高一数学练习 数列3 新人教A版

1 数列数列 班级 姓名 学号 成绩 一 选择题 1 已知等差数列 n a中 794 16 1aaa 则 12 a的值为 A 15 B 30 C 31 D 64 2 已知数列 n a 对任意的 nN 点 nn anP都在直线23 xy上 是 n a为 等差数列 的 A 充分条件而不必要条件 B 必要条件而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分条件也不必要条件 3 已知数列 n a中 3 11 1 0 1 1 nn n aa aa 则 10 a的值为 A 28 B 33 C 28 1 D 33 1 4 等比数列 n a中 243 9 52 aa则数列 n a的前 4 项的和为 A 81 B 120 C 168 D 192 5 设 n S是等差数列 n a的前n项和 若 9 5 3 5 a a 则 5 9 S S 等于 A 2 B 1 C 1 D 2 1 6 已知等比数列 n a的公比为qq 为实数 前n项和为 n S 且 693 SSS成等差数列 则 3 q等于 A 1 B 2 1 C 1 或 1 2 D 1 或 1 2 7 已知等差数列 n a的公差为 2 若 431 aaa成等比数列 则 2 a等于 A 1 B 1 C 8 D 10 8 在正项等比数列 n a中 991 a a是方程01610 2 xx的两根 则 605040 aaa的值为 A 32 B 64 C 64 D 256 9 一机器狗每秒前进或后退一步 程序设计师让机器狗以前进 3 步 然后再后退 2 步的规 律移动 如果将此机器狗放在数轴的原点 面向数轴的正方向 以 1 步的距离为 1 单位长 令 nP表示第n秒时机器狗所在位置的坐标 且 0 0 P那么下列结论中错误的是 A 3 3 P B 1 5 P C 21 101 P D 104 103 PP 2 10 已知方程0 2 2 22 nxxmxx的四个根组成一个首项为 4 1 的等差数列 则 nm 等于 A 1 B 4 3 C 2 1 D 8 3 二 填空题 11 如图 根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律 试猜测第n个图中有 个 点 12 已数列的前n项和为nnSn32 2 则 n a 13 定义 等和数列 在一个数列中 如果每一项与它的后一项的和都为同一常数 那 么这个数列叫做等和数列 这个常数叫做该数列的公和 已知数列 n a是等和数列 且2 1 a 公和为 5 那么 18 a的值为 这个数列的前 21 项 21 S的值为 14 在数列 n a中 nn a n n aa 1 2 11 则 n a 三 解答题 15 已知 n a是等差数列 其中 1 31a 公差8d 1 求数列 n a的通项公式 并 作出它的图象 2 数列 n a从哪一项开始小于 0 3 求数列 n a前n项和的最大值 并求出对应n的值 16 已知数列 n a满足 2 3 1 1 1 1 naaa n n n 1 求 23 a a 2 求 n a 3 17 在一次人才招聘会上 甲 乙两家公司开出了工资标准 甲公司 第一年月资 1500 元 以后每年月工资比上一年月工资增加 230 元 乙公司 第一年月资 2000 元 以后每年月工 资在上一年月工资基础上递增 5 设某人年初想从甲 乙两公司中选择一家公司工作 1 若 此人分别在甲公司或乙公司连续工作n年 则他在两公司第n年的月工资分别为多少 2 若此人分别在甲公司或乙公司连续工作 10 年 则从哪家公司获得的报酬较多 参考数据 91011 1 051 55 1 051 63 1 051 71 18 已知数列 n a是等差数列 且12 2 3211 aaaa 1 求数列 n a的通项公式 2 令 3n nn ab 求数列 n b的前n项和的公式 19 已知等差数列前三项为 3 4 aa前n项和为 n S 且 k S 2550 1 求a及k的值 2 求 n SSS 111 21 的值 20 对任意函数Dxxf 可按下图构造一个数列发生器 现定义 1 24 x x xf 1 若 65 49 0 x则由数列发生器产生数列 n x 请写出数列 n x的所有项 2 若要数列发生器产生一个无穷的常数列 试求初始数据 0 x 开始 结束 是 xD 00 xxxD xf x 输出 x 否 4 数列 参考答案 一 选择题 题号12345678910 答案AACBCDBBDC 二 填空题 11 1 2 nn 12 54 n 13 3 52 14 n2 三 解答题 15 1 398 nan 2 第 5 项 3 当n 4 时和最大 76 n S 16 1 13 4 32 aa 2 2 13 n n a 17 甲公司 230 1 1500 nan 乙公司 1 05 1 2000 n n b 1