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苏教版七上数学找规律题库（四）【典型例题】例1 观察下列算式：用你所发现的规律写出的末位数字是_。练习： 1， 一列数71，72，73 72003，其中末位数是3的有 个。2，观察下列算式： 根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）例2 观察下列式子：； 请你将猜想得到的式子用含正整数n的式子表示来_。练习：1，,观察下列顺序排列的等式：90+1=191+2=1192+3=2193+4=3194+5=41猜想：第n个等式(n为正整数)应为 .2，观察下列各式，你会发现什么规律？3515，而15。5735，而351113143，而143将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：。3，观察下列算式： ，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：, 第n个式子呢? _例4 图34是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图34；再分别连结图34中间的小三角形三边的中点，得到图34，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。 (1)将下表填写完整图形编号12345三角形个数159（2）在第n个图形中有_个三角形（用含n的式子表示）。,练习：1，一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。张桌子拼在一起可坐_人。3张桌子拼在一起可坐_人，n张桌子拼在一起可坐_人。一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐_人。若在中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_人。2，48. 观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?一个三角形 3个三角形 _个三角形 _个三角形3，55、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。例6如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算： 例7把棱长为的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是 例8.观察下列图形并填表。112个数1234567周长581114【巩固练习】2用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地面砖 块；（2）第个图案中有白色地面砖 块。第三个第二个第一个3下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有个棋子，每个图案棋子总数为S，按下图的排列规律推断，S与之间的关系可以用式子 来表示。7观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。5，9，13，17， ， 。4，5，7，11，19， ， 。10，20，21，42，43， ， ，174，175。4，9，19，34，54， ， ，144。45，1，43，3，41，5， ， ，37，9。6，1，8，3，10，5，12，7， ， 。0，1，1，2，3，5， ， 。180，155，131，108， ， 。5，15，45，135， ， 。60，63，68，75， ， 。10你能很快算出吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10+5,即求的值（为自然数），你试分析这些简单情况，从中控索其规律，并归纳，推测出结论（在下面空格内填上你的控索结果）。（1） 通过计算，控索规律：可写成可写成可写成可写成可写成 可写成 （2） 从第（1）的结果，归纳、推测得： （3） 根据上面的归纳、推测，请算出： 11观察下列几个算式，找出规律：121=412321=91234321=16123454321=25利用上面规律，请你迅速算出：1239910099321= 据你会算出123100是多少吗？据上你能推导出123的计算公式吗？12给出下列算式：，观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律是 。13研究下列算式，你会发现有什么规律？；请将你找出的规律用公式表示出来： 。14如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律填写：所表示的数： 。 所表示的数： 。15因为， 那么 。17将1，按一定规律排成下表：试找出在第 行第 个数18如下图：9（1）2531364346617212274524285（2）19把1到200的数像下表那样排列，用正方形框子围住横的3个数，竖的3个数，这9个数的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形围住另外的9个数。（1） 当正方形左上角的数是100时，这9个数的和是多少？（2） 当正方形中9个数的和是1557时，最大的数是多少？20将1至100