三角形内角和定理

承德县六沟初中承德县六沟初中 2018 2019 学年七年级数学导学案学年七年级数学导学案 使用班级 使用班级 七年七年 班班 使用时间 使用时间 年年 月月 日日 课题 课题 9 2 1 三角形的内角和外角 三角形的内角和外角 1 学习目学习目 标标 1 运用量 拼以及添加辅助线进行推理的方式 探索并会证明三角运用量 拼以及添加辅助线进行推理的方式 探索并会证明三角 形的内角和定理 形的内角和定理 2 能应用三角形内角和定理解决简单的实际问题 能应用三角形内角和定理解决简单的实际问题 学习重点 探索并会证明三角形的内角和定理 学习重点 探索并会证明三角形的内角和定理 学习难点 探索并会证明三角形的内角和定理 学习难点 探索并会证明三角形的内角和定理 课课堂堂行行为为提提示示 学学习习笔笔记记 一 自学指导一 自学指导 1 5 分钟 请同学们拿出准备好的三角形 用量角器量一量三个内角之间的关系 用拼接法试着验证三内角之间的关系 用添加辅助线进行推理的方式 对 三角形内角和等于 180 说理 2 学习小组交流你得到的结论及说理方法 看看还有没有其他的辅 注意 动手操作 注意 动手操作 实验探究是我们实验探究是我们 获得直接经验的获得直接经验的 重要途径之一 重要途径之一 要点笔记 红笔要点笔记 红笔 助线做法 3 分钟后看哪个小组找到的方法多 结论 三角形的内角和定理结论 三角形的内角和定理 几何语言 几何语言 例例 1 在在 ABC 中 中 A 30 B 65 求求 C 的度的度 数 数 二 专项训练 二 专项训练 1 在 ABC 中 A 30 C 80 则 B 的度数是 A 30 B 50 C 70 D 80 2 如图 m n 直线 l 分别交 m n 于点 A 点 B AC AB AC 交直线 n 于 点 C 若 1 35 则 2 等于 书写 书写 A 35 B 45 C 55 D 65 三 畅谈收获 三 畅谈收获 知识方面 知识方面 数学方法 数学方法 四 当堂检测 时间四 当堂检测 时间 10 分钟 分钟 1 2 分 一个三角形的三个内角中 锐角的个数最少为 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2 2 分 如图所示 AB BD A 35 C 70 则 D 的度数为 A 35 B 70 C 55 D 20 3 2 分 一副三角板按如图所示叠放在一起 则 图中 的度数是 A 75 B 60 C 65 D 55 4 3 分 在 ABC 中 B 68 24 C 22 42 则 A 5 3 分 如图 1 2 3 4 6 3 分 若三角形三个内角的度数比为 3 2 5 则这个三角形三个内角的度数分 别为 7 3 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 B 25 CD AB 交 AB 于 点 D 则 ACD 2 1 c n j y 8 6 分 如图是一个大型模板 设计要求 BA 与 CD 相交成 30 角 DA 与 CB 相交成 20 角 怎样通过测量 A B C D 的度数 来检验 模板是否合格 来源 21 世纪 教育 网 9 6 分 如图 已知 1 45 B 55 AB AC 1 求 ACB 的度数 2 AD 与 BC 平行吗 为什么 附加题 附加题 1 如图 直线 AC BD AO BO 分别是 BAC ABD 的平分线 那么 BAO 与 ABO 之间的大小关系一定为 21 世纪教育网版权所有 A 互余 B 相等 C 互补 D 不等 2 当三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时 我们称此三角 形为 特征三角形 其中 称为 特征角 如果一个 特征三角 形 的 特征角 为 100 那么这个特征三角形的最小内角的度数 为 www 21 c