群论在无机化学中的应用ppt课件.ppt

第三节群论在无机化学中的应用 分子的轨道 几何外形 振动模式等具有一定的对称性 是群论应用的基础 利用群论可以了解物体平衡时的几何构型 表示分子构型 简化计算 指导合成 了解 预测分子的性质等 本节主要讨论无机分子的成键 光谱性质 几何构型等 1 一 ABn型分子的 杂化轨道类型 杂化轨道类型决定分子的几何构型和基本性质 本节只讨论形成 键的轨道 1 分析的基本步骤 1 根据分子几何构型确定分子所属点群 2 获得可约表示的特征标 3 利用约化公式将可约表示约化为不可约表示 4 根据不可约表示的基函数获得具有相同对称性的原子轨道 5 将获得的原子轨道线性组合 获得杂化轨道 6 从能量角度分析获得最可能的杂化组合 2 2 分子点群下特征标的确定 数学上已经证实 对称操作的特征标等于该操作下不发生位移的向量数 用化学语言表述 对称操作的特征标等于该操作下不动的化学键个数 3 3 具体实例 以BF3分子为例 1 分子为平面正三角形构型 属于D3h点群 2 在D3h点群中的可约表示特征标为 4 3 将可约表示约为不可约表示 使用约化公式 约化结果 对应基函数为与轨道 A1 x2 y2 z2 E x y x2 y2 xy s轨道px pyd轨道 5 4 轨道组合类型 由于分子类具有三个化学键 故每次取三个轨道组合 sp2杂化sd2杂化p2d杂化pd2杂化spd杂化 5 合理组合由于中心B原子的价层没有d轨道 故组合中合理的杂化类型为 sp2杂化 问题 如何利用群论获得杂化轨道的波函数形式 6 二 分子的振动 1 分子振动的类型分子运动 分子平动 x y z 分子转动 Rx R y Rz 分子振动等三类 振动特点 净效果不产生质心位移 不产生净的角动量变化 自由度 用于描述分子各类运动的变量 简正振动 正则振动 分子中每个原子的振动频率以及最大振幅都相等 即当分子中所有原子同时到达最大平衡位置 同时通过平衡位置 7 振动自由度 分子振动的自由度 分子总自由度 分子平动自由度 x y z 分子转动自由度 Rx Ry Rz 对于非线性分子 3N 6 对于线性分子 3N 5 例如 SO2分子 其自由度 3 即她具有三种简正振动模式 8 2 分子振动对称性 1 基本步骤 a 根据分子几何构型确定分子所属点群 b 获得可约表示的特征标 c 利用约化公式将可约表示约化为不可约表示 d 在获得的不可表示中减去平动和转动对应的不可以表示 即获得振动对应的不可约表示 e 根据振动不可约表示的基函数形式判断分子振动的IR与Raman性质 9 2 分子点群下对称操作的特征标 规则 可约表示的特征标等于该操作的作用下不动的原子个数乘以该操作对特征标的贡献 不同操作对特征标的贡献值对照表 10 实例 SO2等分子 SO2属于C2v点群 利用约化公式可约为 11 分子振动不可约表示确定 对应特征标表 振动 所有 平动 转动 平动对应于基函数为 x y z 的不可约表示 转动对应于基函数为 Rx Ry Rz 的不可约表示 减去结果 12 3 简正振动的红外光谱和Ranman光谱活性 1 红外光谱只有哪些使分子偶极矩发生变化的振动 才能产生红外吸收 从而产生跃迁 即具有红外活性 分子偶极矩是矢量 可以用 x y z 表示 用群论判断振动红外活性的判据 若分子简正振动模式中有与x y z中任何一个或几个为基函数的不可约表示 则为红外活性 或 只有不可约表示中含有x y z基函数的振动在红外光谱中才能出现吸收带 13 2 分子振动的Ranman光谱 Ranman光谱 只有哪些使分子极化率发生变化的振动 才能产生Ranman吸收 从而产生跃迁 即具有Ranman活性 分子极化率与xy yz xz x2 y2 x2 y2等二次函数有关 用群论判断振动Ranman活性的判据 若分子简正振动模式中有与xy yz xz x2 y2 x2 y2等二次函数中任何一个或几个为基函数的不可约表示 则为Ranman活性 或 只有不可约表示中含有xy等二次基函数的振动在Ranman光谱中才能出现吸收带 14 拉曼光谱技术的优越性 1 提供快速 简单 可重复 且更重要的是无损伤的定性定量分析 它无需样品准备 样品可直接通过光纤探头或者通过玻璃 石英 和光纤测量 2 水的拉曼散射很微弱 拉曼光谱是研究水溶液中的生物样品和化学化合物的理想工具 3 拉曼一次可以同时覆盖50 4000波数的区间 可对有机物及无机物进行分析 若用红外光谱覆盖相同的区间则必须改变光栅 光束分离器 滤波器和检测器 4 拉曼光谱谱峰清晰尖锐 更适合定量研究 数据库搜索 以及运用差异分析进行定性研究 在化学结构分析中 独立的拉曼区间的强度可以和功能集团的数量相关 5 激光束的直径在它的聚焦部位通常很小 只需要少量的样品就可以得到 6 共振拉曼效应可以用来有选择性地增强大生物分子特个发色基团的振动 这些发色基团的拉曼光强能被选择性地增强1000到10000倍 15 实例 判断SO42 分子的红外与Ranman光谱活性 解 SO42 离子是正四面体 属于Td点群 约化 16 IR活性与Ranman活性判断 不可约表示对应基函数为 17 4 伸缩振动的IR活性与Raman活性 如果只研究分子的伸缩振动 而将弯曲振动排除在外 则更为简单 其特征标的确定规则与ABn型分子 杂化轨道相似 即 特征标等于在该操作下不动的化学键个数 实例 利用群论讨论H2O分子伸缩振动的IR活性与Raman活性 18 三 判断分子的结构 对于晶体 最直接的结构研究手段为XRD等手段 而对于非晶体 IR光谱等手段具有优势 通过群论分析分子光谱性质可以获得分子结构的相关信息 1 基本步骤 1 判断分子所有可能结构的点群 2 利用群论分析所有结构的IR与Raman特性 3 将分析结构与实验数据进行比较 获得最可能结构 19 2 实例 利用群论判断SF4分子结构 1 SF4可能结构与所属点群为 D4hTdC3vC2v 20 2 分析可能结构的IR及Raman活性 方法与分子振动分析相同 21 SF4振动光谱分析 群论分析与实验比较 可能结构 C2V和C3V 结合核磁19F谱 两组等价的F 比例为1 2 1三重线 SF4应具有C2V结构 马鞍型结构 22 思考题 1 利用群论分析NH3 CO32 H2O等分子