河北大学版2020届九年级上学期数学期中考试试卷D卷新版

第 1 页 共 17 页 河北大学版河北大学版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列说法正确的是 A 任意抛掷一枚质地均匀的硬币 10 次 则 有 5 次正面朝上 是必然事件 B 明天的降水概率为 40 则 明天下雨 是确定事件 C 篮球队员在罚球线上投篮一次 则 投中 是随机事件 D a 是实数 则 a 0 是不可能事件 2 1 分 抛物线 y x2 先向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 得到新的抛物 线解析式是 A Y x 1 2 3 B y x 1 2 3 C Y x 1 2 3 D y x 1 2 3 3 1 分 在 ABC 中 已知 AB AC 8cm BC 12cm P 是 BC 的中点 以 P 为圆心作一 个 6cm 为半径的圆 P 则 A B C 三点在圆 P 内的有 个 A 0 B 1 C 2 第 2 页 共 17 页 D 3 4 1 分 小英家的圆形镜子被打碎了 她拿了如图 网格中的每个小正方形边长为 1 的一块碎片到玻璃店 配制成形状 大小与原来一致的镜面 则这个镜面的半径是 A 2 B C 2 D 3 5 1 分 如图 在边长为 2 的小正方形组成的网格中 有 A B 两点 在格点上任 意放置点 C 恰好能使得 ABC 的面积为 2 的概率为 A B C 第 3 页 共 17 页 D 6 1 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 以原点 O 为圆心的圆过点 A 13 0 直线 y kx 12 与 O 交于 B C 两点 则弦 BC 长的最小值 A 24 B 10 C 8 D 25 7 1 分 下列说法正确的是 A 弦是直径 B 平分弦的直径垂直弦 C 优弧一定大于劣弧 D 等弧所对的圆心角相等 8 1 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c 经过点 1 0 以下结论 2a b 0 a c 0 4a 2b c 0 b2 5a2 2ac 其中正确的是 第 4 页 共 17 页 A B C D 9 1 分 如图 已知边长为 2 的正三角形 ABC 顶点 A 的坐标为 0 6 BC 的中点 D 在 y 轴上 且在点 A 下方 点 E 是边长为 2 中心在原点的正六边形的一个顶点 把这个 正六边形绕中心旋转一周 在此过程中 DE 的最小值为 A 3 B 4 C 4 D 6 2 10 1 分 已知二次函数 y ax2 bx 的图象经过点 A 1 1 则 ab 有 A 最小值 0 B 最大值 1 C 最大值 2 D 有最小值 第 5 页 共 17 页 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 写出一个二次函数解析式 使它的图象的顶点在 y 轴上 12 1 分 要考察某运动员罚篮命中率 下表是在多次测试中的统计数据 罚进个数 80140 293 523 613 823 罚球总数 110 182 396 701 820 1098 估计该运动员罚篮命中的概率是 结果精确到 0 01 13 1 分 甲 乙玩猜数字游戏 游戏规则如下 有四个数字 0 1 2 3 先由甲 心中任选一个数字 记为 m 再由乙猜甲刚才所选的数字 记为 n 若 m n 满足 m n 1 则称甲 乙两人 心有灵犀 则甲 乙两人 心有灵犀 的概率是 14 1 分 抛物线 y x2 3x 2 不经过第 象限 15 1 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C D E 在 O 上 若 AEC 40 则 BDC 的度数为 16 1 分 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口 假设钢珠的直径是 10mm 测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm 如图所示 则这个小圆孔的宽口 AB 的长度为 mm 第 6 页 共 17 页 17 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 那么 BC 18 1 分 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 将抛物线沿 y 轴平移 t t 0 个单位 当平移后的抛物线与线段 OB 有 且只有一个交点时 则 t 的取值范围是 19 1 分 将边长为 1 的正方形纸片按如图所示方法进行对折 记第 1 次对折后得 到的图形面积为 S1 第 2 次对折后得到的图形面积为 S2 第 n 次对折后得到的图 形面积为 Sn 请根据图 2 化简 S1 S2 S3 S4 S2017 20 1 分 如图 MN 是 O 的直径 MN 8 AMN 20 点 B 为弧 的中点 点 P 是直径 MN 上的一个动点 则 PA PB 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1414 分分 21 2 分 若二次函数 y a1x2 b1x c1 的图象记为 C1 其顶点为 A 二次函数 y a2x2 b2x c2 的图象记为 C2 其顶点为 B 且满足点 A 在 C2 上 点 B 在 C1 上 则称 这两个二次函数互为 伴侣二次函数 第 7 页 共 17 页 1 一个二次函数的 伴侣二次函数 有 个 2 求二次函数 y x2 3x 2 与 x 轴的交点 求以上述交点为顶点的二次函数 y x2 3x 2 的 伴侣二次函数 3 试探究 a1 与 a2 满足的数量关系 22 2 分 在一个不透明的盒子里 装有三个分别写有数字 1 2 3 的小球 它们 的形状 大小 质地等完全相同 先从盒子里随机取出一个小球 记下数字后放回盒子 摇匀后再随机取出一个小球 记下数字 请你用画树形图或列表的方法 求 1 两次取出小球上的数字相同的概率 2 两次取出小球上的数字之和大于 3 的概率 23 2 分 如图 AB 是 O 的直径 AP 是 O 的切线 点 A 为切点 BP 与 O 交于 点 C 点 D 是 AP 的中点 连结 CD 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 AB 2 P 30 求阴影部分的面积 24 2 分 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠现有墙 墙长足够长 中间用一道 墙隔开 如图 1 所示 已知计划中的材料可建墙体总长 46 米 设两间饲养室合计长 x 米 总占地面积为 y 米 2 第 8 页 共 17 页 1 求 y 关于 x 的函数表达式和自变量 x 的取值范围 2 现需要设计这两间饲养室各开一扇门 如图 2 所示 每扇门宽 1 米 门不采用 计划中的材料 求总占地面积最大为多少米 2 如图 3 所示 离墙 10 米外饲养室一侧准备修一条平行于墙的小路 若拟建的饲养室 面积尽量大 饲养室的门口与小路的间隔为多少米 25 3 分 在平面直角坐标系 xOy 中 顶点为 A 的抛物线与 x 轴交于 B C 两点 与 y 轴交于点 D 已知 A 1 4 B 3 0 1 求抛物线对应的二次函数表达式 2 探究 如图 1 连接 OA 作 DE OA 交 BA 的延长线于点 E 连接 OE 交 AD 于点 F M 是 BE 的中点 则 OM 是否将四边形 OBAD 分成面积相等的两部分 请说明理由 3 应用 如图 2 P m n 是抛物线在第四象限的图象上的点 且 m n 1 连接 PA PC 在线段 PC 上确定一点 M 使 AN 平分四边形 ADCP 的面积 求点 N 的坐标 提示 第 9 页 共 17 页 若点 A B 的坐标分别为 x1 y1 x2 y2 则线段 AB 的中点坐标为 26 3 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 O 在对角线 AC 上 以 OA 的长为半径的圆 O 与 AD AC 分别交于点 E F 且 ACB DCE 1 判断直线 CE 与 O 的位置关系 并证明你的结论 2 若 tan ACB BC 2 求 O 的半径 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三