用字母表示数

用字母表示数用字母表示数 一 设计理念 一 设计理念 本节课从学生学习需求出发 创造性地使用教材 首先 注重挖掘现实生 活中的数学信息 体会 认识到 用字母表示数 在实际生活和学习中的广泛 应用 其次 创设生动的情境 利用数学科学童义 优越性和简写规则 突破 难点 再次 着力体现学生自主探究 参与合作的学习方式 教学中为学生创 设合作交流的空间 让学生在一个宽松 和谐的氛围话活动情境 调动学生参 与学习的积极性 引导学生感受 用字母表示数 的意中进行交 二 教材分析 二 教材分析 流思考 探究新知 达到生生师生互动 共同参与的目的 用字母表示数 是义务教育课程标准实验教科书 苏教版 五年级上册 P99 107 页的内容 这是苏教版教材五年级上册 用字母表示数 的第一课时 用字母表示数 对小学生来说比较抽象 在学生的思维过程中 由具体的数和 用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数 是从个别上升 到一般的抽象化过程 学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的 认识和运算 对字母表示数虽有一些生活经验和接触 但对字母表示数的意义 并不理解 基于学生已有的学习生活经验 力图让学生经历数学化的过程 形 成数学模型 从而体验到数学学习的乐趣 三 学情分析 三 学情分析 用字母表示数对于学生来说并不陌生 学生对日常生活中用字母表示扑克 牌 A J Q K 等有一定的了解 在过去的数学学习中 学生对字母已有一定的 接触和了解 如用字母表示多边形面积公式 表示运算定律 学生对用字母表 示数的必要性和作用已有了一定的感性认识 但是由研究一个个特定的数过渡 到用抽象的字母来表示一般的数 是学生认识上的一个飞跃 这在刚开始学习 时对学生来说会有一些困难 不少学生感觉一时还难以接受 因此他们对字母 表示数的理解也不可能是一蹴而就的 需要在研究实际问题的具体学习活动中 反复不断地体验 逐步感受字母表示数的意义 而本课内容比较抽象 枯燥 教师要根据学生的情况 提供创造良好的问题情境 引导学生从感兴趣 富有 思考性的内容入手 让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作 用 渗透符号化的思想 感受到字母表示数是一种需要 再通过一系列活动 学生合作交流 自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式 在课堂中 要发掘不同层次学生的不同能力 从而达到培养学生提出问题能力 交流问题 和解决问题的能力 教学内容 教学内容 用含有字母的式子表示简单的数量 数量关系和计算公式 化 简含有字母的乘法式子 教学目标 教学目标 1 在具体情境中初步理解用字母表示数的方法 会用含有字母的式子表示 简单的数量 数量关系和计算公式 会根据字母所取的值口答相关式子的值 掌握含有字母的乘法式子的简便写法 2 引导学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程 体会 用字母表示数的简洁 便利 发展符号感 培养学生抽象概括能力 3 在用简单的符号语言表达交流的过程中 形成用字母表示数的意识 感 受数学学习的多样性和挑战性 教学重点 教学重点 经历用含有字母的式子表示简单的数量 数量关系和计算公式 的过程 教学难点 教学难点 用含有字母的式子表示简单的数量 数量关系 教学过程 教学过程 一 创设情境 激趣引入 一 创设情境 激趣引入 智力比拼 巧算24点 A 2 3 4 J A 8 4 提问 J A 分别表示几 扑克牌中还有这样特殊的牌吗 Q 表示12 K 表示13 设计意图设计意图 让学生从已有的数学知识出发 给学生创设 让学生从已有的数学知识出发 给学生创设 算算 24 24 的数学游的数学游 戏情境 让学生明白数学源于生活 同时让学生观察数列 这两次活动使学生戏情境 让学生明白数学源于生活 同时让学生观察数列 这两次活动使学生 认识到字母表示一个特定的数 初步渗透用字母表示数的思想 认识到字母表示一个特定的数 初步渗透用字母表示数的思想 板书课题 用 字母表示数 二 揭示课题 引出新知 二 揭示课题 引出新知 1 齐读课题 2 提出 刚才我们在扑克牌中遇到了字母表示数 那么在数学王国里我们 又将遇到什么样的问题需要用字母表示数呢 请看例1 三 探究新知 凸显目标 三 探究新知 凸显目标 一 用含有字母的式子表示简单的数量关系 1 学习例1 1 出示 1 个用小棒摆成的三角形 大家看 摆这样 1 个三角形用几根 小棒 2 摆 2 个 3 个 4 个三角形分别用几根小棒呢 谁来介绍你的算式 3 提问 这些列式有什么共同点 也就是说三角形的个数与所用小棒的根 数有什么关系 4 如果继续摆下去 还可以摆几个这样的三角形 需要几根小棒怎样列式 学生回答教师板书相应的列式 5 照这样摆下去 三角形能摆完吗 摆不完 列式能写完吗 6 可是我班上有一个同学说 写得完 我只用一个简单的式子就能搞定 你们能吗 动笔在课堂练习本上试试 然后与同桌交流 7 预设 a 3 追问 a 表示什么 你怎么想到用字母来表示的 这么说 像这样某个量的数不断变化无法确定时 我们就可以选择用字母表示 看来字 母有 以不变应万变 的本事呢 神奇吧 8 他选择了字母 a 表示三角形的个数 别的字母行吗 是的 不同的字母 都可以表示三角形的个数 9 这里的字母可以表示哪些数 只能表示任意的自然数 不能表示小数 看来字母表示数有时会受范围的限制 板书 设计意图设计意图 让学生亲身经历摆三角形所需要小棒的根数 明白了 让学生亲身经历摆三角形所需要小棒的根数 明白了 小棒小棒 根数根数 与所摆图形的关系 通过独立思考 使学生产生了当式子写不完的情况与所摆图形的关系 通过独立思考 使学生产生了当式子写不完的情况 下 主动寻求解决问题的方法 从而更清晰地认识到用字母表示数的必要性 下 主动寻求解决问题的方法 从而更清晰地认识到用字母表示数的必要性 促使学生由算术思维向代数思维过渡 在这个过程中 学生有了质疑 思考 促使学生由算术思维向代数思维过渡 在这个过程中 学生有了质疑 思考 分析 归纳的亲身体验 使数学教学更具活力 学生在积极的思维活动过程中分析 归纳的亲身体验 使数学教学更具活力 学生在积极的思维活动过程中 获得知识 发展了能力 同时让学生初步感受到 用获得知识 发展了能力 同时让学生初步感受到 用字母表示数有时会受范围字母表示数有时会受范围 的限制的限制 2 学习例 2 1 同学们很善于学习 我们继续研究 2 黄老师猜得没错 你们今年11岁是吗 为了便于研究我请一个代表 请问四年前你几岁 五年后呢 再过八年呢 这么说我们的年龄也是一个变化的 数 我们可以怎样表示他任意一年的年龄 b 3 猜猜黄老师几岁 我的年龄也用字母 b 可以吗 指出不同的数量不能 用相同的字母 4 黄老师在 b 后面加上28 板书 b 28 表示黄老师的年龄可以吗 从 这式子中你能读懂什么信息 黄老师比小明大28岁 小明比黄老师小28岁 5 根据这一关系 如果用 b 表示黄老师的年龄 小明的年龄又怎么表示 呢 板书 b 28 6 由此黄老师想到了这么一个问题 小明 b 岁 黄老师 b 28岁 经过 x 年后 她俩相差几岁 7 经过 x 年什么意思 不管经过几年黄老师与小明之间的年龄关系是 不变的 都是相差28岁 8 这么说 用含有子母的式子不仅可以表示数量 还可以数量关系 板书 设计意图设计意图 年龄变化这一环节的设计 激发了学生探究的欲望 这一探究 年龄变化这一环节的设计 激发了学生探究的欲望 这一探究 过程就是体现了让学生在在思考的过程中用含有字母的式子表示数量之间的关过程就是体现了让学生在在思考的过程中用含有字母的式子表示数量之间的关 系 掌握用字母表示数的方法 理解含有字母的式子可以表示数量 还可以表系 掌握用字母表示数的方法 理解含有字母的式子可以表示数量 还可以表 示结果以及数量之间的关系 示结果以及数量之间的关系 二 用含有字母的式子表示计算公式 1 学到这 我们体会了用字母表示数 表示数量 数量关系 其实字母 式子我们早有接触 仔细想想 含有字母的式子 还可以表示什么 根据学生 的回答 引出计算公式 板书 2 出示 S a h S a h 2 S a b h 2 逐一追问孩子分别表示哪种 图形的面积公式 3 再次出示 S a b C a 4 S a a 让学生辨认是哪种图形的计算公式 4 是的 同学们是否发现这里表示周长的字母 C 和表示面积的字母 S 都是 大写的 这是数学家们的规定 而且式中的字母都是约定的 不能随意用别的 字母替换 这样才能对号入座 让人一看就明白是哪种图形的计算公式 5 这些字母式子书写起来比起文字怎样 简洁 方便 6 当遇到字母与字母相乘 数字与字母相乘的时候 还有更简便的写法呢 同学们想知道吗 先听黄老师讲个故事 7 乘号与字母 x 长得很像 书写起来容易混淆 数学家们聚在一起商量 了一个办法 跟乘号说 乘号 当你遇到字母与字母相乘时 你变个形压缩 成圆点吧 乘号很乐意 于是碰到 a b 就立刻变成 a b 可是乘号一直压缩着 很不舒服 就向数学家们提出申请 亲爱的数学家们 我难受极了 放我走 吧 也好 你走吧 这样书写更简单 同学们说这时 a b 应写成 乘号开 心地走了 没想到遇上 a 4 正想逃被数学家们喊住了 乘号站住 别偷懒 完成一件事再走 什么事呀 当你遇到数字与字母相乘时一定要把数字搬 到字母前面才可以走 记住了吗 乘号认真地点点头 同学们说 a 4应等于 几呀 乘号认真地工作着 又遇上了 a 1 乘号勤快地把1搬到 a 的前面 没想 到 a 很不高兴 反正都是孤零零的一个我 还来个1挡在前面 1你也走吧 数学家们听了有道理 就让乘号把1也带走了 同学们说 a 1应写成 乘号好 不容易松了一口气 又遇上了 a a 同学们说这个式子有什么特殊 这时的乘 号还真机灵 它自信地对数学家笑了笑 别说是两个 a 相乘 三个四个 a 相 乘我都有办法 同学们猜猜它是怎么写的 读作 a 的平方 数学家满意地点点头 8 同学们听完了故事有什么收获 也就是说字母与字母相乘 数字与字母 相乘 省略乘号怎么简写呢 设计意图设计意图 这一环节的设计主要是让学生明白用字母可以表示计算公 这一环节的设计主要是让学生明白用字母可以表示计算公 式 培养学生用数学的能力 数学科学童话故事的创设 是把枯燥的数学知识式 培养学生用数学的能力 数学科学童话故事的创设 是把枯燥的数学知识 趣味化 引起学生强烈的兴趣 在兴趣的指引下学习字母表示数的简写方法 趣味化 引起学生强烈的兴趣 在兴趣的指引下学习字母表示数的简写方法 起到加深理解的目的 起到加深理解的目的 四 练习深化 四 练习深化 1 快速抢答 同学们 领悟得很快 有信心接受挑战吗 C 5 1 y a c c c c c x y 设计意图设计意图 这一环节的设计主要是把 这一环节的设计主要是把 用字母表示数用字母表示数 的简写规则这一难的简写规则这一难 点融入一个有趣的童话情境中 调动学生的积极性 达到全员参与 并通过练点融入一个有趣的童话情境中 调动学生的积极性 达到全员参与 并通过练 习 明白用字母表示数习 明白用字母表示数 为什么要这样简写为什么要这样简写 为什么只有乘法简写为什么只有乘法简写 等等 2 解决问题 1 一本笔记本 a 元 买15本 元 买 b 本 元 2 一辆公共汽车上原来有35人 到西湖站下车 x 人 又上车 y 人 现在车上有 人 星期天 文文和妈妈去永辉超市 买了 a 本笔记本 每本 3 元 又买了一 套衣服 上衣 b 元 裤子比上衣便宜 12 元 坐公交车回家 车上原来有 15 人 到公园站下车 x 人 又上来 y 人 根据上面提供的信息提出问题并用含有字母的式子表示 设计意图设计意图 这一环节把数学知识与生活实际紧密联系 有利于学生体会数 这一环节把数学知识与生活实际紧密联系 有利于学生体会数 学可以带来快乐 体会数学来源于生活 又高于生活 而且有助于学生体会数学可以带来快乐 体会数学来源于生活 又高于生活 而且有助于学生体会数 学知识是自己可以创造的 学知识是自己可以创造的 五 总结评价五 总结评价 1 介绍你知道吗 2 用 a b c 评价自己 回顾本节课的学习我们用字母评价一下自己的表现 如果 3 结语 同学们 今天学习用字母表示数仅仅是个开始 它的内容十分丰富 还有 N 多的知识 需要我们读 N 多的书 用 N 多的时间 付出 N 多的努力去探索 期待你们更精彩的表现 谢谢 板书设计 用字母表示数 字母 数 范围 含有字母的式子 数量 关系 计算公式 六 教学设计思路 六 教学设计思路 1 创设引发学生思考的问题情境 问题是数学的心脏 是点燃学生智慧的火把 一个好的问题情境 可以激 发学生潜在的动力 点燃学生智慧的火花 触动学生内心深处的求知欲望 如 用字母表示数 这节课中 教师创设了这样一个情境 神奇的魔盒 通过操作 让学生任意说一个数 经过魔盒后变成另外一个数 魔盒里究竟有 什么秘密呢 此时 学生急于想知道 教师便抓住学生这一探究的欲望 抛出 问题 能不能用一个式子概括出这种关系 组织学生进行讨论 老师话音一 落 学生马上开始唧唧喳喳的讨论 在这一环节中既体现了让学生在玩中探究 含有字母的式子可以表示数量关系 也可以表示结果的数学知识 又能使学生 主动的参与到小组活动 急切的想把自己的想法和小组成员进行交流 这样的 问题情境无须教师再用过多的语言去调动学生的积极性 所有的动力都是来自 于学生内心的需求 2 创设学生主动合作的活动情境 在数学教学中 无论是知识的掌握还是技能的形成 都离不开让学生 做 数学 然而我们经常也发现一些课堂中学生围坐在一起 你说几句我说几句 就意味着合作了 其实这只是形式 没有真正发挥出合作学习的功能 而只有 在学习过程中学生有了合作的愿望和需求 他们才能主动积极地参与的合作活 动中 如 在教学 合作探究 感悟字母表示变化的数 这一环节时 教师先 让学生独立写出摆 1 个 2 个 3 个 4 个 10 个 20 个正方形所需要小棒根 数的算式 接着引导 那 100 个正方形呢 你能用一个式子表示出所有正方 形所需要的小棒根数吗 这对于学生来说是比较难的问题 是学生个体不易 解决的 此时 教师敏锐地捕捉到这一合作时机 创设了小组合作的活动情境 满足了学生需要同别人沟通交流的愿望 通过小组合作讨论 得出了结论 a 4 b 4 x 4 小组合作学习即让学生体会到集体的力量 又利于学生 主动寻求解决问题的方法 能清晰的认识到用字母表示数的必要性 促使学生 由算术思维向代数思维过渡 3 创设适合学生主动学习的生活情景 数学来源于生活 又服务于生活 数学教学中要力求使问题情境的创设立 足于学生的现实生活 贴近学生的知识背景和已有的经验 将数学与学生的生 活实际 数学学习联系起来 如 本节课中教师创设的 算 24 点 玩扑克 牌的游戏情境 让学生从已有的数学知识出发 通过计算 同桌交流 逐步感 知用字母表示数的数学思想 又如 练习中设计的生活屋 用含有字母的式 子说说身边的事物 特别是音乐屋的 数青蛙 编儿歌等等情境 更是学生感 兴趣的事物 这样的情境都来源于现实生活 是学生经常接触的 更易于让学 生接受 从而主动地参与到学习活动中 因此 教师在教学中要善于利用生活 中数学现象 创造性的选材 达到生活素材数学化 数学学习生活化 帮助学 生在数学与生活之间架起一座桥梁 2 建立民主 和谐 平等的师生关系 促进学生积极主动参与学习 传统的师道尊严 是权威型的师生关系的体现 这样的关系无疑会扼杀儿 童的创造力 成为学生参与数学学习的障碍 因此 我们必须建立新型的师生 关系 而和谐 融洽的师生关系更能在教学过程发挥特殊 奇妙的作用 它能 拉近师生之间心灵的距离 使学生的学习动机由单纯的认知需要上升为情感的 需要 而合作就意味着师生之间是完全平等的 学生和教师之间没有不可逾越 鸿沟 教师和蔼的态度 亲切有神的目光 真诚的信任和鼓励 是学生乐学的 动力 如 本节课中教师亲切的语言 你们喜欢