北师大版2019-2020学年中考数学二模考试试卷C卷

第 1 页 共 15 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年中考数学二模考试试卷学年中考数学二模考试试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 下列各数中 比 小的数是 A 1 B C D 0 2 4 分 若 2amb4 与 5an 2b2m n 可以合并成一项 则 m n 的值是 A 2 B 0 C 1 D 1 3 4 分 如图所示的工件 其俯视图是 A B 第 2 页 共 15 页 C D 4 4 分 世界文化遗产 三孔 景区已经完成 5G 基站布设 孔夫子家 自此有了 5G 网络 5G 网络峰值速率为 4G 网络峰值速率的 10 倍 在峰值速率下传输 500 兆数据 5G 网络比 4G 网络快 45 秒 求这两种网络的峰值速率 设 4G 网络的峰值速率为每秒传输 兆数据 依题意 可列方程是 A B C D 5 4 分 若一元二次方程 x2 2x m 0 中的 b2 4ac 0 则这个方程的两根为 A x1 1 x2 1 B x1 x2 1 C x1 x2 1 D 不确定 6 4 分 如图 ABC 中 AB AC BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O 将 C 沿 EF E 在 BC 上 F 在 AC 上 折叠 点 C 与点 O 恰好重合 若 OEC 136 则 BAC 的大小为 第 3 页 共 15 页 A 44 B 58 C 64 D 68 7 4 分 下列说法正确的是 A 三点确定一个圆 B 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C 相等的圆心角所对的弧相等 D 圆内接四边形的对角互余 8 4 分 如图 将含 30 角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上 若 1 35 则 2 的度数为 A 80 B 65 C 60 第 4 页 共 15 页 D 55 9 4 分 若数 使关于 的分式方程 的解为正数 且使关于 的不等式组 的解集为 则符合条件的所有整数 的和为 A 10 B 12 C 14 D 16 10 4 分 二次函数 y 2 3 的图象是一条抛物线 则下列说法错误的是 A 抛物线开口向上 B 抛物线的对称轴是直线 x 1 C 抛物线的顶点是 1 3 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 11 4 分 中 将 绕点 A 逆时针旋转后 能与 重合 如果 那么 的长等于 A 3 B C D 不能确定 12 4 分 如图 Rt ABC 中 AB AC D E 是斜边 BC 上两点 DAE 45 将 ADC 绕点 A 顺时针旋转 90 后 得到 AFB 连接 EF 下列结论 AED AEF 第 5 页 共 15 页 ABC 的面积等于四边形 AFBD 的面积 BE DC DE 其中正确的是 A B C D 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 x3 4x 分解因式为 14 4 分 据媒体公布 我国国防科技大学研制的 天河二号 以每秒 3386 1013 次的浮点运算速度第五次蝉联冠军 已知 3386 1013 的结果近似为 3430000 用科学记数 法把近似数 3430000 表示成 a 10n 的形式 则 n 的值是 15 4 分 如图 甲 乙两船同时从港口出发 甲船以 60 海里 时的速度沿北偏东 60 方向航行 乙船沿北偏西 30 方向航行 半小时后甲船到达 C 点 乙船正好到达甲船 正西方向的 B 点 则乙船的路程 结果保留根号 16 4 分 在 ABC 中 AB AC 5 若 BC 边上的高等于 3 则 BC 边的长为 第 6 页 共 15 页 17 4 分 若一个圆锥的底面圆的周长是 cm 母线长是 则该圆锥的侧面 展开图的圆心角度数是 18 4 分 如图 在边长为 1 的小正方形组成的网格中 建立平面直角坐标系 ABC 的三个顶点均在格点 网格线的交点 上 以原点 O 为位似中心 画 A1B1C1 使 它与 ABC 的相似比为 2 则点 B 的对应点 B1 的坐标是 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 满分小题 满分 7878 分 分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 8 分 先化简 再求值 已知 x 20 10 0 分 2019 年 4 月 23 日是 第二十四个世界读书日 我市某中学发起 了 读好书 活动 为了解九年级学生阅读 艺术类 科普类 文学类 军事类 这四类书 籍的情况 数学老师随机抽查了该年级学生课外阅读的数量 绘制了下面不完整的条形图 和扇形图 第 7 页 共 15 页 1 求本次抽查中阅读科普类书籍的人数 并补充完整条形图 2 小明要从这四类书籍中任选两类来阅读 请你用列表法或树状图求小明刚好选择 科普类和军事类书籍的概率 21 10 分 如图 反比例函数 y x 0 的图象与 Rt OAB 的两边 OA AB 分 别交于 C D 两点 OBA 90 点 B 坐标为 2 0 且 BD OB 1 2 BD AD 1 3 连接 CD DO 1 求反比例函数的表达式 2 求点 C 的坐标 3 将 OCD 先沿 x 轴的正方形平移 3 个单位长度 再沿 y 轴的正方向平移 3 个单位 长度 得到 O C D 要使反比例函数 y x 0 的图象与 O C D 有公共 点 请直接写出 m 的取值范围 22 12 分 某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场 用 8000 元购进一批此种衬衫 面市后果然供不应求 服装商又用 17600 元购进了第二批这种衬衫 所购数量是第一批购 进数量的 2 倍 但单价贵了 8 元 商家销售这种衬衫时每件定价为 100 元 最后 10 件按 8 折销售 很快售完 1 两批进货的单价各是多少元 2 在这两笔生意中 商家共盈利多少元 23 12 分 如图 ABC 与 CDE 是等腰直角三角形 直角边 AC CD 在同一条直 线上 点 M N 分别是斜边 AB DE 的中点 点 P 为 AD 的中点 连接 AE BD 第 8 页 共 15 页 1 猜想 PM 与 PN 的数量关系及位置关系 请直接写出结论 2 现将图 中的 CDE 绕着点 C 顺时针旋转 0 90 得到图 AE 与 MP BD 分别交于点 G H 请判断 1 中的结论是否成立 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 3 若图 中的等腰直角三角形变成直角三角形 使 BC kAC CD kCE 如图 写 出 PM 与 PN 的数量关系 并加以证明 24 13 0 分 如果过抛物线 与 y 的交点作 y 轴的垂线与该抛 物线有另一个交点 并且这两点与该抛物线的顶点构成正三角形 那么我们称这个抛物线 为正三角抛物线 1 抛物线 正三角抛物线 填 是 或 不是 2 如图 已知二次函数 m 0 的图像是正三角抛物线 它与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 点 E 在 y 轴上 当 AEB 2 ABE 时 求出 点 E 的坐标 第 9 页 共 15 页 25 13 0 分 将两块全等的三角板如图 1 摆放 其中 A1CB1 ACB 90 A1 A 30 1 将图 1 中 A1B1C 绕点 C 顺时针旋转 45 得图 2 点 P1 是 A1C 与 AB 的交点 点 Q 是 A1B1 与 BC 的交点 求证 CP1 CQ 2 在图 2 中 若 AP1 a 则 CQ 等于多少 3 将图 2 中 A1B1C 绕点 C 顺时针旋转到 A2B2C 如图 3 点 P2 是 A2C 与 AP1 的 交点 当旋转角为多少度时 有 AP1C CP1P2 这时线段 CP1 与 P1P2 之间存在一个怎 样的数量关系 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解