数学人教版六年级下册活动三.doc

课题 比例的意义课时 1课型新授授课时间3月 日教学目标1使生理解和掌握比例意义，知道比和比例区别，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例2激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维重点使学生理解和掌握比例的意义难点能应用比例的意义判断两个比能否组成比例学情分析充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维,培养学生研究数学的能力。板书设计比例的意义 教 学 设 计教学环节及内容学生行为教师行为时间一、复习旧知1.什么叫做比？2. 求下面各比的比值：3.上面哪些比的比值相等？4、生答后，师说：4.52.7和106这两个比的比值相等，也就是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。 我们已认识了比，知道怎样求比值。今天根据比和比值来学习比例。二、探究新知，学习比例的意义。出示例题1、看看学校里的两面国旗的长和宽的比值各是多少？它们有何关系？ 操场的国旗长2.4米，宽1.6米；教室的国旗长60厘米，宽40厘米因为 2.4 ：1.6 = 3/2 60 ：40 = 3/2所以 2.4 ：1.6 = 60 ：40或2.4/1.6 = 60/402、师：象4.52.7106、2.4 ：1.6 = 60 ：40这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们就把它叫做比例。追问：什么叫比例？组成比例的关键是什么？要求学生自己说出几个比例，并说明这些比能组成比例的理由说说比和比例有什么区别比：由两个数组成，表示两个数相除比例：由两个比组成的等式，表示四个数间成比例关系3、小结：我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2。把图片或实物按一定的比例放大或缩小，都要用到比例的有关知回忆有关比的知识。独立思考问题判断两个比能否组成比例，要看它们的比值是否相等预设：因为2.4 ：60=1/25 1.6：40 = 1/25所以2.4 ：60 = 1.6 ：40或2.4/60 = 1.6 /40其余各题独立完成出示复习题板书：4.52.7=106教师引导学生对上面问题一一解答。使学生清楚地看到这两个比的比值都是3/2，所以这两个比相等。因此就可以写成等式 板书课题：比例的意义在“两个比相等”下边划“” 515 识。4、在这两面国旗的尺寸中，还可以找出那些比可以组成比例？三、练习1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。610和915 205和142、填空如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例。一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的。在( )里填上适当的数。3 ：65 ：( ) 08 ：( )1 ：3、完成教材做一做2四课堂总结：这节课你学到了哪些知识？运用了哪些学习方法？还有哪些问题没有解决？五、检测：判断下面两个比是否成比例08：04和： 1.8:0.9和3:1.5学生小结教师随学生的回答板书： 第题由教师引导学生完成，思路如下：所以：610=915 提问：为什么填这个数?1523课后反思 课题 比例的基本性质课时 1课型新授授课时间3月 日教学目标1、使学生理解和掌握比例的基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。 2激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维重点 理解和掌握比例的基本性质难点 运用比例的基本性质解决实际问题学情分析充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维,培养学生研究数学的能力。板书设计比例的基本性质2.4 ：1.6 = 60 ：40 -内项-外项-两个外项的积是2.440=（96） 两个内项的积是1.660（96） 教 学 设 计教学环节及内容学生行为教师行为时间一、复习旧知用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例6：3和12：6 20：5和16：8 08：04和：二、教学比例的基本性质1教学比例各部分的名称。 1）同学们能正确地判断两个比能否组成比例了，那比例各部分的名称是什么?请看看什么叫比例的项、外项、内项。 随着学生的回答教师接着板书如下： 2.4 ：1.6 = 60 ：40 -内项-外项-2）看这些比例，说出它的外项和内项是多少？4.52.7=106 610=9152教学比例的基本性质。我们知道了比例各部分的名称，那比例有什么性质呢?现在我们就来研究。1）教师板书： 两个外项的积是2.440=（96） 两个内项的积是1.660（96）2）你发现了什么？3）板书：2.440=1.660 4）追问：是不是所有的比例式都是这样的呢?” 5）通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来? 学生判断后，指名说出判断的根据。学生看书时教师板书：2.4 ：1.6 = 60 ：40 板书：比例的基本性质 3176）如把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢? 这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?”边问边画出交叉线，如：2.4 /1.6 =60 /40小结：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。 3、练习1）应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。2）第11页“做一做”的第1题。 应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。63和85 0.22.5和450 三、巩固练习1、说一说比和比例有什么区别。比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四个项。2.在653025这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）。根据比例的基本性质可以写成（ ）（ ）（ ）（ ）。四、拓展练习：下面四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。（能组几个就组几个）2、3、4和6五、总结通过这节课，我们学到了什么知识? 六、检测：先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。1）69和912 2）1.42和710学生分析归纳：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，这就是比例的基本性质学生说说怎样想的？想：假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积和两个内项的积。也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以3：4和6：8可以组成比例。讨论后指名说明： 指着2.4：1.6 = 60 ：40教师边问边改写：2.4 /1.6 =60 /40，板书：2.440 =1.660强调：如把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。教师引领学生完成练习板书：两个外项积：3824两个内项积：4624因为3846所以3：46：855523 课后反思 课题 解比例课时 1课型新授授课时间3月 日教学目标1、使学生理解什么叫做解比例。掌握解比例的方法，会解比例。2. 正确应用比例的基本性质，使学生对解比例的方法达到比较熟练的程度。引导学生有根据地思考问题。3、培养学生独立思考、克服困难的精神、激发学生学习数学的兴趣。重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例。难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。学情分析充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维,培养学生研究数学的能力。板书设计解 比 例 教 学 设 计教学环节及内容学生行为教师行为时间一、铺垫孕伏（投影出示）1.解下列简易方程，并口述过程。2.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？3.应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？610和915 205和41 51和624.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式。 （1）38 = 1540二、探究新知1.导入新课，揭示解比例的意义。1）将上述两题中的任意一项用X来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项。说明理由。2）学生交流明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。3）教师指出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 2.教学例21）出示例2：法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：独立完成，指生板演。口答问题，并说明理由 教师巡视，适时指导板书课题教师小结 10，这座模型高多少米？2）你能用方程解答吗？等量关系是什么？3）你会解答这种形式的方程吗？重点：根据比例的基本性质解。4) 师：像这样的分数形式的比例，同学们会用比例的基本性质来解吗？想一想，怎样解？5）规范并板书解比例的过程。解：x :320 = 1：10 10x = 3201 X = 3201/10 X 402)教学例3 （2）学生汇报时明确：解比例的依据是根据比例的基本性质，把等号两边的分子、分母交叉相乘列出等式。具体写法是： 解：4.5X = 90.8X1.6再次说明把含有未知项的积写在等号的左边。4.巩固练习：做一做 = = 四课堂总结：1什么叫解比例？解比例的一般方法是？2这节课你运用了哪些学习方法？还有哪些问题？五、课后测：利用比例基本性质，把比例改写成含有未知数的等式生讨论交流后，抽取几个有代表性的解答方案展示，并让生自己介绍这种解法的思路，请其他生补充完善列式解答：x :320=1：10生先独立思考，每人都至少想出一种解决问题的方法后，再组织学生合作交流交流中广泛听取他人的意见，引导从多种角度思考解决问题的方法解答后集体交流、订正预设：1）根据比例的基本性质把比例改写成方程2）根据以前学过的解方程方法求解独立完成板书解比例的过程。强调：改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解。组织学生独立解答。课后反思 课题 练 习课时 1课型练 习授课时间月 日教学目标1、学生能熟练理解和掌握比例的意义、比例的基本性质，知道比和比例的区别，能应用比例的意义、比例的基本性质判断两个比能否组成比例熟练掌握解比例的方法，会解比例。2. 正确应用比例的基本性质，对解比例的方法达到比较熟练的程度。引导生有根据地思考问题。3、培养学生独立思考、克服困难的精神、激发学生学习数学的兴趣。重、难点正确应用比例的基本性质，使学生对解比例的方法达到比较熟练的程度学情分析学生已能较熟练地应用比例的意义、比例的基本性质判断两个比能否组成比例，但在解比例时计算不准确板书设计练 习 教 学 设 计教学环节及内容学生行为教师行为时间一 回顾旧知：前几节课我们学习了哪些有关比例的内容？1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。追问：组成比例的关键是什么？2、比例各部分的名称，比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。3、说一说比和比例有什么区别。比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四个项。4、解比例的一般方法1）根据比例的基本性质把比例改写成方程2）根据以前学过的解方程方法求解二、练习（一）判断1、两个比可以组成一个比例。（ ）2、比和比例都是表示两数的倍数关系。（ ）3、10：2和1：5可以组成比例。（ ）4、比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是0（ ）（二）先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面哪组两个比可以组成比例。3/4：2/5和30：16 50：25和75：1500.2：5和4：20 12/15和4/5（三）用0.5、7、0.2、2.8四个数组成四个不同的比例。（四）说出下面各比例的外项和内项，再解比例8：3 = x：1.2 1/3：x = 16：8 回忆前几节课所学的有关比例的内容 ，回答问题指生回答，仔细倾听并补充学生判断后，指名说出判断的根据。指生回答 仔细倾听，适时指导追问：什么是比例？ 15151/2:1/5 = 1/4:1/x 1.25/0.25 = x/1.6（五）解决问题1、等号左端的比是1.5：x,等号右端的前项和后项分别是3.6和4.8。列出比例，并解比例2、一个比例，两个外项的积是7.2，其中一个内项是3.6，另一个内项是多少？3、有两个比，它们的比值都是5/8，第一个比的前项和第二个比的后项都是40，把这两个比组成比例。4、写出比值是0.375的两个比组成一个比例。再用比例的基本性质检验三、拓展练习1、把下面的等式改写成比例 4x = 0.80.25 3/54/7 = 4/53/7想一想：根据上面的每一个等式能写出几个不同的比例？ 2、如果5a=3b,那么，a/b=( )/( ),b/a=( )/( )四、课堂总结这节课你有什么收获？五、检测：从4、3/5、20、2、3/10中选出四个数组成比值小于1的比例是（ ）。用比例的意义检验（ ），用比例的基本性质检验（ ）。独立完成，指生板演，全班交流。独立思考，全班交流。 巡视指导，及时点拨、纠正。参与学生的讨论。 523课后反思 课题 成正比例的量课时 2-1课型新授授课时间月 日教学目标1、通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义。2、能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。3、通过教学活动，使学生感受事物之间的联系和变化。重点正比例的意义和判断难点正比例的判断学情分析生已学过比的意义、化简与应用，体会了生活中变量间关系，这都为生学习正比例奠定了基础。正比例关系是数学中较重要的一种数量关系，同时，生理解正比例意义往往较困难。板书设计成正比例的量 教 学 设 计教学环节及内容学生行为教师行为时间 一、复习准备1、已知下列中的两种量，怎样求第三种量？1）路程和时间 2）工作量和工作时间 3）总价和数量这些数量关系是我们日常生活和生产实际中常见的，但是它们之间有什么特征和规律？这节课我们一起来研究。二、探究新知（一）学习例（1）出示六个大小相同的杯子，分别向杯中倒入一定量的水高度/厘米24681012体积/立方厘米50100150200250300底面积/平方厘米1、仔细观察，并填写表格思考能发现什么？让学生观察表里两种量变化的数据，思考： (1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?(2)体积和高度比的比值各是多少?两种量变化有何规律?预设：表中有体积和高度两种量，这两种量在变化，高度变化，体积也随着变化。小结：“体积和高度”是在变化中相互有联系的两种量，我们就说体积和高度是“两种相关联的量”变化规律：相对应的两个数比值都是25或都一样，固定不变。2、师指出：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”。 3、比值25，实际就是底面积。用式子表示它们的关系是：体积/高度=底面积（一定）4、给合板书小結：因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定，我们就说体积和高度成正比例，体积和高度叫做成正比例的量如果字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？回答问题 学生仔细观察，并填写表格。全班交流引导学生得出：演示实验过程指名口答，老师板书填表。板书：一种量变化，另一种量也随着变化。 板书：两种相关联的量板书：相对应的两个数的比值一定 如果生没有问题，教师提示：请每位同学任选一组 5、想想：生活中还有哪些成正比例的量？ 6、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。2）宽不变，长方形的周长与长。 （二）例（1）的实验结果可以用下面的图像表示 体积/立方厘米3002502001501005002 4 6 8 10 12 14 高度/厘米1、从图中你发现了什么？2、不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7cm，那水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？三、做一做：1、一列汽车行驶的时间和所行的路程如下表：时间/时123456路程/km80160240320400480 1）写出几组路程和相对应的时间的比，并比较比值的大小。说说这个比值表示什么？2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？3）在下图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120 km大约要用多长时间？2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233（1） 把表填写完整。（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？四、全课小结 ：通过这节课的学习，你都知道了什么？ 预设：爸爸年龄=小明年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但小明岁数与爸爸岁数比值随时间发生变化，不是一个确定值，所以父子年龄不成正比例相对应的数据，计算出路程与时间的比的比值。教师问：根据计算，你发现了什么？先在小组内说一说，然后在全班交流。课后反思 课题成正比例的量课时2-2 课型练习授课时间月 日教学目标1、通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义。2、能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。3、通过教学活动，使学生感受事物之间的联系和变化。重点正比例的意义和判断难点正比例的判断学情分析正比例关系是数学中较重要的一种数量关系，同时，学生理解正比例意义往往较困难。板书设计成正比例的量 教 学 设 计教学环节及内容学生行为教师行为时间一、回忆旧知上节课我们学习了什么内容？1、一种量变化，另一种量也随着变化。我们就说它们是两种相关联的量。2、判断是否成正比例的方法：一种量变化，另一种量也随着变化。两种相关联的量的比值一定。二、练习1、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。1）长方形的长一定，面积和宽。2）三角形的高一定，它的面积和底3）被除数一定，除数和商4）正方形边长和周长5）正方形边长和面积6）减数一定，被减数和差7）人的身高和体重2、下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么? 一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。3、根据下面各关系式，说出哪一种量一定，哪两个量成正比例？速度时间=路程 单产量数量=总产量单价数量=总价 底高=平行四边形面积一个因数另一个因数=积 工作效率工作时间=工作总量4、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。学生回答问题，补充先打手势判断是否成正比例。说明为什么？ 教师出示练习题，适时指导。 强调：判断是否成正比例的方法。 数量 （米）1234567总价（元）3.16.29.312.415.518.621.71）写出几组总价和相对应的数量的比，并比较比值的大小。说说这个比值表示什么？2）表中的总价和数量成正比例吗？为什么？3）在下图中描出表示总价和相对应数量的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下2.5米布的总价是多少？5、完成北师大版教材练一练的第2题根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是否成正比例，并说明理由。（表格见书）6、完成北师大版教材练一练的第3题买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？四、全课小结 ：通过这节课的学习，你都知道了什么？先自己独立完成，然后集体订正，说理由。 先在小组内说一说，然后在全班交流。 出示练习题，适时指导。巡视点拨。说明第2、3题：平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）应付钱数随购买枚数的变化而变化，而且比值不变，所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。课后反思 课题成反比例的量课时 1课型新授授课时间4月 日教学目标 1.结合丰富的实例，认识反比例。2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。重点反比例的意义和判断。难点反比例的判断。 学情分析教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成反比例的量以及反比例在生活中的广泛存在。板书设计 成反比例的量 教 学 设 计教学环节及内容学生行为教师行为时间一、复习旧知1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？2下面哪两种量成正比例关系?为什么?1)时间一定，行驶的速度和路程。2)数量一定，单价和总价。追问：判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?3、回忆：成正比例的量有什么特征？怎样用字母表示这种关系?4、引入新课。我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征。这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征成反比例的量。（板书：成反比例的量）二、探究新知 1.教学例3出示六个大小不同的杯子，将相同体积的水倒入杯中。高度/厘米302015105底面积/平方厘米1015203060体积/立方厘米1）仔细观察，并填写表格思考能发现什么？让学生观察表里两种量变化的数据，思考：（1）表中有哪两种量；这两种量在变化吗？怎样变化？（2）从表中你还能发现什么？预设：1：表中有高度和底面积两种相关联的量，高度是随着底面积的变化而变化。2：底面积扩大，高度反而缩小；底面积缩小，高度反而扩大。3：高度和底面积的积都是600。学生思考，回答问题。 学生仔细观察，并填写表格。全班交流演示实验过程。指名口答，老师板书填表。 5 15 4：高度和底面积的积是体积。师：这个体积是一个固定的数，我们就说积一定也就是：高度底面积=体积（一定） 2）给合板书小結：因为水的体积一定，所以水的高度随着的底面积变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且水的高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系比例，高度和底面积叫做成反比例的量。简单的说就是：两种相关联的量，一种量扩大，另一种量反而缩小，这两种量中相对应的两个数的积一定3）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定。反比例关系怎样用字母表示出来？xyk（一定）4）同学们相互说说生活中还有哪些是成反比例的量？5）追问：判断两种量成不成反比例怎样想?关键是看什么? (乘积是不是一定)三、练习1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。（1）路程一定，速度和时间。（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。（3）平行四边形面积一定，底和高。（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。2、请同学们用上面所学的知识判断一下，在播种中如果播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？为什么？想想，播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？为什么？四、全课小结 ：这节课同学们学到了哪些知识？引导学生得出：学生举一返三，说生活中的实例。1，先互相讨论，然后在说给全班同学听。2，列出关系式说出判断的根据。板书生分析出每天播种公顷数和要用的天数是两种相关联的量，它们与总公顷数有“每天播种的公顷数天数总公顷数”的关系，由于总公顷数一定，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例15 5 课后反思 课题正比例和反比例的练习课时 2-1课型练 习授课时间4月 日教学目标1 使学生进一步认识正比例关系和反比例关系的童义，能根据正比例关系和反比例关系的意义判断两种量成不成正比例或反比例。 2使学生进一步学习推理判断的思维方法，进一步培养学生分析、推理和判断等思维能力。重点弄清正比例和反比例的联系和区别。难点判断成正、反比例的关系。学情分析让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生感受正、反比例在生活中的广泛存在。板书设计 正比例和反比例的练习 教 学 设 计教学环节及内容学生行为教师行为时间一、揭示课题 前几节课，我们学习了什么内容？这节课，我们练习正比例和反比例的有关知识。通过练习，进一步认识它们的意义，能正确地进行判断，提高推理、判断的能力。 二、基本知识练习 （一）回忆正、反比例意义。提问：1）什么叫做正比例关系，什么叫做反比例关系?用字母式子怎样表示正、反比例的关系?2）判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么？（二）、练习1、一架飞机的时间与航程如下表：飞行时间/时2569航程/km14603650438065701)分别写出各组航程和相对应的飞行时间的比，比较比值的大小。2）说明这个比值所表示的意义3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？2、判断下面每题中两种量是否成正比例关系，并说明理由1）小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。2）小新跳高的高度和他的身高3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。4）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数3、下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表所行路程/km15304575耗油量/l246101）表中的耗油量所行路程成正比例吗？为什么？2）下图是表示所行路程和相对耗油量关系的图像，说说有什学生回忆知识点让学生读题。口答，老师板书。板书课题板书：正比例关系： =k(一定) 反比例关系：x yk(一定)(接上面两行板书，在相应的位置分别板书：比值一定成正比例 乘积一定成反比例)追问： 请大家想一想这三种数量之间有怎样的关系式 10 25么特点？耗油量/ l109876543210 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 路程/km3）利用图像估计一下，汽车行驶55km的耗油量是多少？4、同一地点、同一时间测得的树高和它的影长。树高/m236影长/m1.62.44.81）在图中描出树高和它相对应的影长的点，然后把它们连起来，观察一下图像的特点。2) 树高和影长成正比例吗？你是依据什么做出判断的？影长/m 4.84.03.22.41.60.80 1 2 3 4 5 6 7树高/m三、 拓展题。 如果AB=C，那么A、B、C这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？订正：如果AB=C，那么当 A一定时，B和C成正比例；当B一定时，A和C成正比例；当C一定时，A和B成反比例。独立完成练习，指名学生口答，结合说一说怎样想的。全班交流 仅供学有余力的学生完成教师巡视指导，发现问题，重点讲解强调：判断是否成正比例的方法。5课后反思 课题正比例和反比例的练习课时2-2课型练 习授课时间4月 日教学目标 1、学生能进一步认识正比例关系和反比例关系的童义，能根据正比例关系和反比例关系的意义判断两种量成不成正比例或反比例。2学生能进一步学习推理判断的思维方法，3、进一步培养学生分析、推理和判断等思维能力。重点弄清正比例和反比例的联系和区别。难点判断成正、反比例的关系。学情分析让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生感受正、反比例在生活中的广泛存在。板书设计 正比例和反比例的练习 教 学 设 计教学环节及内容学生行为教师行为时间一、揭示课题这节课，我们继续练习正比例和反比例的有关知识。二、基本知识练习1、举出一个生活中两种量成正比例关系的例子，并在下图中画出它的图像 2、判断下面每题中两种量成正比例关系，还是成反比例关系。每包书中册数相同，包数和总册数。每平方米种植玉米的棵数一定，土地的面积和种植玉米总棵数。全班的学生人数一定，每组的人数和组数。工人的人数一定，每人生产的产品数和全体工人生产的产品总数。被除数一定，除数和商。三角形底一定，它的面积和高。长方形面积一定，它的长和宽。3、 给一间长9米，宽6米的教室铺地砖，每块地砖面积和数量如下：每块地砖面积/平方厘米90018003600数量/块600300150 每块地砖面积和数量是否成反比例，为什么？ 让学生读题。口答，老师板书。 追问： 请大家想一想这三种数量之间有怎样的关系式 1 294、食品加工厂准备将一批新酿的醋装瓶运往商店每瓶容量/ml2505007501500数量/瓶1200600400200 每瓶容量和所装瓶数是否成反比例，为什么？ 5、下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整x21/540y50.15/6三、 拓展练习 下面题里的数量成什么关系？你能列出式子表示数量之间的相等关系吗?（1）一辆汽车从甲地到乙地要行200千米。每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，25小时到达。(2) 某工厂3小时织布1800米。照这样计算，8小时织布x米。四、课堂小结通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识?独立完成练习，指名学生口答，结合说一说怎样想的。全班交流仅供学有余力的学生完成教师巡视指导，发现问题，重点讲解强调：判断是否成反比例的方法。 55课后反思 课题图形的放缩课时1 课型新授授课时间4月 日教学目标 1通过观察、操作、体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。2通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。重、难点通过观察、操作、体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。学情分析1、已有知识基础：学习过数对、用字母表示数以及比的知识。但学生对“数对”的遗忘现象比较严重。2、已有生活经验：在生活中，学生大多数见过放大与缩小的现象，对其有一定的了解，如：洗照片、用放大镜看东西等。但学生对图形怎样进行放大或缩小才能画得像并不明确。板书设计图形的放缩 教 学 设 计教学环节及内容学生行为教师行为时间（一）情境引入新课 1、我来试试同学们的眼力怎么样？谁能看清上面写着什么？ 2、将卡片放在展台上，调整缩放键让刚才很小的字逐渐放大，边操作边说：“看清了吗？”然后继续放大，接