分 CAN 如果 PQ MN 那么 AB 与 CD 平行吗 为什么 A B E A B C D PQ M N E F O F E D C B A 2 1 5 已知 如图 AB CD EF AB BE DE 分别平分 ABD BDC 求证 1 与 2 互余 6 已知 如图 B ADE EDC GFB GF AB 求证 CD AB 7 如图 已知 1 2 180 3 B 试判断 AED 与 C 的大小关系 并对结论进行说 理 8 观察下图 寻找对顶角 不含平角 1 2 3 1 如图 1 图中共有 对对顶角 2 如图 2 图中共有 对对顶角 3 如图 3 图中共有 对对顶角 4 研究 1 3 小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系 若有 n 条直线相交于一点 则可形成 对对顶角 5 若有 2 008 条直线相交于一点 则可形成 对对顶角 F E D C B A 2 1 G F E D CB A 4 3 F E D C B A 2 1 9 如图 已知 AB CD 分别探究下面四个图形中 APC 和 PAB PCD 的关系 请 你写出所得四个关系 说明你探究结论的正确性 说明理由 结论 1 2 3 4 10 如图 AOB 90 BOC 30 射线 OM 平分 AOC ON 平分 BOC 1 求 MON 的度数 2 如果 1 中 AOB 其他条件不变 求 MON 的度数 3 如果 1 中 BOC 为锐角 其他条件不变 求 MON 的度数 4 从 1 2 3 的结果中 你能看出什么规律 P DC B A P DC B A P DC B A P D C B A 1 2 3 3 11 如图 把一张长方形纸片沿 EF 折叠后 点 D C 分别落在点 D C 的位置 若 EFB 65 求 AED 和 BFC 的度数 12 为了鼓励市民节约用水 某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民 一户一 表 生活用水阶梯式计费价格表的一部分信 水价计费 自来水销售费用 污水处理费用 自来水销售价格污水处理价格 每户每月用水量单价 元 吨单价 元 吨 17 吨及以下a0 80 超过 17 吨不超过 30 吨的部分b0 80 超过 30 吨的部分6 000 80 已知小王家 2012 年 4 月份用水 20 吨 交水费 66 元 5 月份用水 25 吨 交水费 91 元 1 求 a b 的值 2 随着夏天的到来