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3 4 用代入法解二元一次方程组 二 用代入法解二元一次方程组 二 实验中学实验中学 数学数学 李成摇李成摇 教学目标 1 加深理解代入消元法的意义 2 进一步掌握用代入法解二元一次方程组 重 点 方程组中两个方程的未知数的系数均不为 1 时 用代入法来解二元一次方程组 难 点 对其中所选择的方程进行正确的恒等变形 规范有序地掌握解题步骤 教学过程 一 引入新课 上节课 我们已讲了用代入法求解简单的二元一次方程组的步骤和方法 但这些方程 组的一个共同特征是总有一个方程中的其中一个方程中的其中一个未知数的系数为 1 而 事实上这种情况是很少的 为此今天我们来探讨方程组中的未知数系数均不为 1 时的情况 下求解二元一次方程组 二 新课教学 2s 3t 1 师生共同解第 149 页的例 1 解方程组 3s 2t 5 1 先一起分析方程内各项未知数系数的大小 虽然在 和 中 s 和 t 的系数分别是 2 绝对值相等 但由于 变形后 求出结果相对于 求出结果更为简便 所以取 s t 2 3 作为可代入 中去的一次式 2 要求学生按步骤书写 与课本上的解题过程对照 并订正自己的不足之处 3 强调口算检查 保证解题的正确性 解 由 得 s t 2 3 把 代入 得 3 t 2t 5 2 3 解得 t 2 把 t 2 代入 得 s 3 s 3 t 2 2x 7y 8 例 2 解方程组 3x 8y 10 0 解 由 得 2x 8 7y x 2 78y 把 代入 得 0108 2 78 3 y y 24 21y 16y 20 0 5y 4 y 5 4 把 y 代入 得 x 5 4 5 1 1 2 5 4 78 x 5 1 1 y 5 4 例 3 解方程组 6 43 yx 4 x y x 4 8y 分析 虽然方程组内的两个方程很容易变形 但只要先把它们去分母和去括号 后 即可化为与以前类似的形式 所以碰到这类题目可先把它们化为一般式 然后再 进行解答 解 把 化简后 可得 4x 3y 72 3x 4y 4 由 得 3 44y x 把 代入 得723 3 44 4 y y 整理后 得 25y 200 y 8 把 y 8 代入 得12 3 8 44 x x 12 y 8 巩固练习 课本 练习 用代入法解下列方程组 x 5z 6 3a 5b 6 5s 3t 2a b 1 1 2 3 4 补充 3x 6z 4 a 4b 15 5t 3s 5 0 2 1 43 ba 想一想 2x 3y 1 不用代入消元法能否消去方程组 中的未知数 y 5x 3y 6 小结 1 在所求解的方程组中 如有不是用一般形式表示的方程时 应先化为一般形 式 后再变形 2 再次强调解题的思路 在整个解题过程中 共有 二次 代入 第一次是 代入消元 第二次是在求出一个未知数后 代入 变形后的一
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