（新课程）高中数学《3.1.1数系的扩充和复数的概念》导学案 新人教A版选修1-2_第1页
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文档简介

1 3 1 1 23 1 1 2 实数系与复数的引入实数系与复数的引入 使用说明 1 课前完成导学案 牢记基础知识 掌握基本题型 2 认真限时完成 规范书写 课上小组合作探究 答疑解惑 重点难点 复数的定义虚数单位 复数集的构成 复数相等的应用 虚数单位 复数集的构成 复数相等的应用 学习目标 1 知识与技能 实数系的总结 复数定义 1 通过实例分析复数的定义虚数单位 复数集的构成 复数相等的应用 虚数单位 复数集的构成 复数相等的应用 2 过程与方法 小组合作探究 3 情感态度与价值观 以极度的热情 自动自发 如痴如醉 投入到学习中 充分享受学习的乐趣感受人类理性思维对数学发展所起的重要作用 进行历史 唯物主义教育与辩证唯物主义教育 一 自主学习 1 N Z Q R 分别代表什么 它们的如何发展得来的 让学生感受数系的发展与生活是密切相关的 2 判断下列方程在实数集中的解的个数 引导学生回顾根的个数与的关 系 1 2 3 4 2 340 xx 2 450 xx 2 210 xx 2 10 x 3 人类总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释 不想得到 无解 的答 案 讨论 若给方程一个解 则这个解 要满足什么条件 是否在实 2 10 x iii 数集中 实数与 相乘 相加的结果应如何 ai 4 请对实数系进行分类 班级 姓名 组别 组号 使用时间 教师评价 2 1 1 复数的概念 复数的概念 定义复数 复数 代数形式 实部 虚部 虚数单位 复数集 例 1 下列数是否是复数 试找出它们各自的实部和虚部 23 84 83 6 29 7 0iiiiii 规定 强调 两复数不能比较大小 只有等与abicdiac 且b d 不等 讨论 复数的代数形式中规定 取何值时 它为实数 数集与 a bR a b 实数集有何关系 定义虚数 叫做虚数 叫做纯虚数 0 abi b 0 bi b 数集的关系 0 0 0 0 0 Za a 实数 b 0 复数一般虚数 b 虚数 b 纯虚数 b 上述例 1 中 根据定义判断哪些是实数 虚数 纯虚数 二合作探究 展示 点评 例 2 求适合下列方程的的值 xy x yR 和 1 2 6 2 1 2 0 xyixxy i xyxyi 例 3 实数 x 取何值时 复数 1 是实数ixxz 3 2 2 是虚数 3 是纯虚数 3 三总结 四检测 1 指出下列复数哪些是实数 虚数 纯虚数 是虚数的找出其实部与虚部 23 84 80 6 2921 7 0 3 i iiiii 2 判断 两复数 若虚部都是 3 则实部大的那个复数较大 复平面内 所有纯虚数都落在虚轴上 所有虚轴上的点都是纯虚 数 3 若 则的值是 32 5 172xyxy ii x y 4 已知 是虚数单位 复数 当取何实i 2 1 23 4 2 Zmimii m 数时 是 z 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 4 零 5 已知复数与相等 且的实部 虚部分别是
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