人教版七年级数学下册《7.4课题学习镶嵌》教学设计PPT课件导学案教案

第 1 页 共 7 页 人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册 7 4 7 4 课题学习镶嵌课题学习镶嵌 教学设计教学设计 PPTPPT 课件导学案教案课件导学案教案 7 4 课题学习 镶嵌 一 教材分析 1 教材地位和作用 第七章 三角形 首先介绍了三角形的有关概念 和性质 接着介绍了多边形的有关概念及其内角和 外角和公式 镶嵌作为课题学习的内容 安排在本章 的最后 体现了多边形内角和公式在实际生活中的应 用 通过课题的学习 学生可以经历从实际问题抽象 出数学问题 建立数学模型 到综合运用已有的知识 解决问题的全过程 从而加深对相关知识的理解 提 高思维能力 2 重难点分析 教材由铺地板砖铺地引入镶嵌问题后提问 为什 么这样的地砖可以进行平面镶嵌 引发学生的思索 接着又提出 哪几种多边形可以平面镶嵌 为了深化 课题研究 教材进一步提出 哪两种正多边形可以平 面镶嵌 设问层层递进 不断引发学生的认知冲突 从而引领学生完成课题学习 因此 本节的重点是经 历平面镶嵌条件的探究过程 难点是用两种正多边形 第 2 页 共 7 页 进行的平面镶嵌 为了突出重点 突破难点 本课题的教学坚持 教与学 知识与能力的辩证统一 和 使每个学生 都得到充分发展 的原则 关注学生的实践与操作 让学生自己准备正多边形 自己拼图 自主发现数学 问题 进而解决问题 教师要适时启发学生把平面镶 嵌的条件与内角和公式联系起来 进而建立解题模型 二 教学目标分析 课题的学习 要求学生先实验得出结论 再把结 论运用于实验 是对已学知识的复习 巩固和应用的 过程 也是培养学生多种能力的过程 所以确定如下 教学目标 1 知识技能目标 了解平面镶嵌的条件 会 用一个三角形 四边形 正六边形平面镶嵌 形成美 丽的图案 积累一定的审美体验 经历探索多边形平面镶嵌的条件过程 并能运 用几种图形进行简单的镶嵌设计 2 数学思考目标 由多边形的内角和公式说明 注意三角形 四边形或正六边形可以镶嵌平面 3 解决问题目标 观察常见的地板砖密铺 综 合运用所学的知识技能解决平面镶嵌的条件 4 情感态度目标 平面镶嵌是体现多边形在现 第 3 页 共 7 页 实生活中应用价值的一个方面 通过探索多边形平面 图形的镶嵌并且欣赏美丽图案 从而感受数学与现实 生活的密切联系 体会数学活动充满了探索性与创造 性 培养学生学习数学的兴趣 促进创新意识 审美 意识的发展 三 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动 1 引入背景 活动 2 实验探究 活动 3 结果分析 活动 4 知识运用 创设情境 导入新课 了解 多边形平面覆盖来自生活实际 发现有的多边形能够覆盖平面 有的则不能 讨论多边形能覆盖平面的基本条件 运用多边形 内角和公式对实验结果进行分析 进行简单的镶嵌设计 把所学知识运用到实践中 四 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 活动 1 1 引入背景 学生欣赏美丽的校园一角 教师指出 用地砖铺 地 用瓷砖贴墙 都要求砖与砖严丝合缝 不留空隙 第 4 页 共 7 页 把地面或墙面全部覆盖 从数学角度去分析 这些工 作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面一部分完全 覆盖 通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面 或平 面镶嵌 的问题 从观察生活现象入手 抽象出数学 问题 平面镶嵌的问题 激发学习兴趣 活动 2 实验探究 实验 1 尝试用手中的正三角形 正四边形 正 五边形 正六边形进行平面镶嵌 学生动手操作 记录结果 教师巡回指导 并展示 镶嵌效果图案 通过实验 让学生发现正三角形 正四边形 正 六边形可以镶嵌成一个平面图案 而正五边形则不能 实验 2 用正三角形与正四形镶嵌成一个平面图 案 用正三交形与正六边形镶嵌成一个平面图案 学生在拼图的过程中 教师巡回指导 教师对出 现的不同的拼图方法予以肯定 学生完成实验后 出示 镶嵌效果图案 学生通过实验知道两种正多边形也可以进行平面 镶嵌 实验 3 用任意三角形或任意四边形镶嵌成一个 平面图案 学生拼图 教师重点关注学生能否把不相等的角 第 5 页 共 7 页 拼接在一个顶点处 能否把相等的边拼在一起 教师 出示镶嵌效果图 培养学生的操作能力 了解一般的三角形或四边 形可以进行平面镶嵌 问题与情景 师生行为 设计意图 活动 3 问题 1 分析实验结果 问题 2 解释实验结果 学生观察上述的实验结果 分组讨论平面镶嵌的 条件 发现问题与多边形的内角大小有密切关系 教 师出示图例 引导学生发现拼接在同一点的各个角的 和恰好等于 360 师生归纳得出多边形平面镶嵌的条件 拼接在同一点的各个角的和恰好等于 360 相邻的多边形有公共边 例如下图中的点 O 处 1 2 3 4 360 OA 两侧的多边形有公共边 OA 图 学生解释任意三角形能够进行平面镶嵌的理由 图中 1 2 3 180 把 6 个全等的三角形适当地拼接在同 一个点 一定能使这点为顶点的 6 个角的和恰好等 第 6 页 共 7 页 360 并且使边长相等的两边贴在一起 于是 用三 角形能镶嵌成一个平面图案 学生说明正五边形不能镶嵌成一个平面图案的原 因 由多边形内角和公司 可以得到五边形内角和等 于 5 2 180 540 因此 正五边形的每个内 角等于 540 5 108 360 不是 108 的整数倍 也就是用一些 108 的角不能拼出 360 的角 学生运用已有的知识对实验结果进行推理分析 把感性认识上升到理性认识的高度 说明了理论于实 践 验证平面镶嵌的条件 说明理论于实践又运用于 实践 问题与情景 师生行为 设计意图 活动 4 问题 1 小结反思 问题 2 自由设计 学生自由谈本节课的收获 教师注意纠正学生的 错误与不足 对学生的进步予以表扬 教师先展示几组其它平面镶嵌的图形 扩展学生 视野 然后要求学生独立设计一份平面镶嵌的图案 教师先个别辅导 再集中欣赏学生的作品 第 7 页 共 7 页 复习巩固已学知识 学生学会小结反思 将已学的知识用于实际 培养学生的创造能力 发 展学生的审美意识 五 回顾与小结 本课题的教学采取实验操作 观察发现 启