浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（一）E卷

第 1 页 共 11 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 一 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 一 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 如图 下列结论正确的是 A B C D 2 4 分 在直线 l 上依次摆放着七个正方形 如右图所示 已知斜放置的三个正方 形的面积分别是 1 2 3 正放置的四个正方形的面积依次是 S1 S2 S3 S4 则 S1 S2 S3 S4 等于 A 4 B 5 C 6 D 14 3 4 分 已知关于 x 的方程的解大于 0 则 a 的取值范围是 第 2 页 共 11 页 A a 0 B a 0 C a 2 D a 2 且 a 2 4 4 分 如图 A B 是 O 上两点 若四边形 ACBO 是菱形 O 的半径为 r 则点 A 与点 B 之间的距离为 A r B r C r D 2r 5 4 分 如图 直线 y 3x 6 与 x y 轴分别交于点 A B 以 OB 为底边在 y 轴右侧 作等腰 OBC 将点 C 向左平移 5 个单位 使其对应点 C 恰好落在直线 AB 上 则点 C 的 坐标为 A 3 3 B 4 3 C 1 3 第 3 页 共 11 页 D 3 4 6 4 分 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成 其中第 个图形有 颗棋子 第 个图形一共有 颗棋子 第 个图形一共有 颗棋子 则第 个 图形中棋子的颗数为 A B C D 7 4 分 张阿姨准备在某商场购买一件衣服 一双鞋和一套化妆品 这三件物品的 原价和优惠方式如下表所示 请帮张阿姨分析一下 选择一个最省钱的购买方案 此时 张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为 欲购买的 商品 原价 元 优惠方式 一件衣服 420 每付现金 200 元 返购物券 200 元 且付款时可以使用购物券 一双鞋 280 每付现金 200 元 返购物券 200 元 但付款时不可以使用购物券 一套化妆品 300 付款时可以使用购物券 但不返购物券 A 500 元 B 600 元 C 700 元 D 800 元 第 4 页 共 11 页 8 4 分 在 ABC 中 CA CB 4 ACB 90 以 AB 的中点 D 为圆心 作圆心角为 90 的扇形 DEF 点 C 恰好在上 如图所示 则图中阴影部分的面积为 A 2 4 B 4 4 C 2 4 D 4 4 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 已知点 P 2 3 Q n 3 且 PQ 6 则 n 10 4 分 如果把多项式 x2 8x m 分解因式得 x 10 x n 那么 mn 11 4 分 已知 2 22 3 32 4 42 若 14 142 a b 均为正整数 则 a b 12 4 分 用火柴棒按下图的方式搭图形 第 n 个图形要 根火柴 13 4 分 已知二次函数 y1 ax2 bx c a 0 与一次函数 y2 kx b k 0 的图象 相交于点 A 2 4 B 8 2 如图所示 则能使 y1 y2 成立的 x 的取值范围是 第 5 页 共 11 页 14 4 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 2a b 0 abc 0 b2 4ac 0 a b c 0 4a 2b cx2 2 时 y1 y2 其中正确结论序号为 15 4 分 如图 在矩形 OABC 中 OA 2 OC 4 F 是 BC 边的一个动点 F 不与 B C 重合 过点 F 的反比例函数 y k 0 的图象与 AB 边交于点 E 使 EFC 的面积 最大的 k 的值是 16 4 分 如图 在 张直径为 20 cm 的半圆形纸片上 剪去 个最大的等腰直角三 角形 剩余部分恰好组成 片树叶图案 则这片树叶的面积是 cm 三 三 解答题 共解答题 共 5 5 小题 小题 5656 分 分 共共 5 5 题 共题 共 5656 分分 第 6 页 共 11 页 17 10 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 是 AD 边的中点 1 用直尺和圆规作 O 使 O 经过 B C E 三点 要求 尺规作图 保留作图痕 迹 不写作法 2 若正方形的边长为 4 求 1 中所作 O 的面积 18 10 分 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字 灵 秀 黄 冈 的四 个小球 除汉字不同之外 小球没有任何区别 每次摸球前先搅拌均匀再摸球 1 若从中任取一个球 球上的汉字刚好是 黄 的概率为多少 2 甲从中任取一球 不放回 再从中任取一球 请用树状图的方法 求出甲取出的 两个球上的汉字恰能组成 灵秀 或 黄冈 汉字不分先后顺序 的概率 3 乙从中任取一球 记下汉字后再放回袋中 然后再从中任取一球 记乙取出的两 个球上的汉字恰能组成 灵秀 或 黄冈 汉字不分先后顺序 的概率为 请直接 写出 的值 并比较 的大小 19 12 分 如图 点 B D E 在一条直线上 BE 与 AC 相交于点 F 且 1 求证 ABC ADE 2 求证 BAD CAE 第 7 页 共 11 页 3 若 BAD 18 求 EBC 的度数 20 12 分 如图 AC 是 O 的直径 弦 BD 交 AC 于点 E 1 求证 ADE BCE 2 如果 AD2 AE AC 求证 CD CB 21 12 分 在一个平面内任意画出 6 条直线 最多可以把平面分成几个部分 n 条直 线呢 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 11 页 15 1 16 1 三