教学设计 (3)

三角形的特性三角形的特性 教学设计教学设计 教学目教学目标标 1 通过动手操作和观察比较 使学生认识三角形 知道三角形的 特性及三角形高和底的含义 会在三角形内画高 2 通过实验 使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用 3 培养学生观察 操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能 力 4 体验数学与生活的联系 培养学生学习数学的兴趣 教学重点 教学重点 认识三角形 知道三角形的特性及三角形高和底的含义 会在三 角形内画高 教学教学难难点 点 会在三角形内三条边上画高 教具 学具准教具 学具准备备 师生分别准备木条 或硬纸条 钉成的三角形 教学教学过过程 程 一 情境导入 同学们看老师手里拿的是什么 三角板 它是什么形状 的 它是三角形的 你能说说生活中还有哪些物体上有三角形 吗 生 举例 红领巾 防盗窗 自行车支架 瓦房侧面的顶部 三角 形路标 大家了解这么多 老师还带来一些图片你们想看吗 课件示 我们看到了三角形在生产和生活中有着非常广泛的应用 为什么三角 形在生活中会有如此广泛的应用呢 今天我们就来进一步认识三角 形 这节课我们就来学习 三角形的特性 板书 二 自主建构 探索特性 一 探索三角形的稳定性 师 它有什么特性呢 让我们通过一个实验来感受一下 请同学 们拿出课前准备好的长方形 三角形框架 拉一拉这两个框架 看你 能发现什么 和同桌说一说 生 拉框架 师 谁来说说你看到了什么 生 说发现 长方形框架一拉变成了平行四边形 而三角形框架 怎么拉都拉不动 不变形 师 这个特性就是 三角形的稳定性 板书 稳定性 之所以三 角形在生活中应用的这么广泛有很多时候都在于它具有稳定性 在我 们身边就有许多应用三角形的稳定性的例子 打开书 86 页看第 3 题 小猴和小兔正在围篱笆 你们能确定谁围的篱笆牢固吗 生判断 小猴围的篱笆牢固 因为它应用了三角形的稳定性 师 那你们能帮小兔把篱笆加固一下吗 生 说 如果你说不明白也可以到黑板上画一画 生 到黑板上画 真是心灵手巧 这也同样是应用三角形的稳定性 那以后我们坐的小椅子要是摇晃了也可以应用三角形的稳定性 来修理 谁知道我们应该怎样修呢 生 我会在椅子的面和腿之间斜着钉一块木版使椅子牢固 师 咱同学真了不起 知识学完就能用上 二 探索三角形的定义 提到三角形似乎同学们都很熟悉它 1 你们能画一个三角形吗 那就请同学们在练习本上画一个三角 形吧 谁愿意到黑板上画 2 指名到黑板上画三角形 3 谁来说说三角形有几条边 几个角 几个顶点 生 汇报 4 谁愿意到前面标出这个三角形的三个顶点 三个角 三条边 指名标 5 你们也在你画的三角形上标一标吧 6 师小结 师 同学们这样熟悉三角形 那有谁能用语言描述一下什么样的 图形是三角形 生 试着说 可能说 有三个角的图形就是三角形 有三条边的图形就是三角形 有三条边 三个角三个顶点的图形就是三角形 有三条边组成的图形叫做三角形 到底什么样的图形叫做三角形呢 想不想知道 那就请打开书 80 页赶快到书中去读一读吧 生读书 现在知道什么叫三角形了吗 谁能正确的读出来 指名读定义 齐读 师 板书三角形的定义 根据这个定义咱们来判断一下下面的图 形哪个是三角形 课件示六个图形 生判断第六个图形是三角形 并说说为什么是 师 第一和第三个图形为什么不是三角形 生 因为第一和第三个图形都不是由三条线段围成的图形所以它 们不是三角形 师 在定义的 三条 下画短横线 看来这定义中的三条很重要 师 第二和第四个图形为什么不是呢 生 因为这两个图形中的三条线段都没有围起来 没有形成封闭 的图形 所以它们也不是 师 在定义中 围成 下面画横线 同样围成这个词也很关键 师 那第五个呢 为什么不是 生 因为这个图形不是由三条线段围成的而是由三条曲线围成的 师 说的好 在 线段 下画横线 线段这个词也不能忽视 看来 在这个定义中有三个要素缺一不可 它们是 三条 线段 围成 以 后我们在判断三角形时必须把握住这三要素 记住了吗 师 有时在一道题里会同时出现几个三角形 那我们想什么办法 能很容易区分开它们呢 就像我们班有这么多同学老师是怎么 很快区分开每一个人呢 对啊 我们可以给每个三角形起个名字 比 如这个三角形 我们把它的每个顶点分别标上大写字母 ABC 这样我 们就可以叫它 三角形 ABC 每个三角形有了自己的名字我们就很 容易区分开它们了 3 尝试操作 学习三角形的底和高 师 到现在为止我们对三角形的认识更进了一步 三角形除了有 它自己的特性外也有和平行四边形及梯形共同的地方 还记得我们在 学习平行四边形和梯形时学过给图形作高吗 课件示 平行四边形 和梯形高闪烁 看图上闪烁的就是 回忆一下我们是怎样给平行 四边形作高的了 梯形的高又是怎样作的了 生 汇报给平行四边形和梯形画高的方法 师 三角形也有高 大家看这个 直角 三角板 把它看作一个三角 形 斜边在下 谁来指一指这个三角形的高度 指名到前面来指 再分别把另两条直角边放在下 指出三角形的 高度 问 这三条高一样吗 那说明三角形有几个高啊 再演示锐角三角形和钝角三角形 发现任意三角形都有三条高 如果在三角形上画高应该怎样画呢 你们能试着给黑板上这个三角形画高吗 能 和同桌说说你打 算怎样给这个三角形画高 生 互说怎样画高 师 下面请大家动笔试着给你画的三角形画条高 谁敢到前面来 给黑板上这个三角形画高 指名板演 师 你们都画完了吗 你们看他画的对吗 老师来演示一遍给三 角形画高的过程 课件示 如何画高 你表现很不错 那你能给大家讲讲你这高是怎么画的吗 生 从 A 点到它的对边做一条垂线 这点到垂足之间的线段就是 三角形的高 师板书 垂线 师 说的真好 谁还愿意说说这条高是怎么画的 谁还愿意说 这条高是从 A 点到它的对边画出来了 这条对边我 们把它叫做三角形的底 板书 底 这条高是以 BC 边为底画出来的 如果以 AC AB 边为底的话那三角形的高还是它吗 指刚画的高 生 汇报 以 AC 为底的话 就要从 B 点到 AC 边画一条垂线 B 点到垂足之间的线段是这个三角形的高 以 AB 边为底的话 要从 C 边到 AB 边画垂线 C 点到垂足之间的线段就是这个三角形的高 师 他说的对不对呀 根据生汇报画另两条高 同学们可真聪明 你们能把高画出来 那老师相信你们一定能概括出什么是三角形的高 和同桌商量商量互相说一说 看哪桌同学概括的既准确有简洁 生 试说三角形的高的概念 师 谁愿意先来说说什么是三角形的高 生 汇报 师 他说的真好 谁还能像他这样说说 指 3 到 4 人 师 通过上面的探究我们发现一个三角形中能画几条高 三条 从三角形的每个顶点到它的对边都能画出一条高 不同的底对应的高 也不同 比如 在这个三角形中 以 BC 边为底 高是 AD 以 AB 边为 底 高是 CF 以 AC 边为底 高是 BE 我们在画高时 不必把三条高 都画出来 只要根据要求画出特定边上的高就行了 想知道自己是否掌握画高的方法了吗 请同学们翻开书 86 页 看第一题 分别做出这三个三角形中底边上的高 看谁画得又对又快 师 谁愿意把你画的高展示给大家 并说说你是怎样画的高 生 展示并说过程 师 看来大家都会给三角形画高了