反比例函数综合检测题

反比例函数综合检测题反比例函数综合检测题 姓名姓名 班级班级 学号学号 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 反比例函数 y 图象经过点 2 3 则 n 的值是 x n5 A 2 B 1 C 0 D 1 2 若反比例函数 y k 0 的图象经过点 1 2 则这个函数的图象一定经过点 x k A 2 1 B 2 C 2 1 D 2 2 1 2 1 3 08 双柏县 已知甲 乙两地相距 km 汽车从甲地匀速行驶到乙地 则汽车行驶的时间 h 与行驶st 速度 km h 的函数关系图象大致是 v 4 若 y 与 x 成正比例 x 与 z 成反比例 则 y 与 z 之间的关系是 A 成正比例 B 成反比例 C 不成正比例也不成反比例 D 无法确定 5 一次函数 y kx k y 随 x 的增大而减小 那么反比例函数 y 满足 x k A 当 x 0 时 y 0 B 在每个象限内 y 随 x 的增大而减小 C 图象分布在第一 三象限 D 图象分布在第二 四象限 6 如图 点 P 是 x 轴正半轴上一个动点 过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线 y 于 x 1点 Q 连结 OQ 点 P 沿 x 轴正方向运动时 Rt QOP 的面积 A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 保持不变 D 无法确定 7 在一个可以改变容积的密闭容器内 装有一定质量 m 的某种气体 当改变容积 V 时 气体的密度 也随之改变 与 V 在一定范围内满足 它的图象如图所示 V m 则该气体的质量 m 为 A 1 4kg B 5kg C 6 4kg D 7kg 8 若 A 3 y1 B 2 y2 C 1 y3 三点都在函数 y 的图象上 则 y1 y2 y3的大小关系 x 1 是 A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y1 y2 y3 D y1 y3 y2 9 已知反比例函数 y 的图象上有 A x1 y1 B x2 y2 两点 当 x1 x2 0 时 y1 y2 则 m 的 x m21 取值范围是 A m 0 B m 0 C m D m 2 1 2 1 10 如图 一次函数与反比例函数的图象相交于 A B 两点 则图中使反比例函 数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是 A x 1 B x 2 C 1 x 0 或 x 2 D x 1 或 0 x 2 二 填空题二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 Q p x y o t h v km h O t h v km h O t h v km h O t h v km h O A B C D 11 某种灯的使用寿命为1000小时 它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的函数关系式为 yx 12 反比例函数 y m 2 xm 10的图象分布在第二 四象限内 则 m 的值为 2 13 如图 点 M 是反比例函数 y a 0 的图象上一点 过 M 点作 x 轴 y 轴的 x a 平行线 若 S阴影 5 则此反比例函数解析式为 14 如图 在反比例函数 的图象上 有点 它们的横坐标依次为 1 2 3 2 y x 0 x 1234 PPPP 分别过这些点作轴与轴的垂线 图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 则xy 123 SSS 123 SSS 第 16 题图 2 y x x y O P1 P2 P3 P4 1234 第 14 题图 y O 第 15 题图 x C A 1 2 B m n 15 如图 在平面直角坐标系中 函数 常数 的图象经过点 k y x 0 x 0k 12 A B mn 过点作轴的垂线 垂足为 若的面积为 2 则点的坐标为 1m ByCABC B 16 如图 长方形 AOCB 的两边 OC OA 分别位于 x 轴 y 轴上 点 B 的坐标为 B 5 D 是 AB 边上的一点 将 ADO 沿直线 OD 翻折 使 A 点恰好落 3 20 在对角线 OB 上的点 E 处 若点 E 在一反比例函数的图象上 那么该函数的解析 式是 三 解答题三 解答题 共 66 分 17 8 分 如图 P 是反比例函数图象上的一点 且点 P 到 x 轴的距离为 3 到 y 轴的距离为 2 求这个反比例函数的解析式 18 10 分 若一次函数 y 2x 1 和反比例函数 y 的图象都经过点 1 1 2 k x 1 求反比例函数的解析式 2 已知点 A 在第三象限 且同时在两个函数的图象上 求点 A 的坐标 19 10 分 如图 已知反比例函数 y 与一次函数 y kx b 的图象交于 A B 两点 x 8 且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是 2 求 1 一次函数的解析式 2 AOB 的面积 20 12 分 已知一次函数与反比例函数的图象交于点 3 23 PmQ 1 求这两个函数的函数关系式 2 在给定的直角坐标系 如图 中 画出这两个函数的大致图象 3 当为何值时 一次函数的值大于反比例函数的值 当为何值时 xx 一次函数的值小于反比例函数的值 21 12 分 为预防 手足口病 某校对教室进行 药熏消毒 已知药物燃烧阶段 室内每立方米空气中的 含药量 mg 与燃烧时间 分钟 成正比例 燃烧后 与成反比例 如图所示 现测得药物 10 分yxyx 钟燃完 此时教室内每立方米空气含药量为 8mg 据以上信息解答下列问题 O12 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 x y 1 求药物燃烧时与的函数关系式 2 求药物燃烧后与的函数关系式 yxyx 3 当每立方米空气中含药量低于 1 6mg 时 对人体方能无毒害作用 那么从消毒开始 经多长时间学生可 以回教室 22 14 分分 已知 如图 正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点yax k y x 3 2A 1 试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式 2 根据图象回答 在第一象限内 当取何值时 反比例函数的值大于正比例函数的值 x 3 是反比例函数图象上的一动点 其中过点 M 作直线轴 交轴于点 B 过点 A 作直线 M mn 03m MNx y 轴交轴于点 C 交直线 MB 于点 D 当四边形 OADM 的面积为 6 时 请判断线段 BM 与 DM 的大小关系 并说明 ACy x 理由 第 23 题图 y x O o A D M C B 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 1 D 2 A 3 C 4 B 5 D 6 C 7 D 8 B 9 D 10 D 二 填空题二 填空题 11 y 12 减小 13 5 14 3 15 y 16 y 17 x 1000 x s 2 3 x 5 18 k 19 20 20 y 0972 1199 2 2 mm mm x 12 三 解答题三 解答题 21 y x 6 22 举例 要编织一块面积为 2 米 2的矩形地毯 地毯的长 x 米 与宽 y 米 间函数关系式为 y x 0 x 2 x 2 1 1 2 3 2 y 42 3 4 1 只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可 画函数图象如右图所示 23 1 过点 A 作 AD x 轴于 D 则 OD x1 AD y1 因为点 A x1 y1 在双曲线 y 上 故 x k x1 又在 Rt OAD 中 AD OA AD OD 所以 y1 OA y1 2 BOC 的面积为 2 1 y k 1 y k 24 1 由已知易得 A 2 4 B 4 2 代入 y kx b 中 求得 y x 2 2 当 y 0 时 x 2 则 y x 2 与 x 轴的交点 M 2 0 即 OM 2 于是 S AOB S AOM S BOM OM yA OM yB 2 4 2 2 6 2 1 2 1 2 1 2 1 25 1 将 N 1 4 代入 y 得 k 4 反比例函数的解析式为 y 将 M 2 m 代入 y x k x 4 得 m 2 将 M 2 2 N 1 4 代入 y ax b 得解得 一次函数的解 x 4 ba ba 4 22 b a 2 2 析式为 y 2x 2 2 由图象可知 当 x 1 或 0 x 2 时 反比例函数的值大于一次函数的值 26 解 解 1 由已知 得 4 k 4 y 又 图象过 M 2 m 点 m 2 y ax b 1 k x 4