在小学数学教学中渗透数形结合思想的微课题研究VIP

在小学数学教学中渗透数形结合思想的微课题研究在小学数学教学中渗透数形结合思想的微课题研究 一 问题的提出 1 数形结合 数 和 形 是数学中两个最基本的概念 数 属于数学抽象思维范畴 是人的左脑思维的产物 而 形 主要指 几何图形 属于形象思维范畴 是人的右脑思维的产物 它们 既是对立的 又是统一的 每一个几何图形中都蕴含着与它们 的形状 大小 位置密切相关的数量关系 反之 数量关系又 常常可以通过几何图形做出直观地反映和描述 数形结合的实 质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来 使抽象思维 和形象思维结合起来 化难为易 化抽象为直观 使人充分运 用左 右脑的思维功能 相互依存 彼此激发 全面 协调 深入发展人的思维能力 2 数形结合思想 所谓数形结合思想 其实质是将抽象的数 学语言与直观的图像结合起来 就是根据数与形之间的对应关 系 通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想 是一种可 使复杂问题简单化 抽象问题具体化的常用的数学思想方法 主要有以下几种解题思路 1 以 数 变 形 2 以 形 变 数 3 形 数 互变 3 渗透 指某种思想方法在某个实践过程中逐渐的渗入利用 这里主要指在小学数学课堂教学中逐步渗透数形结合思想方法 二 问题的探究 数形结合思想 就是根据数学问题的条件和结论之间的内 在联系 既分析其代数含义又揭示其几何意义 使问题的数量 关系和空间形式巧妙 和谐地结合起来 通过数与形的相互转 化来解决数学问题的思想 案例 1 教学乘法分配律 利用数形结合的方法 抓住了重 点 突破了难点 乘法分配律在小学阶段历来是学生不容易理解的运算定律 在本次教学中 我先出事情境图题 一年一度的春运会马上要 召开了 4 名接力赛运动员为了着装统一 要购买运动服 上衣 30 元 裤子 25 元 一共要花多少钱 学生先自己解答 会出现两种不同的解法 方法 一 30 25 4 方法 二 30 4 25 4 先让学生就自己的算法说说解题思路 然后我利用数形结 合的方法课件演示 上衣用长方形表示 裤子用三角形表示 方法 一 是一套一套出示 一套价格是 30 25 这样的 4 套 共要多少钱呢 30 25 4 方法 二 先出示 4 件上衣花 钱 30 4 再出示 4 件裤子花钱 25 4 一共花多少钱 呢 30 4 25 4 在此基础上 我变式换形 把长方形 看做桌子 三角形看做椅子 桌子每张 100 元 椅子每把 60 元 这样的 6 套共花多少钱 让学生用两种方法解答 通过渗透数 形结合的思想 学生对乘法分配律的学习有了一定的基础 从 而降低了乘法分配律的学习难度 案例 2 教学小数的性质时 分三个层次进行 首先通过 熟悉的人民币在超市中的标价引出 利用生活经验感知小数的 相等关系 第二个层次就是学习的重点 借助长度单位的关系 课件出示米尺图先让学生完成 1dm m 10cm m 100mm m 再通过看图得出 1dm 10cm 100mm 从而得到 0 1m 0 10m 0 100m 进一步体验小数的性质 发现小数的性质 学习小数的性质 第三个层次就是利用直观 图比较 0 3 与 0 30 的大小 通过观察引导学生借助小数的意义 发现 0 3 和 0 30 的异同 进而脱离具体的量 从小数的计数单 位间的关系感知小数的性质 教学中的三个层次都渗透了数形结合的思想 引领学生经 历由具体到抽象的学习过程 为归纳概括 理解应用小数的性 质奠定了思维基础 三 研究心得 1 我们教师要有意识地运用数形结合的思想进行教学 化抽象为形象 能动性 创造性地开发利用课程资源 从而才 能更有效地提高课堂教学效率 2 通过 数形结合 有效地提高学生学习数学的兴趣 使 数形结合 的思想成为学生重要的学习方法 让学生在不断地 探索 和 创造 中构建属于自己的数学思想 3 数形结合 的思想 在我们数学教学中涉及很广 我们 要深究教材 提炼隐含其中的 数形结合 的思想 在教学中有目 的 有步骤地渗透 数学思想方法的获得 一方面是课中有意的渗透 另一方 面是靠教师适当的