选修2-1第一章《常用逻辑用语》测试

1 选修选修 2 12 1 第一章第一章 常用逻辑用语 测试题测试题 班级 班级 学号学号 姓名 姓名 评分评分 一 一 选择题 每道题只有一个答案 每道题选择题 每道题只有一个答案 每道题 5 分 共分 共 60 分 分 1 一个命题与他们的逆命题 否命题 逆否命题这 4 个命题中 A 真命题与假命题的个数相同 B 真命题的个数一定是奇数 C 真命题的个数一定是偶数 D 真命题的个数可能是奇数 也可能是偶数 2 下列命题中是真命题的是 若 x2 y2 0 则 x y 不全为零 的否命题 正多边形都相似 的逆命题 若 m 0 则 x2 x m 0 有实根 的逆否命题 若 x 是有理数 则 x 是 1 2 3 无理数 的逆否命题 A B C D 3 设集合 M x x 2 P x x0 则方程 x2 x m 0 有实根 若 x 1 y 1 则 x y 2 的逆命题 对任意的 x x 2 x 4 x 2 0 是一元二次方程 ax2 bx c 0 有 一正根和一负根的充要条件 是真命题的有 12 设集合 那么点 0 02 nyxyxBmyxyxARyRxyxu P 2 3 的充要条件是 BCA u 13 命题 若 1 则 1 的逆否命题是 a 2 a 14 若把命题 AB 看成一个复合命题 那么这个复合命题的形式是 其中构成它 的两个简单命题分别是 三 解答题解答题 15 12 分 写出下列命题的否定 1 所有自然数的平方是正数 2 任何实数 x 都是方程 5x 12 0 的根 3 对于任意实数 x 存在实数 y 使 x y 0 4 有些质数是奇数 16 14 分 已知命题 若则二次方程没有实根 P 0 ac0 2 cbxax 1 写出命题的否命题 2 判断命题的否命题的真假 并证明你的结论 PP 3 17 12 分 已知 p q 若是的必要不充2 3 1 1 x 0012 22 mmxxp q 分条件 求实数 m 的取值范围 18 已知 求证的充要条件是0 ab1 ba0 2233 baabba 4 19 求实数 的取值范围 使得关于 的方程 ax 0 6212 2 axax 1 有两个都大于 1 的实数根 2 至少有一个正实数根 20 12 已知 c 0 设 p 函数在 R 上单调递减 q 不等式 1 的解 x yc 2xxc 集为 R 如果 p 或 q 为真 且 p 且 q 为假 求 c 的取值范围 5 高二数学选修第一章常用逻辑用语常用逻辑用语测试题参考答案 一 选择题 CBABA DDABB 二 填空题 11 12 m 1 n 5 13 如果 则1 14 p q p A B q AB 2 1a a 三 解答题 15 略 16 解 1 命题的否命题为 若则二次方程有实根 P 0 ac0 2 cbxax 2 命题的否命题是真命题 证明如下 P 二次方程有实根 04 0 0 2 acbacac 0 2 cbxax 该命题是真命题 17 解 由 p 2 3 1 1 x 102 x 9 21 101 11 210 11 01 2 2 m m m qpqp mxmxp xxp mxm mmxq 所以 故只需满足 所以的必要不充分条件是因为 或 或所以 所以 可得由 18 证明 必要性 0 111 1 1 2 2 3 32233 aaaaaabaabba abba即 充分性 0 2233 baabba 即 01 0 1 0 4 3 2 0 0 0 0 1 0 2233 2 2 22 22 2222 baabbabaab ba