《用字母表示数》教学设计

用字母表示数 教学设计 高塘中心学校 张倩 教学内容 沪科版 义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级上册第二章 整式加减 第 2 1 节 用字母表示数 教材内容分析 用字母表示数 使学生的思维实现由数到式的一次飞跃 是由算术进入代数的开 始 是整式乘除和代数式运算的基础 在知识的呈现上体现由特殊到一般的思维过程 同时知识的呈现过程与学生的已有生活经验密切联系 发展了运用数学的意识和能力 用字母表示数的思想 对学生学好代数知识起关键作用 为以后的代数学习奠定基础 学情分析 在小学阶段 学生虽然已经接触过用字母表示数 但学生对字母表示数的意义和认 识还比较肤浅 用字母表示数 从数到式是学生思维上的一次质的飞跃 但要完成这个质的飞跃 必须让学生从实例中去体会和感悟 需要从学生已有的知识和 经验出发 同时这个质的的飞跃的过程又是枯燥的 因此素材的选择要符合学生的心理 特点 从而来激发学生的学习兴趣和学好代数的勇气 设计理念 新的数学课程标准明确指出 要注重数学与生活的联系 要善于从学生身边去发现 数学问题 让学生体验数学的价值 让学生学习有价值的数学 在学生已有的认知水平 的基础上 通过数学游戏引入课题 制造和激发学生的兴趣和好奇心 产生积极参与数 学学习的欲望 通过引进和学生生活联系比较密切的事例素材 让学生在数学活动中体 验用字母表示数的意义 用月历中的数字问题探究规律 学生通过自主 探究 合作交 流的学习方式 在获取知识的过程中感受到由具体到一般的过程 教学目标 知识技能目标 知识技能目标 在现实情景中理解字母表示数的意义 在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流 过程方法目标 过程方法目标 在探索现实世界数量关系的过程中 体验用字母表示数的简明性 培养学生的数学意识 渗透归纳猜想 数形结合等数学思想方法 情感态度目标 情感态度目标 学生在合作交流中获得成功的体验 感受数学与生活的联系 在探究月历数字规律中 培养学生的团结协作的精神 教学重点 难点 教学重点 难点 重点 重点 理解字母表示数的意义 难点 难点 探索规律 并用字母表示一般规律的过程 教法和学法 教法 情境教学法和讲练结合 学法 自主 合作 交流 教学手段 多媒体教学 教学过程 一 导入课题 激发学生兴趣和好奇心 情境一 儿时大家都唱过儿歌 不知是否记得有这么一首永远也唱不完的儿 歌 一只青蛙一只青蛙 1 1 张嘴 张嘴 2 2 只眼睛只眼睛 4 4 条腿 条腿 1 1 声扑通跳下水 声扑通跳下水 二只青蛙二只青蛙 2 2 张嘴 张嘴 4 4 只眼睛只眼睛 8 8 条腿 条腿 2 2 声扑通跳下水 声扑通跳下水 三只青蛙三只青蛙 3 3 张嘴 张嘴 6 6 只眼睛只眼睛 1212 条腿 条腿 3 3 声扑通跳下水 声扑通跳下水 学生一起齐念 教师提出 咱们这样说下去说的完吗 谁有本领 将复杂的问题变的简单 用一句 话来表示 引导学生用一个字母如 n 来表示青蛙的个数 从而有 n 只青蛙 n 张嘴 n 只 眼睛 n 条腿 扑通 n 声跳下水 字母不仅可以表示数 而且还可以像数一样进行运算 这是代数的一个重要特征 情境二 2008 年 9 月 25 日我过成功发射了 神州七号 载人飞船 飞船在椭圆轨 道上环绕地球飞过 45 周 历时 68h 1 该飞船绕地球飞行一周需多少分 2 若绕地球飞行 n 周 需 min 提醒学生注意 1 单位的统一性 2 字母 h min 的意义 在小学我们已经初步学过用字母表示数这方面的知识 比如 用字母来表示加法和 乘法的运算律 用字母来表示一些几何图形的面积等 情境三 观察下面一组算式 回答下列问题 5 4 4 5 2 1 1 2 0 2 5 2 5 0 3 5 2 5 2 5 3 5 1 从中我们可以归纳出两数相加的什么运算律 用文字语言可表述为 2 如果用 a b 表示任意两个数 上述规律用式子表示是 3 比较两种表述方式 哪一种更简明 更有利与掌握和交流 也更形象和直观 三 探究归纳 合作交流 1 多媒体显示月历图片 并提出问题 在月历中用长方形框任意框出的三 个数 a b c 之间有什么关系 请用一个等式表示这种关系 学生分组探究 交流 教师参与并引导 点评 师生共同得出结论 c b b a 或 2b a c 2 拓展问题 深入探索 在月历中用长方形框任意框出的 4 个数 a b c d 之间有什么关系 请用一个等式表示这种关系 日一二三四五六 日一二三四五六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 a b c a b c d 12345 6789101112 1 3 141516171819 2 0 212223242526 2 7 28293031 学生分组活动 教师引导学生得出不同形式的关系式 四 实践运用 1 像 0 2 4 6 能被 2 整除的数叫做偶数 像 1 3 5 不能被 2 整除的数叫做奇数 如果 k 表示一个整数 填写下表横线上的数 整数 3 2 1 0 1 2 3 k 偶数 6 4 2 0 2 4 6 奇数 7 5 3 1 1 3 5 2 教材 P57 练习第 1 题 3 填空 1 长方形的长是 a 米 宽是 3 米 则面积是 平方米 周长是 米 2 小明每小时走 v 千米 1 5 小时走 千米 36 分钟走 千米 t 时走 千米 3 小明的家离学校 s 千米 小聪骑车上学 若每小时行 10 千米 则需 时 若 每小时行 v 千米 则需 时 教学说明 填空的结果如果有单位 是和或差的形式就要加上括号 字母应该写在 数字的后面 除号可用分数线来代替 4 请举一生活中的事例来解释式子 5n 的意义 如 每人给希望工程捐款 5 元 n 人捐款的总数 5 游戏解密 1 若设这个数为 a 那么最后所得的数如何表示 2 若利用乘法分配律化简 最终结果为什么 五 走进名人屋 最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达 韦达一生致力于对数学的研究 作 出很多重要贡献 成为那个时代最伟大的数学家 自从韦达系统使用字母表示数后 引 出了大量的数学发现 解决很多古代的复杂问题 师 看了介绍你想对韦达说点什么吗 生 1 韦达 我要对你说 你的智慧真是不可限量 生 2 韦达真伟大 你发明的用字母表示数使人类生活和学习方便了许多 谢谢你 师 你们想不想像韦达一样将来做一个成功的人 师 那好 老师这里就有一个成功秘诀 想不想知道 课件出示 A x y z A 代表成功 x 代表艰苦的劳动 y 代表正确的方法 z 代表少说空话 师 看了这个公式 你得到了什么启示 生 我知道了只要艰苦劳动 掌握了方法 少说空话 就能成功 师