31一元一次方程及其解法

1 14 114 1 三角形中的边角关系三角形中的边角关系 第 第 1 课时 课时 授课人 授课人 崔崔 超超 班级 八班级 八 4 班班 单位 单位 火火 庙庙 中中 学学 时间 时间 2012 年年 10 月月 23 日日 公开课教案公开课教案 2 3 1 3 1 一元一次方程及其解法一元一次方程及其解法 教学目标教学目标 1 知识与技能知识与技能 1 使学生了解一元一次方程的概念 2 理解等式的基本性质 并利用等式的基本性质解一元一次 方程 2 过程与方法过程与方法 经历具体实例的抽象概括过程 进一步培养学生观察 分析 概括和转化的能力以及准确而迅速的运算能力 3 情感态度与价值观情感态度与价值观 通过具体实例的独立思考与合作学习的过程 培养学生的实事求是的学习态度 以及善于质疑和独立思考的良好学 习习惯 教学重点 难点教学重点 难点 教学重点教学重点 对一元一次方程概念的理解 会运用等式的基本性质解简单 的一元一次方程 教学难点教学难点 对等式基本性质的理解与运用 教学过程教学过程 一 情境导入一 情境导入 1 在我国有一个广为流传 十分有趣的古算题 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 2 2 显示课题 显示课题 3 1 一元一次方程及其解法 二 新知探究二 新知探究 1 自主学习 问题 1 今年火庙中学的乒乓球 篮球赛已经举办 七 4 班拉拉队有 40 名女生 比男生的人数 2 倍少 4 人 有多少名男生加入拉拉队 解 设有 x 名男生加入拉拉队 根据题意 得 2X 4 402X 4 40 问题 2 去年火庙中学春季运动会八年级男子实心球投掷的记录是 x 米 2008 年奥运会的男子铅球投掷冠军成绩是他的 3 倍多 4 米 已知这年 3 奥运会男子铅球的冠军成绩是 43 米 你知道 x 的值是多少米吗 解 根据题意 得 3x 4 433x 4 43 让让学生做 然后交流 3 合作交流 观察方程 2X 4 40 3x 4 43 观察观察与归纳归纳方程特征 这两个方程有什么特征 从未知数的个数与未知数的次数两方面去考虑 一元一次方程 象上面的两个方程 只含有一个一个未知数 元 并且未知数 的次数次数都是 1 1 这样的整式方程整式方程叫一元一次方程 关于方程的解 使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 4 自我展示 判断下列各式是不是一元一次方程 并说明理由 是的打 不是的打 1 2x 4 5x 3 2 xy 1 3 x2 3x 1 0 4 2x 4 5 x 3 6 2x 4 4x 2x 4 三 能力提升三 能力提升 1 自主学习 自学课本 P88 页 1 等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 所得结果仍是 等式 即 如果 a b 那么 a c b c 2 等式的两边都乘以 或除以 同一个数 除数不能为 0 所得结果 仍是等式 即 如果 a b 那么 ac bc a c b c c o 3 如果 a b 那么 b a 对称性对称性 例如 由 4 x 得 x 4 4 如果 a b b c 那么 a c 传递性传递性 在解题过程中 根据等式这一性质 一个量用与它相等的量代替 简 称等量代换等量代换 2 师生互动 等式的基本性质需要注意的地方 3 快乐训练营 1 说明下列变形是根据等式那一条基本性质得到的 1 如果 5x 3 7 那么 5x 4 2 如果 8x 4 那么 x 2 3 如果 5a 5b 那么 a b 4 如果 3x 2x 1 那么 x 1 5 如果 0 25 x 那么 x 0 25 6 如果 1 2 2 3 那么 1 2 解方程 例 利用等式的性质解方程 1 2X 4 40 解 两边都加上 4 得 2x 40 4 等式基本性质 1 即 2x 44 4 两边同时除以 2 得 x 2 等式基本性质 2 检验 把 x 11 分别代入原方程的两边 得 左边 2X 2 4 40 右边 40 左边 右边 所以 x 2 是原方程的解 例 利用等式性质解方程 3x 4 43 解一元一次方程就是根据等式的性质把方程 变形成 x a ax a a 为已知数为已知数 的形式 3 根据等式的基本性质解下列方程 并检验 1 5x 7 8 2 1 2 1 6 四 总结与提高四 总结与提高 1 通过上面的学习 你有什么收获 也可以说说你还有 那些不懂的地方 2 作业布置 1 必做题P92页习题 3 1 第 2 题 2 选做题 解方程 1 3x 12 2x 2 6x 7 7x 1 3 课后反思 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 如何解答 2 1 x 3 1 5 学 案 3 1 一元一次方程及其解法 一 情境导入 在我国有一个广为流传 十分有趣的古算题 二 新知探究 3 1 一元一次方程及其解法 问题 1 今年火庙中学的乒乓球 篮球赛已经举办 七 4 班拉拉队有 40 名女生 比男生的人数 2 倍少 4 人 有多少名男生加入拉拉队 解 设有 x 名男生加入拉拉队 问题 2 去年火庙中学春季运动会八年级男子实心球投掷的记录是 x 米 某年奥运会的男子铅球投掷冠军成绩是他的 3 倍多 4 米 已知这年奥运会 男子铅球的冠军成绩是 43 米 你知道 x 的值是多少米吗 解 让让学生做 然后交流 观察方程 观察观察与归纳归纳方程特征 这两个方程有什么特征 从未知数的个数与未知数的次数两方面去考虑 3 做一做 判断下列各式是不是一元一次方程 并说明理由 是的打 不是的打 1 2x 4 5x 3 2 xy 1 3 x2 3x 1 0 4 2x 4 5 x 3 6 2x 4 4x 2x 4 三 自学课本P88页 等式的基本性质 1 2 3 4 四 快乐训练营 1 说明下列变形是根据等式那一条基本性质得到的 1 如果 5x 3 7 那么 5x 4 2 如果 8x 4 那么 x 2 3 如果 5a 5b 那么 a b 4 如果 3x 2x 1 那么 x 1 5 如果 0 25 x 那么 x 0 25 6 6 如果 1 2 2 3 那么 1 2 解方程 例 利用等式的性质解