九年级学业发展水平调研测试数学试题.doc

九年级学业发展水平调研测试数 学 试 题考试时间120分钟，总分150分一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，直接答在题后括号内）1、的算术平方根是（ ）A、3 B、 C、3 D、2、下列运算错误的是（ ）A、 B、 C、 D、3、世界上因为有圆，万物才显得富有生机，请观察下列生活中美丽和谐的图案： 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个4、若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（ ）A、B、C、且D、且5、如图，A是半径为1的O外的一点，是O的切线，B是切点，弦，连接，则阴影部分的面积等于（ ）第5小题图第6小题图A、 B、 C、 D、6、一件工作，甲、乙两人合作5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的函数关系如图6所示，那么甲、乙两人单独完成这件工作，下列说法正确的是 ( )A、甲的效率高 B、乙的效率高 C、两人的效率相等 D、两人的效率不能确定7、下列命题： 若ab0，则以为三边的三角形是直角三角形；两条弧的长度相等，它们是等弧； 等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形； 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等。其中假命题的个数是 ( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、下列说法中，正确的是（ ）A、抛一枚硬币，正面一定朝上； B、掷一颗普通的正方体骰子，点数一定不大于6； C、为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；D、“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80的地方下雨 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）9、我国的陆地面积居世界第三位，约为9597000平方千米，用科学记数法表示为 平方千米（保留三个有效数字）。10、一次函数y=ax+4(a 为常数)，当x增加2时，y的值减少了3，则a= ；11、已知m、n满足，则的值等于 .（第12题）12、如图,、 是等腰直角三角形，点、在函数的图象上，斜边、都在轴上，则点的坐标是 。三、解答题13计算或化简（1）（6分）计算： （2）（6分）先化简再求值，其中x14、（本题12分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BD=2AD，E、F、G分别为OC、OD、AB的中点，求证：(1) BEAC; (2) EG=EF 第14小题图15、（本题12分）如图，某校教学楼后面紧邻着一个土山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB长m，坡度i=9：5，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡第15小题图 求改造前坡顶B与地面的距离BE的长； 为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？ 16、（本题12分）现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，B型车厢每节费用为8000元（1） 设运送这批货物的总费用为万元，这列货车挂A型车厢节，试写出与之间的关系式（3分）（2） 如果每节A型车厢最多能装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多能装甲种货物25吨和乙种货物35吨，那么共有哪几种安排车厢的方案？（7分）（3）上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？（2分）17、（本题12分）如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为（6，0）,（6，8）、动点M、N分别从O、B同时出发,都以每秒1个单位的速度运动、其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动、过点N作NPBC,交AC于P,连结MP、已知动点运动了t秒、（1）P点的坐标为（ , ）（用含t的代数式表示）; （2）试求 MPA面积的最大值,并求此时t的值;（3）请你探索: 当t为何值时，MPA是一个等腰三角形？第17小题图18、（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，以点0(-2，-3)为圆心，5为半径的圆交轴于A、B两点，过点B作0的切线，交轴于点C，过点0作轴的垂线MN，垂足为D，一条抛物线(对称轴与y轴平行)经过A、B两点，且顶点在直线BC上 (1)求直线BC的解析式 (2)求抛物线的解析式第18小题图 (3)设抛物线与y轴交于点P，在抛物线上是否存在一点Q，使四边形DBPQ为平行四边形?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 AOCBDxy19、（本题满分15分）已知直线和轴相交于点A，和y轴相交于点C，和反比例函数在第一象限的图象交于点B，作直线BD，使ABD=90，BD交轴于点D。（1）求点B的坐标；（2）求证：点C是线段AB的中点；（3）求BD所对应的一次函数的解析式。yABCPOx20、（本题满分15分）如图：抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，且BAC=，ABC=，ACB=90。（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若抛物线的顶点为P，求四边形ABPC的面积。参考答案：一选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)题号12345678答案BAADBABB二填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)9、9.60106 ；10、； 11、2或-11； 12、 。三、解答题13计算或化简（1）（6分）计算：解：（2）（6分）解：原式 (2分) (3分) (5分)当x时，原式(6分)（2）过点F作FGAD于G则FGBE 7分 在RtAFG中，FAG45FGAG8分EGAE 10 10分又BFEG10为了确保安全，BF至少为10m12分16、解：（1）用A型车厢x节，所以用B型车厢（40-x）节根据题意，得y=0.6x+0.8（40-x）=-0.2x+323分（2）根据题意，得5分化简得所以24x267分因为，x可取整数，故A型车厢可用24节、25节或26节 A型车厢24节时，则B型车厢用16节. A型车厢25节时，则B型车厢用15节. A型车厢26节时，则B型车厢用14节.10分（3） 由y=-0.2x+32知，k=-0.20, y随x增大而减小，故当x=26时，运费最省，所以，y=-0.226+32=26.812分另外，也可以计算每一种情况的总费用，再进行比较： A型车厢24节时，则B型车厢用16节费用为：240.6+160.8=27.2（万元） A型车厢25节时，则B型车厢用15节.费用为：250.6+150.8=27（万元） A型车厢26节时，则B型车厢用14节.费用为：260.6+140.8=26.8（万元）故当x取26时，运费最少，最少运费为26.8万元12分17、解:（1）（6t, t ） 2分 （2）延长NP交x轴于Q,则有PQQA. 设MPA的面积为S，S MAPQ 3分（6t）tt24t (0t6) 5分当t 3时,S的最大值为6 7分(3) 若MPPA PQMA MQQAt 3t6 即t2 8分 若MPMA 则 MQ62t PQtPMMA6t 9分在tPMQ 中PM2MQ2PQ2 (6t)(62t)(t)t 10分 若PAAMPAt AM6t t6t t 11分综上所述, t2或t 或t 12分18、 解：（1）连结OBO（2，3），MN过点O且与x轴垂直OD=3，OD=2，AD=BD=ABO的半径为5 BD=AD=4OA=6，OB=2点A、B的坐标分别为（6，0）、（2，0）1分 BC切O于B OBBCOBC+OBD=90OBD+BOD=90OBC+BODBOC+BD O=90BOCODBOC=点C的坐标为（0，）3分设直线BC的解析式为 解得直线BC的解析式为4分（2）由圆和抛物线的对称性可知MN是抛物线的对称轴抛物线顶点的横坐标为-25分抛物线的顶点在直线上 即抛物线的顶点坐标为（-2，）6分设抛物线的解析式为得= 解得抛物线的解析式为8分（3）由（2）得抛物线与轴的交点P的坐标为（0，4）9分若四边形DBPQ是平行四边形则有BDPQ，BD=PQ点Q的纵坐标为4BD=4PQ=4点Q的横坐标为-4点Q的坐标为（-4，4）11分当=-4时，点Q在抛物线上在抛物线上存在一点Q（-4，4），使四边形DBPQ为平行四边形.12分19、（本题满分15分）解：（1）由已知：解得，（舍去）点B的坐标是（2，5） 3分（2）由已知得A、C两点的坐标分别是（-2，0），（0，），作BEx轴于E，则点E的坐标是（2，0） 4分A（-2，0），E（2，0），O（0，0）O是AE的中点，又OCAE，BEAEOCBE C是AB的中点 8分（3）在RtABD中，BEAD，易证：ABEBEDBE2=AEED 又AE=4，BE=5ED= OD=2+点D的坐标为（） 11分设直线BD为则 BD的方程为： 15分20、（本题满分15分）解：（1）设A(x1,0), B(x2,0),C(0,b)x