数学人教版九年级上册一元一次方程.doc

教学目标：1.1 知识与技能: 探索一元二次方程及其相关概念,能够辨别各项系数;能够从实际问题中抽象出方程知识。1.2过程与方法 : 在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型,体会方程与实际生活的联系. 1.3 情感态度与价值观 : 通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,提高学生学习数学的兴趣,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.学情分析：我班学生基础高低参差不齐,相当一部分学生基础不牢,成绩较差。当然也没有养成良好的学习习惯、行为习惯。因此要因材施教,使他们在各自原有的基础上不断发展进步。总体情况分析:学生两极分化十分严重,优等生比例偏小,学习发展生所占比例较大,其中发展生大多数对学习热情不高,不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高,但对问题的分析能力、计算能力、概括能力存在严重的不足,尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好,学生反应能力弱。重点难点 重点:一元二次方程的概念和一般形式; 难点:从实际问题中抽象出一元二次方程.教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】教学设计 评论 (一)创设情境:1.有一面积为54m2的长方形,将它的一边剪短5m,另一边剪短2m,恰好变成一个正方形,这个正方形的边长是多少?(通过解决实际问题引入一元二次方程的概念,同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力。)2.从前有一天,一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门框宽4尺,竖着比门框高2尺,另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿,这个醉汉一试,不多不少刚好进了.你知道竹竿有多长吗?请根据这一问题列出方程 (通过回忆,激发学生的学习兴趣)活动2【活动】自主探究 回答下列问题:(1)上面方程整理后含有几个未知数?(2)按照整式中的多项式的规定,它们最高 次数是几次?(3)有等号吗?还是与多项式一样只有式子?活动3【活动】探究新知 (1)x2+7x-44=0(2)x2-12x+20=0观察上面所列方程,说出这些方程有什么共同特征吗?活动4【讲授】一元二次方程的概念像这样,等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。即:一元二次方程的共同特点: 只含有一个未知数 未知数的最高次数是2 整式方程 活动5【练习】巩固概念 例1:判断下列方程是否为一元二次方程?(1)x2+x=36(2)x3+x2=363)x+3y=36 (见课件)活动6【讲授】一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为ax2 + b x + c = 0 的形式,我们把ax2 + b x + c = 0 (a,b,c为常数,a0)称为一元二次方程的一般形式。 其中a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项。想一想:为什么要限制a0,b,c可以为零吗?活动7【练习】抢答： (见课件)活动8【练习】例2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项 (见课件)活动9【练习】练习巩固 (见课件)活动10【活动】思考一元一次方程与一元二次方程有什么相同点和不同点？(见课件)活动11【活动】归纳小结 (1)本节课学了哪些主要内容? (2)一元二次