数学北师大版六年级下册生活中的比

生活中的比生活中的比 教学设计教学设计 尼素荣 教学目标教学目标 1 经历从具体情境中抽象出比的过程 理解比的意义 2 能正确读写比 知道比各部分的名称 会求比值 3 能利用比的知识解释一些简单的生活问题 感觉比在生活中的广泛存在 教学重点教学重点 理解比的意义 掌握比各部分的名称 教学难点教学难点 理解比的意义 教学过程教学过程 一 一 创设情境 初步感知比创设情境 初步感知比 一 情境一 侦探柯南破案 师 同学们你们知道柯南吗 生 知道 师 老师这有一个和柯南有关的故事 想看吗 生 想 师 请看 在一个月黑风高的晚上 某珠宝店发生了一起特大失窃案 侦察员接到报警后 立即赶到现场 这时罪犯已经逃走 现场只留下一个脚印 经反复侦查 摸排 警 方最终确定三名嫌疑人有作案的可能 三人的身高分别是 155 厘米 175 厘米 190 厘米 名侦探柯南一到 他只是量了量脚印的长为 25 厘米 就果断地推算出 疑犯的身高 从而锁定了真正的罪犯 你们知道这里面有什么奥秘吗 师 你想知道这里面的奥秘吗 生 想 师 相信通过今天的学习 大家一定能明白了其中的道理 二 情境二 哪些照片与图 A 比较像 师 他是谁 生 孙杨 师 对 他就是我们的奥运冠军孙杨 他在第 31 届奥运会上共获得了 4 枚奖 牌 其中有两枚是金牌 老师非常崇拜他 想把他的照片放进自己的空间里 于是 把他的照片进行了一些处理 请看 师 请同学们说一说处理后的照片哪些与图 A 比较像 师 图 B 和图 D 师 那谁能说说图片 C 或图片 E 为什么不像呢 生 因为 C 太长了 E 又太高了 师 看出来没 生 看出来了 师 接下来我们就从数学的角度来分析这个问题 师 这些照片是什么形状 生 长方形 师 照片的像与不像与长方形的什么有关 生 长和宽 师 接下来我们就来大胆的猜想一下 照片的像与不像与长方形的 有关 并用适当的算式写下你的过程 请同学们拿出题单 先独立思考 师 谁来说说你的发现 先请学生板书算式 再说理由 生 我发现长方形 D 的长是 A 的长的 2 倍 1 图 B 的长也是图 A 的 2 倍 所以 它们比较像 图 A 的宽是图 B 的 2 师 你研究的是 A B D 三个图形 生 我发现长方形的长是 D 的 1 5 倍 B 和 D 也存在这样的关系 所以 A B D 比较像 三 情景三 谁的速度快 师 下面的两个问题你能解决吗 请同学们翻到 49 页 独立完成这两个例题 学生反馈 生 我先求出他们各自的速度再来比较快慢 师 怎样计算出他们的速度 路程 时间 师 速度实际上就是表示哪两个量之间的关系 路程和时间 四 情景四 哪家摊位的苹果最便宜 多媒体出示情景图 师 如果三个摊位所卖的苹果质量相同 你会买谁的 学生独立思与 完成表格 出示幻灯 7 教师巡视 学生汇报 生 要知道谁家的苹果最便宜 也就是比较苹果的单价 所以我先求出他们各 自的单价 比较后发现 C 摊位的单价最少 最便宜 师 能说说你求单价的方法吗 生 总价 数量 师 刚才我们解决了谁像 谁快 谁便宜这三个问题 请同学们想一想解决这 三个问题有什么相同的地方 有什么不同的地方 生 相同的地方是都是用除法 师 有什么不同的地方呢 师引导 我们在比长和宽这样同类量相除的时候 我们得到的是同类量之间的 倍数关系 而在比像路程 时间 总价 数量这种不同类量相除的时候 我们得到 是一种新的量 二 自主探究 揭示理解比二 自主探究 揭示理解比 1 比的意义 师 人们为了更清楚地表示这种关系 把这种关系写成了另一种形式 这就是 比 今天我们就一起来学习生活中的比 板书课题 生活中的比 请生读含义 注意重点字词 出示幻灯 8 17 世纪 著名数学家莱布尼兹发现 把两个数相除又叫做两个数 的比 由于比号与除号有一种亲缘关系 而比号与除号又不能共用 所以就把 中的小横线去掉 于是 就成为了现在的比号 师 比如 6 4 我们又可以说成长方形 A 的长与宽的比是 6 比 4 读作 6 比 4 反过来可以说长方形 A 的宽与长的比是 4 比 6 强调 在说比时 必须说清谁与 谁比 谁在前 谁在后 不能颠倒位置 2 比中各部分的名称 师 比中的各部分名称叫什么呢 请同学们翻到书上五十页 认一认 学生 阅读课本 认识比的前项 后项 比值 生汇报自学发现 3 计算比值 师 如何求比值呢 生 既然是除法 用前项除以后项 4 写比 说比 师 刚才我们在探究前面三个例题的时候 写了那么多算式 你能任选一个把 它写成比的形式 并求出比值吗 生汇报写出的比 三 巩固新知 深化拓展比三 巩固新知 深化拓展比 师 接下来就展示一下同学们学习能力 出示幻灯 9 10 11 12 请同学们自主完成练习 1 写出比 师 谁来说说你写得比 生 26 比 24 师 这个比表示谁与谁的比 生 男生人数与女生人数的比 师 下面这道题你能解决吗 试试吧 完成 练一练 第三题 生汇报结果 师 最后一道相信也难不倒大家 完成 练一练 第二题 师 看来数学中存在很多比 其实比在生活中的应用也很广泛 你在生活中看 多过比吗 生举例说说生活中的比 师 我们来看 比在古代建筑中就有所使用 出示书上 58 页 你知道吗 师 黄金分割广泛运用于建筑和绘画方面 出示幻灯片 12 师 我们接着来看 欣赏生活中的比出示幻灯片 13 14 15 16 两手平伸的长度和自己身高的比大约是 1 1 人的心脏与拳头大小的比大约是 1 1 成年人的头长与身高的比大约是 1 5 婴儿的头长与身高的比大约是 1 4 人脖子和手腕的周长比大约是 2 1 人的脚长与身高的比大约是 1 7 师 现在你能揭开名侦探柯南破案中的奥秘吗 能算出这个疑犯的身高吗 出示幻灯 17 师 汇报合作交流 生 柯南就是用罪犯的脚印长度乘 7 来推算出疑犯的身高的 师 同学们真不愧是柯南的超级粉丝 其实柯南就是利用人的脚长与身高比是 1 7 来锁定犯罪嫌疑人的 师 出示幻灯片 18 这是我们今天学的比吗 生 不是 师 指出 足球赛中记录的 4 0 的意义只表示某一队与另一队比赛各得的 进球分数 不是表示两队所得分数的倍数关系 这与今天学习数学中的比的意义不 同 它虽然借用了比的写法 但它不是一个比 四 概括总结四 概括总结 师 一节课就这样过去了 请同学们说一说你