数学北师大版六年级下册(北师大版)六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计

北师大版 六年级数学下册教学设计 北师大版 六年级数学下册教学设计 圆锥的体积圆锥的体积 桐城市高桥中心小学 蔡爱武 一 教学目标一 教学目标 1 使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程 2 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题 3 培养学生的合作意识和探究意识 4 使学生获得成功的体验 体验数学与生活的联系 二 教学重点二 教学重点 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 三 教学难点三 教学难点 探索圆锥体积方法和推导过程 四 教具准备四 教具准备 圆柱 圆锥容器 沙 五 教学过程五 教学过程 一 一 复习旧知 铺垫导入 复习旧知 铺垫导入 1 提问 1 圆柱的体积公式是什么 2 出示圆锥体的图形 学生指图说出圆锥的底面 侧面和高 2 导入 同学们 前面我们已经认识了圆锥 掌握了它的特征 那么圆 锥的体积怎样计算呢 这节课我们就来研究这个问题 板书 圆锥的体积 二 二 创设情境 导入新课 创设情境 导入新课 曹冲称象 的故事 三 三 自主探索 合作交流 自主探索 合作交流 1 直观引入 直觉猜想 你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗 你认为有什么联系 2 实验探索 发现规律 1 利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法 准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个 将圆锥形容器装满沙 再倒入圆柱形容器 看几次能倒满 用不等底等高的圆柱圆锥容器再继续做实验 2 得出结论 结论 1 圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一 结论 2 等底不等高的圆锥体与圆柱体 圆锥的体积不是圆柱体积的三分 之一 结论 3 等高不等底的圆锥体与圆柱体 圆锥的体积不是圆柱体积的三分 之一 3 启发引导 推导公式实验结果同样表明 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 根据计算公式 V V 1 31 3 shsh 四 四 课堂练习 课堂练习 1 填空 圆锥的底面积是 5 高是 3 体积是 圆锥的底面积是 10 高是 9 体积是 2 计算下面圆锥的体积 3 一个圆锥形零件 底面积是 19 平方厘米 高是 12 厘米 这个零件的体 积是多少 19 12 76 立方厘米 1 3 答 这个零件的体积是 76 立方厘米 4 打谷场上 有一个近似于圆锥的小麦堆 测得底面半径是 2 米 高是 1 5 米 你能计算出这堆小麦的体积吗 5 1214 3 3 1 2 米328 6 答 这堆小麦的体积是 6 28 立方米 5 一个圆锥形零件 它的底面直径是 10 厘米 高是 3 厘米 这个零件的体积 是多少立方厘米 3 14 10 2 2 3 78 5 厘米 3 1 3 答 这堆零件的体积是 78 5 立方厘米 五 五 总结 总结 六 六 课后作业 课后作业 一 判断题 1 圆锥的体积等于圆柱体积的 1 3 2 从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高 3 圆锥底面积不变 它的高度越高 圆锥体积就越 4 一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大 2 3 5 如果圆锥的体积是圆柱体积的 1 3 那么这个圆锥和圆柱一定等底等高 6 等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大 16 立方分米 这个圆锥的体积是 8 立方分米 二 填空题 1 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的 倍 2 圆锥体 底面直径和高都是 3 厘米 它的体积是 3 一个圆锥体体积是 2 立方米 高是 4 分米 底面积是 4 一个圆锥的体积是 76 立方米 底面积是 19 平方米 这个圆锥的高是 5 等底等高的圆柱体和圆锥体 其中圆锥体的体积是 126 立方厘米 这两 个形体的体积之和是 6 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等 圆柱的底面积是 18 平方 厘米 圆锥的底面积是 平方厘米 7 一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等 圆柱体的高 1 2 分米 圆锥体的高是 8 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是 28 立方米 圆柱体的体积是 三 应用题 1 一个圆锥形谷堆 高 1 米 底面周长 18 84 米 每立方米稻谷重 1 2 吨 1 它的占地面积是多少平方米 分 2 这堆稻谷重多少吨 分 2 一个圆锥形的稻谷堆 底面积 12 56 米 高 1 5 米