湘教版2020届数学中考二模试卷D卷

第 1 页 共 15 页 湘教版湘教版 20202020 届数学中考二模试卷届数学中考二模试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 下列几何体中 其主视图不是中心对称图形的是 A B C D 2 1 分 下列调查中 适合采用普查的是 A 夏季冷饮市场上冰激凌的质量 B 某本书中的印刷错误 C 舌尖上的中国 第三季的收视率 D 公民保护环境的意识 第 2 页 共 15 页 3 1 分 适合不等式组 的全部整数解的和是 A 1 B 0 C 1 D 2 4 1 分 已知圆的半径是 2 则该圆的内接正六边形的面积是 A 3 B 9 C 18 D 36 5 1 分 的算术平方根是 A 2 B 2 C D 6 1 分 某汽车销售公司 2007 年盈利 1500 万元 2009 年盈利 2160 万元 且从 2007 年到 2009 年 每年盈利的年增长率相同 设每年盈利的年增长率为 根据题意 下面所列方程正确的是 A 1500 1 x 2 2160 第 3 页 共 15 页 B 1500 x 1500 x2 2160 C 1500 x2 2160 D 1500 1 x 1500 1 x 2 2160 7 1 分 如图 有一圆锥形粮堆 其正视图是边长为 6m 的正三角形 ABC 粮堆母线 AC 的中点 P 处有一老鼠正在偷吃粮食 此时 小猫正在 B 处 它要沿圆锥侧面到达 P 处捕 捉老鼠 则小猫所经过的最短路程是 m A 3 B 3 C 3 D 4 8 1 分 若函数 则当函数值 y 8 时 自变量 x 的值是 A B 4 C 或 4 D 4 或 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 4 页 共 15 页 9 1 分 的倒数是 5 的相反数是 10 1 分 将 0 00000516 用科学记数法表示为 11 1 分 如图 利用标杆 BE 测量建筑物的高度 若标杆 BE 的高为 1 2m 测得 AB 1 6m BC 12 4m 则楼高 CD 为 m 12 1 分 在 ABC 中 A B 都是锐角 且 sinA tanB AB 10 则 ABC 的面积为 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 将 ABO 绕点 A 顺时针旋转到 AB1C1 的位 置 点 B O 分别落在点 B1 C1 处 点 B1 在 x 轴上 再将 AB1C1 绕点 B1 顺时针旋转到 A1B1C2 的位置 点 C2 在 x 轴上 将 A1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转到 A2B2C2 的位置 点 A2 在轴上 依次进行下去 若点 A 1 5 0 B 0 2 则点 B2014 的横坐标为 14 1 分 如图 ABC 内接于 O AB BC ABC 120 AD 为 O 的直径 AD 6 那么 BD 第 5 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2020 分分 15 1 分 先化简 再求值 其中 x 1 16 1 分 已知 如图 矩形 ABCD 中 DE 交 BC 于 E 且 DE AD AF DE 于 F 求证 AB AF 17 3 分 我们知道 每年的 4 月 23 日是 世界读书日 某校为了鼓励学生去发 现读书的乐趣 享受阅读的过程 随机调查了部分学生 就 你最喜欢的图书类别 只选 一项 对学生课外阅读的情况作了调查统计 将调查结果统计后绘制成如下统计表 请根据 统计表提供的信息解答下列问题 种类频数 频率 卡通画 a0 56 时文杂志 32B 武侠小说 300 15 文学名著 Cd 1 这次随机调查了 名学生 统计表中 d 2 假如以此统计表绘制出扇形统计图 则武侠小说对应的圆心角度数是多少 第 6 页 共 15 页 18 2 分 小明某天上午 9 时骑自行车离开家 15 时回到家 他有意描绘了离家的距 离与时间的变化情况 如图所示 1 图象表示了哪两个变量的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 2 10 时和 13 时 他分别离家多远 3 他到达离家最远的地方是什么时间 离家多远 4 11 时到 12 时他行驶了多少千米 5 他可能在哪段时间内休息 并吃午餐 6 他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少 19 3 分 为庆祝改革开放 40 周年 深圳举办了灯光秀 某数学兴趣小组为测量 平安金融中心 AB 的高度 他们在地面 C 处测得另一幢大厦 DE 的项部 E 处的仰角 ECD 32 登上大厦 DE 的顶部 E 处后 测得 平安中心 AB 的顶部 A 处的仰角为 60 如图 己知 C D B 三点在同一水平直线上 且 CD 400 米 DB 200 米 参考数据 sin32 0 53 cos32 0 85 tan32 0 62 1 41 1 73 1 求大厦 DE 的高度 第 7 页 共 15 页 2 求平安金融中心 AB 的高度 20 3 分 日照间距系数反映了房屋日照情况 如图 当前后房屋都朝向正南时 日照间距系数 其中 为楼间水平距离 为南侧楼房高度 为 北侧楼房底层窗台至地面高度 如图 山坡 朝北 长为 坡度为 山坡顶部平地 上有一高为 的楼房 底部 到 点的距 离为 1 求山坡 的水平宽度 2 欲在 楼正北侧山脚的平地 上建一楼房 已知该楼底层窗台 处至地面 处的高度为 要使该楼的日照间距系数不低于 底部 距 处至少多远 21 2 分 为庆祝广四壮族自治区成立 60 周年 某校团委组织开展了以 壮美广四 为主题的演讲比赛 并购买同一品牌的壮锦和画册作为奖励 已知购买一副壮锦比购买一 副画册多用 5 元 若用 300 元购买壮锦和 100 元购买画册 则购买壮锦的数量是购买画册 数量的 2 倍 1 求购买该品牌的每副画册和每副壮锦各需要多少元 2 经洽商 学校团委获得了购买一副该品牌的壮锦赠送一副该品牌的画册的优 惠 如果本次活动需要的画册数量是壮锦数量的 2 倍少 5 副 且总费用不超过 950 元 那 么学校团委最多可购买多少副壮锦 22 2 分 如图 在 中 以 为直径的 交 于 点 切线 交 于点 第 8 页 共 15 页 1 求证 2 若 求 的长 23 3 分 先让我们一起来学习方程 m2 1 的解法 解 令 m2 a 则 a 1 方程两边平方可得 a 1 2 a 3 解得 a1 1 a2 2 m2 0 m2 1 m 1 点评 类似的方程可以用 整体换元 的思想解决 不妨一试 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 1 经过点 A 4 3 顶点为点 B 点 P 为抛物线上的一个动点 l 是过点 0 2 且垂直于 y 轴的直线 过 P 作 PH l 垂足为 H 连接 PO 1 求抛物线的解析式 2 当 P 点运动到 A 点处时 通过计算发现 PO PH 填 或 3 当 PHO 为等边三角形时 求点 P 坐标 第 9 页 共 15 页 4 如图 2 设点 C 1 2 问是否存在点 P 使得以 P O H 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2020 分分