六年级下册数学整理和复习4.数学思考例1 .docx

六年级下册数学整理和复习4.数学思考 第1课时 数学思考（1）教学内容：数学思考 第1课时例1。找规律。 教学目标： 1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题 的重要性。 2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中 的问题。3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。 教学重难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。 教学准备：课件。 教学过程：一、复习导入1.课件出示一组题，比一比，谁最能干。 （1）根据数的变化规律填数。 13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。 （2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。 （ ） （3）2、4、8、16、（ ）、（ ）2.揭示课题： 教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。通过比较、分析 ，找到规律，然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解决问题。二、探索规律1.游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考， 刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次?让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个点，握手看成连线。那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。 2.教学例： 6个点可以连成多少条线段？8个点呢？ （1）独立思考，发现规律。 给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。 针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现。（2）动手操作，验证规律。 方案一： 用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。 方案二： 连线填表。 学生同桌之间相互合作，看看图上的数据和自己的操作，思考一下，你会有什么发现？交流汇报。教师板书。从2个点开始。板书：2个点共连1条 。学生：3个点共连3条。 提问：这3条线段是怎么得到的？（增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面2个点，就增 加2条，所以3条。） 板书：3个点共连1+2=3（条）。 学生：4个点共连6条线段。 提问：这6条线段又是怎么得到的？（增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面3个点， 就增加3条，所以6条。） 板书：4个点共连1+2+3=6（条） 追问：观察算式，6条是从1开始的几个什么样的数相加？ 学生：从1开始的3个连续自然数相加。（板书） 提问：你能快速说出5个点可以连成几条线段吗？是从1开始的几个连续自然数相加？ 板书：5个点共连1+2+3+4=10（条） （从1开始的4个连续自然数相加） 提问：6个、8个、12个、20个点能连成多少条线段？你能自己列出算式并算出结果吗？ 学生列式后回答：6个点共连1+2+3+4+5=15（条） （从1开始的5个连续自然数相加） 8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条） （从1开始的7个连续自然数相加） 12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条） （从1开始的11个连续自然数相加） 20个点连成线段的条数：1+2+3+?+19=190（条） （从1开始的19个连续自然数相加） 总结规律： 提问：如果有n个点，你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？ 学生讨论后，得出规律。 教师小结：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1。 用算式表示为：1+2+34567（n-1） 方案三： 继续思考，你还有什么方法解决问题吗？ 学生汇报 两个点能连1条。 一个点能引2条，那么有3个点就共有23，但是每条线段分别重复了一次，所以，实际上有232。 四个点呢？谁能说说怎么连接？四个点、五个点?同理根据规律，你知道15个点能连成多少条线段？ 第七个问题再思考，如果有 n个点呢？(给学生思考的空间，实在说不出来了，再提示） 有n (n-1）2 解读关系式：点数（点数-1）2。 指导阅读:计算全班每个人都与同学握手，一共要握手多少次？生答：人数（人数-1）2。 三、课堂作业：1.教材第103页练习二十二第1、2、4题 2.按规律