概率论与数理统计课程标准

1 概率论与数理统计 课程标准 一 课程概述 一 课程定位 概率论与数理统计 Probability Theory and Mathematical Statistics 由概率论和数理统计两部分组成 它是研究随机现象并找出其统计规律的一门学科 是广泛应用于社会 经济 科学等各个领域的定量和定性分析的科学体系 从学科 性质讲 它是一门基础性学科 它为建筑专业学生后继专业课程的学习提供方法论 的指导 二 先修后续课程 概率论与数理统计 的先修课程为 高等数学 线性代数 等 这些课 程为本课程的学习奠定了理论基础 概率论与数理统计 的后续课程为 混凝土结构设计 地基与基础 等 课程 通过该课程的学习可为这些课程中的模型建立等内容的知识学习奠定良好的 基础 在教学中起到了承上启下的作用 二 课程设计思路 本课程的基本设计思路是极力用较为通俗的语言阐释概率论的基本理论和数理 统计思想方法 理论和方法相结合 以强调数理统计理论的应用价值 总之 强调理 论与实际应用相结合的特点 力求在实际应用方面做些有益的探索 也为其它学科 课程代码课程代码 32030101 适用专业适用专业建筑工程技术专业 总学时总学时学时 54 理论学时 54 实践学时 0 学分学分 3 开设学期开设学期 第一学期授课方式授课方式讲授 课堂讨论 课程类型课程类型纯理论课 理论 实践课 纯实践课 课程层次课程层次院级精品课 省级精品课 国家级精品课 院内一般课程 合作合作 开发企业开发企业 课程承担单位课程承担单位建筑工程学院教研室教研室建筑教研室 编写编写 执笔人执笔人 编写编写 日期日期 2016 08 30 审定审定 负责人负责人 审定日期审定日期 2016 09 01 2 的进一步学习打下一个良好的基础 三 课程目标 概率论与数理统计 是一门几乎遍及所有的科学技术领域以及工农业生产和 国民经济各部门之中 通过学习该课程使学生掌握概率 统计的基本概念 熟悉数 据处理 数据分析 数据推断的各种基本方法 并能用所掌握的方法具体解决工程 实践中所遇到的各种问题 一 能力目标 力求在简洁的基础上使学生能从整体上了解和掌握该课程的内容体系 使学生 能够在实际工作中 其它学科的学习中能灵活 自如地应用这些理论 二 知识目标 1 理解掌握概率论中的相关概念和公式定理 2 学会应用概率论的知识解决一些基本的概率计算 3 理解数理统计的基本思想和解决实际问题的方法 三 素质目标 1 培养学生乐于观察 分析 不断创新的精神 2 培养具有较好的逻辑思维 较强的计划 组织和协调能力 3 培养具有认真 细致严谨的职业能力 4 课程内容 根据能力培养目标的要求 本课程的主要内容是随机事件 随机变量 随机向量 数字特征 极限定理 具体内容和学时分配见表 4 1 表表 4 14 1 课程内容课程内容和学时分配和学时分配 学习情境学习情境 名称名称子情境子情境 学习任务学习任务学习内容学习内容学时分配学时分配 事件的概率 1 学习概率论中最常 使用的基本概念 2 学习有关事件的概 率的定义和性质 1 理解并掌握概率论中的基本 概念如试验 样本空间 事件 基本事件等 2 掌握事件的概率定义和性质 4 情情 境境 1 1 随机事 件 古典概率模型 1 理解并掌握古典概 型的基本模式 2 学会使用古典概型 公式计算相关概率 1 古典概型的计算公式 2 计算事件的概率 2 3 条件概率 1 理解条件概率的定 义和性质 2 掌握概率的乘法公 式 全概率公式和贝 叶斯公式 3 掌握利用上述公式 计算事件的概率 1 条件概率的计算公式 2 概率的乘法公式和全概率公 式及贝叶斯公式 3 计算事件概率 6 事件的独立性 理解事件独立性的意 义 利用事件的独立性计算概率2 随机变量的定 义 理解随机变量的定义 和随机变量的数量化 掌握对试验结果进行随机变量 的数量化 2 离散型随机变 量 掌握三种常见的离散 型随机变量的概率分 布 1 两点分布的概率分布 2 二项分布的概率分布 3 泊松分布的概率分布 4 连续型随机变 量与随机变量 的分布函数 掌握三种常见的连续 型随机变量的概率密 度函数 1 均匀分布的概率密度函数 2 指数分布的概率密度函数 3 正态分布的概率密度函数 4 情情 境境 2 2 随机变 量 随机变量函数 的分布 1 掌握离散型随机变 量函数的分布 2 掌握连续型随机变 量函数的分布 1 求离散型随机变量函数分布 的一般方法 2 求连续型型随机变量函数分 布的一般方法 2 二维随机向量 及其分布函数 二维离散型 连续型随机向 量 边缘分布 条件分布 随机变量的独 立性 随机向量函数 的分布 情情 境境 3 3 随机向 量 n 维随机向量 1 了解多维随机变量 和联合分布的概念 理解二维随机变量和 联合分布的概念 性 质 2 理解随机变量独立 性的概念 熟练应用 随机变量的独立性进 行概率计算 3 掌握简单的两个随 机变量函数的分布 1 掌握二维离散型随机变量的 联合分布 边缘分布和条件分 布 2 掌握二维连续型随机变量的 联合分布 边缘分布和条件分 布 会求有关事件的概率 12 4 期望 1 离散型随机变量的期望 2 连续型随机变量的期望 3 随机变量函数的期望 4 期望的性质 6 方差 1 方差的定义 2 方差的性质 3 几种常用随机变量的方差 4 协方差与相关 系数 1 协方差 2 相关系数 2 情情 境境 4 4 数字特 征 矩与协方差系 数 1 理解随机变量的数 字特征的概念和性质 会利用性质计算随机 变量的数字特征 2 熟悉并掌握常用随 机变量的数字特征 3 会根据随机变量的 分布求随机变量函数 的数字特征 1 矩 2 协方差矩阵 2 大数定律2 情情 境境 5 5 极限定 理 中心极限定理 1 了解切比雪夫不等 式 切比雪夫大数定 律和贝努里大数定律 2 了解独立同分布的 中心极限定理 德莫 佛 拉普拉斯定理 会利用切比雪夫不等式和中心 极限定理估计和近似计算一些 简单事件的概率 2 五 课程实施 一 教学设计 根据课程设计思路和课程内容进行教学设计 在知识内容方面以多媒体讲授为 主 在教学中采取理论课堂讨论练习相结合的教学方法 在练习教学方面 为了使 学生具备较强的概率论知识运用能力和思维转换能力 课程中重点 难点部分安排 适当的讨论和配套练习 让学生借助学习情境 以自已的思维表达解决实际问题 5 表表 5 15 1 学习情境学习情境 1 1 实施内容表 学习情境描述 实施内容表 学习情境描述 学习情境学习情境 1 1 随机事件 参考学时 参考学时 1414 学习目标学习目标 1 理解随机事件的概念 熟练掌握事件间的关系与运算 2 理解事件频率的概念和概率的公理化定义 3 掌握概率的基本性质 了解古典概率 几何概率 会计算简单的古典概率 4 理解条件概率的概念 熟练运用概率的加法公式和乘法公式 会运用全概率公式 贝叶斯公式计算概率 5 理解事件的独立性概念 会用独立性计算事件的概率 6 掌握 n 重独立重复试验的概念 会进行二项概率计算 任务名称任务名称学习内容学习内容建议使用的教学方法建议使用的教学方法 学习任务学习任务 典 典 型工作任务或型工作任务或 项目载体 项目载体 对随机事件进行概 率计算 1 理解并掌握概率论中的基本概念如 试验 样本空间 事件 基本事件等 2 掌握事件的概率定义和性质 3 古典概型的计算公式 4 计算事件的概率 5 条件概率的计算公式 6 概率的乘法公式和全概率公式及贝 叶斯公式 7 计算事件概率 讲授法 课堂讨论 考核标准考核标准 情境 1 完成情况占期末总成绩的 35 学习场所学习场所 多媒体教室 教学准备教学准备 按情境 1 进行备课 写教案并准备 PPT 准备十个典型例题 通过例题讲解 强化学生 对理论知识的掌握 为学习本课程打下一个良好的基础 表表 5 25 2 学习情境学习情境 2 2 实施内容表 学习情境描述 实施内容表 学习情境描述 学习情境学习情境 2 2 随机变量 参考学时 参考学时 1212 学习目标学习目标 1 了解随机变量的概念 理解分布函数的概念及性质 会利用分布函数计算概率 2 掌握离散型随机变量及其概率函数的概念 掌握连续型随机变量及其概率密度的概 念与性质 3 熟练掌握二项分布 泊松分布 均匀分布 指数分布和正态分布 4 会求简单的随机变量的函数的概率分布 学习任务学习任务 典 典 型工作任务或型工作任务或 项目载体 项目载体 任务名称任务名称学习内容学习内容建议使用的教学方法建议使用的教学方法 6 随机变量的分类 1 对试验结果进行随机变量的数量化 2 两点分布的概率分布 3 二项分布的概率分布 4 泊松分布的概率分布 随机变量的分布函 数 1 均匀分布的概率密度函数 2 指数分布的概率密度函数 3 正态分布的概率密度函数 4 求离散型随机变量函数分布的一般 方法 5 求连续型型随机变量函数分布的一 般方法 多媒体教学法 案例分析法 考核标准考核标准 情境 2 完成情况占期末总成绩的 30 学习场所学习场所 多媒体教室 教学准备教学准备 按情境 2 进行备课 写教案并准备 PPT 根据学习内容选取 8 个例题 让学生根据所学 知识尝试讲解例题并抽取 3 个学生当堂讲解 表表 5 35 3 学习情境学习情境 3 3 实施内容表 学习情境描述 实施内容表 学习情境描述 学习情境学习情境 3 3 随机向量 参考学时 参考学时 1212 学习目标学习目标 1 了解多维随机变量和联合分布的概念 理解二维随机变量和联合分布的概念 性质 掌握二维离散型随机变量的联合分布 边缘分布和条件分布 掌握二维连续型随机变 量的联合分布 边缘分布和条件分布 会求有关事件的概率 2 理解随机变量独立性的概念 熟练应用随机变量的独立性进行概率计算 3 掌握简单的两个随机变量函数的分布 任务名称任务名称学习内容学习内容建议使用的教学方法建议使用的教学方法 学习任务学习任务 典 典 型工作任务或型工作任务或 项目载体 项目载体 二维 三维随机向 量及其分布 1 掌握二维离散型随机变量的联合分 布 边缘分布和条件分布 2 掌握二维连续型随机变量的联合分 布 边缘分布和条件分布 会求有关 事件的概率 多媒体教学法 案例分析法 考核标准考核标准 情境 3 完成情况占期末总成绩的 10 学习场所学习场所 多媒体教室 教学准备教学准备 按情境 3 进行备课 写教案并准备 PPT 根据学习内容准备习题 通过案例分析 小组 讨论等方式培养学生解题能力 7 表表 5 45 4 学习情境学习情境 4 4 实施内容表 学习情境描述 实施内容表 学习情境描述 学习情境学习情境 4 4 数字特征 参考学时 参考学时 1414 学习目标学习目标 1 理解随机变量的数字特征的概念和性质 会利用性质计算随机变量的数字特征 2 熟悉并掌握常用随机变量的数字特征 3 会根据随机变量的分布求随机变量函数的数字特征 任务名称任务名称学习内容学习内容建议使用的教学方法建议使用的教学方法 学习任务学习任务 典 典 型工作任务或型工作任务或 项目载体 项目载体 期望和方差 1 离散型随机变量的期望 2 连续型随机变量的期望 3 随机变量函数的期望 4 期望的性质 5 方差的定义 6 方差的性质 7 几种常用随机变量的方差 多媒体教学法 案例分析法 考核标准考核标准 情境 4 完成情况占期末总成绩的 20 学习场所学习场所 多媒体教室 教学准备教学准备 按情境 4 进行备课 写教案并准备 PPT 根据学习内容准备例题 让学生尝试解答 表表 5 55 5 学习情境学习情境 5 5 实施内容表 学习情境描述 实施内容表 学习情境描述 学习情境学习情境 5 5 极限定理 参考学时 参考学时 4 4 学习目标学习目标 1 了解切比雪夫不等式 切比雪夫大数定律和贝努里大数定律 2 了解独立同分布的中心极限定理 德莫佛 拉普拉斯定理 任务名称任务名称学习内容学习内容建议使用的教学方法建议使用的教学方法 学习任务学习任务 典 典 型工作任务或型工作任务或 项目载体 项目载体 大数定律和中心极 限定理 掌握吧利用切比雪夫不等式和中心极 限定理估计和近似计算一些简单事件 的概率 多媒体教学法 案例分析法 考核标准考核标准 情境 5 完成情况占期末总成绩的 5 学习场所学习场所 多媒体教室 8 教学准备教学准备 按情境 5 进行备课 写教案并准备 PPT 根据学习内容准备二个案例 让学生通过案例 分析 小组讨论等方式提高解决问题的能力 二 实施方法 整个教学过程设计有三个基本点 重视思维的训练 过程的完整 练习效果的 完美呈现 每一个学习单元教学分六步来进行 1 资讯 教师下达工作任务 学生收集加工完成工作任务所需要的信息 2 计划 制定完成工作任务的计划或方案 3 设计预案 对制定的方案进行审核选优 确定一个可实施的最优方案 4 实施 根据设计方案开展设计任务 5 检查 在实践过程中 教师检查指导实施过程 完善和提高成果 6 评价 在工作任务完成以后 按照预先制定的标准对实施结果和实施过程进 行评价 进行成绩评定 具体实施过程以工作单引领方式来完成 1 工作任务单 将学生分解成若干学习小组 给每个学习小组都要下发一个工 作任务单 包含具体学习任务或工作任务有什么要求 需要做什么 时间怎么安排 要达到什么标准 2 资讯单 下达资讯单 教师通过讲述的方式做资讯引导 明确完成工作任务 要用到哪些知识 这些知识从什么渠道获得 学生根据资讯单的要求收集信息 具 体方式包括网上搜索 案例分析 查资料 小组讨论等 3 计划单 指导学生分组制定工作计划 通过分组讨论 计划展示的方式 在 小组合作的前提下 制订各小组的工作计划或工作计划 4 决策单 每个小组的同学各自列出自己所制订的计划 分析 比较 判断各 自制定计划的优点与不足 分析可执行性如何 可靠性如何 然后修改成比较合理 的方案 作为实施依据 5 实施单 学生通过按照预定工作计划实施工作过程 并且在实施过程当中对 进度 对质量进行有效控制 学生实时填写工作实施单 6 检查单 对实施过程进行检查 包括组内进行自查 组间进行互查 与计划 9 对比 有无偏差 何种原因造成偏差 并制定相应的纠偏措施 保证工作任务按照 计划要求 按时 按标准完成 7 评价单 通过学生和教师两方填写 学生要进行自评 互评 教师要对学生 完成的过程及成果进行评价 评价单成为技能考核的手段 评价可以采取演讲 答 辩 填写评价表 访谈 考核等方式来进行 8 教学反馈单 学生对整个的工作与学习过程进行反思 学习内容是否满意 任务完成情况是否满意 教学方法是否满意 小组合作是否满意 可采用小组反馈 调查问卷等方法 六 课程考核 考核过程是对学生的综合职业能力的考核 不仅只考核专业能力或知识