数学北师大版五年级下册倒数的教学设计

倒数的教学设计 教学目标 1 知道倒数的意义 2 经历倒数的意义这一概念的形成过程 3 会求一个数的倒 数 4 利用教师的情感特征 激发学生的学习兴趣 让学生体验成功的快乐 教学重点 知道 倒数的意义 会求一个数的倒数 教学难点 0 为什么没有倒数 教学关键 掌握倒数的意义 教学方法 自学法 讨论法 谈话法 练习法 一 揭示倒数的意义 师 前面我们学习了分数乘法 请同学们拿出听算本 我们听算几道题 师 第一题 3 8 8 3 第二题 7 15 15 7 第三题 3 1 3 第四题 1 80 80 生 笑 师 有些同学在下面偷偷地笑了 你们笑什么呀 生 齐 太简单了 乘积都是 1 师 对 今天我们要研究的就是乘积是 1 的两个数 你们还能写出乘积是 1 的两个数吗 生 齐 能 师 那好 我们就进行一个小小的比赛 请大家准备好课堂练习本 我给大家一分钟的时间 请你写出 乘积是 1 的任意两个数 看谁写得多 而且能写出不同的类型 准备好了吗 开始 师 一分钟到 停 谁愿意把你写的念出来 和大家共同分享 生 1 2 9 9 2 1 5 1 5 1 3 10 10 3 1 1 70 70 1 0 25 4 1 0 125 8 1 0 1 10 1 0 01 1 00 1 师有选择的板书在黑板上 师 这么短的时间内就能写出这么多乘积是 1 的两个数 还是几种不 同的类型 不错 生 抢着说 我还有更多的 生 2 1 1 1 0 25 4 1 0 125 8 1 1 2 2 1 1 3 3 1 1 4 4 1 1 5 5 1 1 6 6 1 1 7 7 1 1 8 8 1 1 9 9 1 师 太厉害了 如果给你们充足的时间 你们还 能写多少个这样的乘法算式 无数个 不过我比你们更厉害 我不但能写出这么多算式 而且还能猜 出你们写的是什么 信不信 不信 只要你说出你写的第一个数 我就能猜出你写的第二个数是什么 学生在下面窃窃私语 有说我也会的 也有说不信的 师 你要能猜出来 也可以来试一试呀 生 1 老师 我请你猜 师 好 生 1 我写的第一个数是 4 师 那你写的第二个数是 1 4 生 1 不 对 我写的是 0 25 师 是吗 1 4 和 0 25 相等呀 生 2 老师 我也请你猜 师 都来为难我了 生 2 我写的第一个数是 10 8 师 那你写的第二个数是 8 10 或是 0 8 生 2 老师 你没化成最简 分数呀 师 你的也不是最简分数呀 师 你们也能猜吗 生 齐说 能 师 为什么能猜到 生 因为这两个数的乘积是 1 师 对 你们所写的这两个数的乘积都是 1 像这样的乘积是 1 的两个数 我们把它称之为互为倒数 教师板书 乘积是 1 的两个数叫做互为倒数 生齐读 师 黑板上所写的两个数的积都是 1 所以他们 互为倒数 比如 2 9 和 9 2 和乘积是 1 我们就说 2 9 和 9 2 互为倒数 师板书 2 9 和 9 2 互为倒数 师 为什么乘积是 1 的两个数不直接说是倒数 而要说 互为 倒数呢 互为 是什么意思呢 你是怎样理 解这两个字 生 1 互为 是指两个数的关系 生 2 互为 说明这两个数的关系是相互依存的 生 3 我举个例子来说 比如 2 9 和 9 2 互为倒数 就 是说 2 9 是 9 2 的倒数 9 2 是 2 9 的倒数 师 同学们说得很好 倒数是表示两个数之间的关系 它 们是相互依存的 所以必须说清一个数是另一个数的倒数 而不能孤立地说某一个数是倒数 以前我们学 过这种两数间相互依存关系的知识吗 生 学过 约数和倍数 比如 15 是 3 的倍数 3 是 15 的约数 师 对 我们今天学习的倒数与约数 倍数一样都是表示两个数之间的关系 必须是相互依存 而不能独 立地存在 师 5 和 1 5 的积是 1 我们就说 生齐说 师 0 25 4 1 这两个数的关系可以怎么说 生 1 0 25 的倒数是 4 4 的倒数是 0 25 生 2 这两 个数不是分数 好像不可以说它们互为倒数 师 可以吗 生 可以 因为乘积是 1 的两个数叫做互为倒数 这两个数的乘积也是 1 师强调只要是 乘积是 1 的两个数都是互为倒数 师 看来同学们学得不错 现在老师要考考大家 是不是真正理解了 倒数的意义 1 判断 1 得数是 1 的两个数叫做互为倒数 2 因为 10 1 10 1 所以 10 是倒数 1 10 是倒数 3 因为 1 4 3 4 1 所以 1 4 是 3 4 的倒数 2 展台出示练习十 T1 T2 口答 T1 3 4 1 7 1 T2 下面哪两个数互为倒数 4 3 7 6 8 6 7 3 4 1 8 二 探索求一个倒数的方法 师 非常好 我们知道了倒数的意义 那么互为倒数的两个数有什么特点呢 我们一起来观察一下刚才 的这些例子 生 1 互为倒数的两个数分子和分母调换了位置 师 同意吗 生 同意 师 分子和分母调换了位置 师指黑板 相乘时分子分母就可以完全约分 得到乘积是 1 那么 0 25 和 4 呢 好像没有这一特点呀 生 如果把 0 25 化成分数就是 1 4 4 就可以 看成 4 1 分子和分母也调换了位置 生 老师 如果分子是 0 的话 怎么办 师 这个问题我们记着 待会解答好吗 生 好 师 根据这一特点你能写出一个数的倒数吗 生 能 师 试一试 师在黑板 上出示 3 5 7 2 写出它们的倒数 生汇报 并汇报写的方法 师生一起小结 求一个数的倒数 只要把分子分母调换位置 板书 师 那 18 的倒数是什么 它可是 没有分子和分母呀 生 把 18 看成是分母是 1 的分数 再把分子分母调换位置 师根据学生的回答及 时板书 师 那 1 又 2 7 的倒数呢 生思考 生 1 1 又 2 7 的倒数是 1 又 7 2 生 2 不对 要先把 1 又 2 7 化成假分数 9 7 再交换位置 1 又 2 7 的倒数是 7 9 师 哪个答案才是正确的呢 我们一起来检验 检验 怎么检验呢 生齐说看它们的乘积是不是 1 师板书乘法算式 计算带分数乘法时 要先把带分数化成假分数 生 1 老师 两个带分数相乘我们 不用去计算 因为带分数大于 1 两个带分数相乘的积肯定要大于 1 师 你分析得很透彻 不错 同学们 给她掌声 师生一起算 1 又 2 7 7 9 1 得出 1 又 2 7 的倒数 是 7 9 然后小结求带分数的倒数的方法 师 再来一题 0 2 的倒数是 生 1 把 0 2 先化成分数 是 1 5 所以它的倒数是 5 生 2 我还可以想 0 2 和几相乘的乘积是 1 0 2 5 1 所以 0 2 的倒数是 5 师 你根据倒数的意义来求它的倒数 这种方法也不错 那 0 3 的倒数呢 一学生很快举起了手 我 就想 0 3 和几相乘的乘积是 1 哦 不行 还是要把 0 3 化成分数来求它的倒数 0 3 的倒数是 10 3 师 看来我们求小数的倒数一般方法要 学生齐说 师 那 1 的倒数是几呢 学生很快就 说出来了 并说明了理由 0 的倒数呢 生 1 0 生 2 不对 没有 师 为什么 生 1 因为 0 和 任何数相乘都得 0 不可能得 1 师 刚才一个同学提出分子是 0 的分数 实际上就等于 0 0 可以看成是 0 2 0 3 把这此分数的分 子分母调换位置后 生齐 分母就为 0 了 而分母不可以为 0 师 我们求了这么多数的倒数 谁来总结一下求一个数的倒数的方法 生 1 求一个数的倒数 只要把分子分母调换位置 生 2 如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数 是求一个小数的倒数要先化成分数 师补充 而且是 一个最简分数 如果是求一个整数的倒数 可以把这个整数看成是分母是 1 的分数 然后再调换分子分 母的位置 师 如果是一个真分数或假分数呢 生 只要把分子分母调换位置就行了 师 看看我们 的板书还要加上什么 生 0 除外 因为 0 没有倒数 生齐读求一个数倒数的方法 三 巩固练习 1 打开书 阅读课本 P34 把你认为重要的划起来 2 完成做一做 写出下面各数 的倒数 4 11 16 9 35 1 又 7 8 学生在书上完成 教师巡视 注意学生的书写格式是否正确 发现一 学生书写有误 与该生交流 指名汇报 用展台展示该生的错误 师 这样写可以吗 4 11 11 4 生 不可以 师 为什么 生 1 比如 4 11 的倒数是 11 4 4 11 是真分数 11 4 另 一个是假分数 它们是不可能相等的 师 对 互为倒数的两个数是不会相等的 1 除外 我们在书写 时要写清谁是谁的倒数 或谁的倒数是谁 如老师黑板上写的一样 这是陈磊同学做的 刚才我和他交 流时其实他已经发现自己的错误 不过当我提出愿不愿意拿上来展示给同学们看时 他还是说愿意 让我 们谢谢陈磊给我们提供了这个错例 3 先说说下面每组数的倒数 再看看你能发现什么 1 3 4 的倒数是 2 9 7 的倒数是 2 5 的倒数是 10 3 的倒数是 4 7 的倒数是 6 6 的倒数是 3 1 3 的倒数是 4 3 的倒数是 1 10 的倒数是 9 的倒数是 1 13 的倒数 是 14 的倒数是 先由学生说出各数的倒数 然后 师 请你仔细观察 看能从中发现什么 发 现得越多越好 师 小组间可以先互相说一说 汇报 生 1 我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数 生 2