数学北师大版六年级下册《反比例》教学设计

北师大版六年级数学下册 反比例反比例 教学设计教学设计 教学内容 教学内容 反比例 教材 24 页 26 页的例题 说一说 想一想 练一练的一题 教学目标 教学目标 1 学生能通过表和图读出其中反映的数学信息 2 通过具体丰富的实例结合图 感知两个成反比例量满足的条件 3 重点体会两个相关量的积一定成反比例 从而对反比例的本质进行理解 4 能根据反比例的意义及图像 判断两个相关的量是不是成反比例 5 为生在中学学习一次函数作铺垫 教学重 难点与关键 教学重 难点与关键 1 重点 反比例的意义 2 难点 正确判断两种量是否成反比例 3 关键 认真分析两种量的变化情况及规律 教具准备 教具准备 电脑课件等 教学方法 教学方法 讲解法 提问法 探究法等 教学过程 教学过程 一 创设情境 一 创设情境 复习引入复习引入 出示 一 填空 路程 总价 每杯果汁质量 杯数 果汁总质量 底面积 高 圆柱体积 出示答案 师 在前几节课里我们已经学过两个量之间可以成正比例的关系 现在就请你判断判 断下面的情况 师小结 判断两个量是否成正比例首先要一个量在增加 另一个量也在增加一个量减 少另一个量也在减少而且这两个量的比值要相同 我们就说这两个量成正比例 二 探究新知 二 探究新知 师 我们已经学习了正比例 同学们来猜猜我们今天可能要学习什么新知识呢 生 答 反比例 课件出示 反比例 师同时板书 反比例 师 同学们说得很好 我们今天就要一起来研究什么是反比例 1 加法表 出示 加法表 师 请同学们观察这个表 你能看懂这个表吗 把你看到的说给大家听听 如果生 不能回答 师可以问得更细 这个表横着的这一行数是什么 竖着的这一列数是什么 中 间的这些数呢 指定两个数提问 师 这里的 18 是哪两个加数的和 23 呢 生回答 演示 1 1 在加法表上 把和是 12 的方格圈起来 师 和是 12 时 哪个量随着哪个量的变化而变化 是怎么变化的 演示圈和是 12 师 请同学们认真观察说说把这些和是 12 的圈依次用线连接起来成为一个什么图形 出示 生回答的同时出示 可连成一条直线 师 这条直线表示的是什么和什么之间的关系 生回答 加数与加数之间的关系 2 乘法表 出示 乘法表 师 这是什么表 生回答 师 你会看这个表吗 把你看到地说一说 请生回答 108 在这里表示什么意思 演示 2 在乘法表上 把积是 12 的方格圈起来 演示圈积是 12 师 积是 12 时 哪个量随着哪个量的变化而变化 怎么变化的 师 把这些积是 12 的连起来可以成一个什么样的图形 出示一条曲线 生回答后出现字幕 师 这条曲线图表示的是什么与什么之间的关系 总结 师 现在我们回过头来对比一下两个表 3 第一个加法表中的这条直线图表示和怎么样 和一定 什么与什么的关系 加数和加数的关系 4 第二个乘法表中的这条曲线图表示积怎么样 积一定 什么与什么的关系 乘数与乘数的关系 出示 思考 第 1 和第 2 中的两个变化关系相同吗 师 观察这两个图 你觉得他们的变化关系相同吗 你是从哪里看出来的 只需要 学生回答到不相同就行 如果有孩子回答相同 师追问 哪儿相同 哪儿不同 5 探究例 2 师 春天来了 王叔叔打算去爬爬青城山 他有 3 种不同的交通工具可以选择 出示三种交通工具图 师 分别是哪三种交通工具 出示 王叔叔要去游青城山 不同的交通工具所需时间如下 请把下表填完整 及表格 师 你能看懂这个表吗 表中出现了哪几个量 上面这一排数表示的是 下面这一排 数呢 请生回答 现在请同学们在书上独自完成表格 生独自完成 师 请你汇报答案 并说说你是怎么计算的 生汇报 师 现在我们把这个表制成图来看看 出示 师 从图中你发现了什么 生思考后说他发现的 生的回答需要说到 1 一个量随着另一个量的变化而变化 2 是怎么变化的 3 在变化过程中什么不变 师 我们把刚才同学们发现的做一下总结 出示 路程不变 速度快的交通工具所需的时间少 速度慢的交通工具所需的时间多 而且 速度和时间的积一定 生齐读 6 探究例 3 师 王叔叔去游长城 怕口渴他带了 600 毫升的果汁打算把这些果汁和他的朋友们一 起分享 出示 3 有 600 毫升果汁 可平均分成若干杯 请把下表填完整 分的杯数 杯 6 5 4 3 2 每杯的果 汁量 mL 100 师 完成的同学请汇报答案 请生汇报 师出示正确答案 师 现在我们把这个表也制成图来看看 出示 师 从图中你发现了什么 请与同桌说一说 生讨论 交流 师 说一说你的讨论结果 生发言 只要正确的教师就给予肯定 师 你们能像刚才的练习二那样完整的总结吗 生总结 教师给予补充 多请几位 学生汇报 出示 果汁总量不变 分的杯数在增加 每杯的果汁量在减少 而且分的杯数和每杯果汁量 的积一定 生齐读 师 我们回顾一下刚才我们绘出的 4 幅图 如果让你来把它们分分类 你会怎么分 为什么 出示 四幅图 生回答他的分法 师 同学们把这三幅图分为一类 那我们来看看这三幅图 出示成反比例的三幅图 师 刚才我们总结出来了从这三幅图中观察到的变化关系 出示 一个乘数增加 另一个乘数减小 一个乘数减小 另一个乘数增加 而且两个乘数 的积一定 路程不变 速度快的交通工具所需的时间少 速度慢的交通工具所需的时间多 而且 速度和时间的积一定 果汁总量不变 分的杯数在增加 每杯的果汁量在减少 而且分的杯数和每杯果汁量的积 一定 师和学生一起读后教师总结 我们就说 这两个乘数成反比例 我们就说 速度和时间成反比例 我们就说 分的杯数和每杯的果汁量成反比例 师 我们已经看了三个成反比例的例子 谁来总结一下什么情况下成反比例呢 生 回答到哪一点师就在黑板上出示哪一点 最后完成板书 板书出示 一个量增加 另一个量在减少 一个量在减少 另一个量在增加 而且两个量的乘积 一定 师 实际上我们还可以用式子来表示反比例的关系 比如在乘法表中我们可以用一个 乘数 另一个乘数 积 一定 速度 时间 路程 一定 分的杯数 每杯果汁量 果汁总量 一定 出示 如果我们用字母 x 和 y 表示两种相互关联的量 用 k 表示他们的积 反比例就可以用 一个概括式来表示 师 请你在你的听算本上写出 让学生在听算本上写出他的反比例表达式 请几位生叙述 出示 X Y K 一定 三 巩固应用 内化提高三 巩固应用 内化提高 1 练习 练一练 1 题 课件出示 练一练 1 题 师引导 已知什么 题目要求回答什么 师 请同学们独自填空 并思考后面的问题 生独立完成后汇报答案及问题 回答 时要求完整 可多由一些学生回答 2 补充练习 课件出示 判断下面每题中的两种量是不是成反比例 并说明理由 4 平行四边形的面积一定 它的底和高 被减数一定 差和减数 3 课后思考题 课件出示 课后思考并和同学说一说 下面各题中的两个量是否成反比例 请你说明理由 1 五一班人数一定 每组的人数和组数 2 被除数一定 除数和商 3 一条绳子的长度一定 剪去的部分和剩下的部分 四 回顾整