高中直线与方程练习题--有答案

一 选择题 1 直线 x y 6 0 的倾斜角是 3 A 600 B 1200 C 300 D 1500 2 经过点 A 1 4 且在 x 轴上的截距为 3 的直线方程是 A x y 3 0 B x y 3 0 C x y 3 0 D x y 5 0 3 直线 2m2 m 3 x m2 m y 4m 1 与直线 2x 3y 5 平行 则的值为 A 或 1 B1 C D 或 1 2 3 8 9 8 9 4 直线 ax 1 a y 3 与直线 a 1 x 2a 3 y 2 互相垂直 则 a 的值为 A 3 B 1 C 0 或 D 1 或 3 2 3 5 5 圆 x 3 2 y 4 2 2 关于直线 x y 0 对称的圆的方程是 A x 3 2 y 4 2 2 B x 4 2 y 3 2 2 C x 4 2 y 3 2 2 D x 3 2 y 4 2 2 6 若实数 x y 满足 则的最大值为 3 2 22 yx x y A B C D 33 3 3 3 3 7 圆的切线方程中有一个是 1 3 1 22 yx A x y 0 B x y 0 C x 0 D y 0 8 若直线与直线互相垂直 那么的值等于 210axy 20 xy a A 1 B C D 1 3 2 3 2 9 设直线过点其斜率为1 且与圆相切 则的值为 0 a 22 2xy a 4 2 2 2 2 10 如果直线的斜率分别为二次方程的两个根 那么与的夹角为 12 l l 2 410 xx 1 l 2 l A B C D 3 4 6 8 11 已知 若 2 9 0 Mx yyxy Nx yyxb MN 则 b A B 3 2 3 2 3 2 3 2 C D 3 3 2 3 3 2 12 一束光线从点出发 经x轴反射到圆上的最短路径是 1 1 A 22 2 3 1Cxy A 4 B 5 C D 3 21 2 6 二 填空题 13 过点 M 2 3 且平行于 A 1 2 B 1 5 两点连线的直线方程是 14 直线l在 y 轴上截距为 2 且与直线l x 3y 2 0 垂直 则l的方程是 15 已知直线与圆相切 则的值为 0125 ayx02 22 yxxa 16 圆截直线所得的弦长为 22 4460 xyxy 50 xy 17 已知圆 M x cos 2 y sin 2 1 直线l y kx 下面四个命题 A 对任意实数k与 直线l和圆M相切 B 对任意实数k与 直线l和圆M有公共点 C 对任意实数 必存在实数k 使得直线l与和圆M相切 D 对任意实数k 必存在实数 使得直线l与和圆M相切 其中真命题的代号是 写出所有真命题的代号 18 已知点 M a b 在直线上 则的最小值为 1543 yx 22 ba 三 解答题 19 平行于直线 2x 5y 1 0 的直线l与坐标轴围成的三角形面积为 5 求直线l的方程 20 已知中 A 1 3 AB AC 边上的中线所在直线方程分别为 和 ABCxy 210y 10 求各边所在直线方程 ABC 21 已知的顶点 A 为 3 1 AB 边上的中线所在直线方程为 的ABC 610590 xy B 平分线所在直线方程为 求 BC 边所在直线的方程 4100 xy 22 设圆满足 截y轴所得弦长为 2 被x轴分成两段圆弧 其弧长之比为 3 1 圆心到直线 的距离为 求该圆的方程 20l xy 5 5 23 设M是圆上的动点 O是原点 N是射线OM上的点 若 22 680 xyxy 求点 N 的轨迹方程 150 ONOM 24 已知过A 0 1 和且与x轴相切的圆只有一个 求的值及圆的方程 4 Baa C C C D B A 7 C 圆心为 1 半径为 1 故此圆必与y轴 x 0 相切 选 C 3 8 D 由可解得 1212 0A AB B 9 C 直线和圆相切的条件应用 选 C 2 2 2 0 a a ayx 10 A 由夹角公式和韦达定理求得 11 C 数形结合法 注意等价于 2 9 0yxy 22 9 0 xyy 12 A 先作出已知圆 C 关于 x 轴对称的圆 问题转化为求点 A 到圆上的点的最短路径 即 C C 14AC 16 8 或 18 解得 8 或 18 22 5 1 12 0 1 512 a a 17 B D 圆心坐标为 cos sin d 2 22 kcossin 1k sin 1k1k sin 1 故填 B D 18 3 19 2x 5y 10 0 或 2x 5y 10 0 20 x y 2 0 x 2y 7 0 x 4y 1 0 21 设 由 AB 中点在上 11 410 Byy 610590 xy 可得 y1 5 所以 059 2 1 10 2 74 6 11 yy 10 5 B 设 A 点关于的对称点为 4100 xy A x y 则有 故 7 1 1 4 1 3 1 010 2 4 4 2 3 A x y yx 29650BCxy 22 设圆心为 半径为 r 由条件 由条件 从而有 a b 22 1ra 22 2rb 由条件 解方程组可得 22 21ba 2 5 2 1 55 ab ab 22 21 2 1 ba ab 或 所以 故所求圆的方程是或 1 1 a b 1 1 a b 22 22rb 22 1 1 2xy 22 1 1 2xy 23 设 由可得 N x y 11 M x y 0 OMON 1 1 xx yy 由 故 因为点 M 在已知圆上 22 150 150 yx ONOM 1 22 1 22 150 150 x x xy y y xy 所以有 0 150 8 150 6 150 150 2222 2 22 2 22 yx y yx x yx y yx x 化简可得 为所求 34750 xy 24 设所求圆的方程为 因为点 A B 在此圆上 所以 22 0 xyDxEyF 10EF 又知该圆与 x 轴 直线 相切 所以由 2 4160DaEFa 0y 由 消去 E F 可得 2 040DF 由题意方程 有唯一解 当