江西省上饶市08-09学年高一下学期期末考试(数学卷1)

上饶市上饶市 2008 2009 学年度高一下学期期末统一考试学年度高一下学期期末统一考试 数学 试卷数学 试卷 1 试题卷 试题卷 考生注意 1 本试卷共 20 题 总分 120 分 考试时间 120 分 钟 2 本试卷另配了答题卡 请考生把解答结果写在答题卡中 若写在试题卷中无效 处理 一一 选择题 本大题共选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 40 分 每小题只有一个正确选项分 每小题只有一个正确选项 请把正请把正 确选项的代号填在答题卡中 确选项的代号填在答题卡中 1 1560sin 的值是 A 2 3 B 2 1 C 2 1 D 2 3 2 设 角属于第三象限 且 2 cos 2 cos 则 2 角属于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 已知向量 3 1 a b 是不平行于x轴的单位向量 且3 ba 则b A 3 1 22 B 1 0 C 1 3 3 44 D 13 22 4 函数 2 4 sin xxf 的周期等于 A B 2 C 8 D 4 5 已知下列命题中 1 若kR 且0kb 则0k 或0b 2 若0a b 则0a 或0b 3 若向量 a b 满足 ab 则 0abab 4 若ab 与平行 则 a bab 其中真命题的个数是 座位号 A 0 B 1 C 2 D 3 6 O A B C 是平面上任意三点不共线的四个定点 P 是平面上一动点 若点 P 满足 0 ACABOAOP 则直线 P 一定过三角形 ABC 的 A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心 7 在ABC 中 已知C BA sin 2 tan 则 1cottan BA 2sinsin0 BA 1cossin 22 BA CBA 222 sincoscos 其中正确的是 A B C D 8 函数 costanf xxx 在区间 2 3 2 上的图象为 A B C D 9 已知非零向量与满足 0 且 则 ABC 为 AB AC AB AB AC AC BC AB AB AC AC 1 2 A 三边均不相等的三角形 B 直角三角形 C 等腰非等边三角形 D 等边三角形 10 使 2cos 3 2sin xxxf为奇函数 且在 4 0 上是减函数的 的一 个值是 A 3 B 3 2 C 3 4 D 3 5 二二 选择题选择题 本大题共本大题共 5 小题小题 每小题每小题 4 分分 共共 20 分分 11 函数lg2ycos x 的定义域为 12 若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 6cm 则这个圆心角所在的扇形面积为 cm2 13 00 0 10cos15cos 100cos 的值等于 14 已知质点 P 的初始位置在坐标原点 O 把 P 按向量 n a平移一次称为第n次操作 定义 y O x 2 3 2 y O x 2 3 2 y O x 2 3 2 y O x 2 3 2 1 0 1 a 234 2 0 0 1 1 0 aaa 且 4 Nnaa nn 则点 P 由原点 O 经过第 1 2 3 17 次操作后 此时OP的值是 15 设函数 22 0 sin xxf 给出以下四个论断 它的图象关 于直线 12 x对称 它的图象关于点 0 3 对称 它的周期为 在区间 0 6 上是增函数 以其中两个论断为条件 余下的论断为结论 你认为正确的一个 命题是 填序号 三 三 解答题 本题共解答题 本题共 5 题 题 第 第 16 题题 10 分 第分 第 17 19 题每题题每题 12 分 第分 第 20 题题 14 分 共分 共 60 分分 16 10 分 已知向量 sin cosxxa cos cos xxb 0 1 c 若 6 x 求向量a c的夹角 求函数 21f xa b 的单调递减区间 17 12 分 函数 2 3 8 5 cossin 2 axaxy在 2 0 x上的最大值为 1 求 a 的 值 18 12 分 已知函数 sin 00 0 f xAxA x R的最大值 是 1 且最大值与最小值间的横坐标最小距离为 其图像经过点 1 3 2 M 1 求 f x的解析式 2 设 2 510 0 0 521022 ff 求角 的大小 19 12 分 学了必修 5 的选做 某纺纱厂生产甲 乙两种棉纱 已知生产甲种棉纱 1 吨 2 结 束 i i 1 1 开 始 是 输出 S 否 i 1 P 1 S 0 S S P 需耗一级子棉 2 吨 二级子棉 1 吨 生产乙种棉纱需耗一级子棉 1 吨 二级子棉 2 吨 每 1 吨甲种棉纱的利润是 600 元 每 1 吨乙种棉纱的利润是 900 元 工厂在生产这两种棉纱 的计划中要求消耗一级子棉不超过 300 吨 二级子棉不超过 250 吨 甲 乙两种棉纱应各 生产多少 精确到吨 能使利润总额最大 19 12 分 学了必修 3 的选做 甲型 H1N1 流感病毒在全球蔓延 卫生防疫部门给 5 名 疑似病人测量体温 体温情况如下 38 2 38 6 38 8 39 4 40 1 求该总体的平均数 2 用简单随机抽样方法从 5 名病人中抽取 2 名 他们的体温组成一个样本 求该样本平 均数与总体平均数之差的绝对值不超过 0 3 的概率 20 14 分 学了必修 5 的选做 已知等差数列 an 中 a2 8 前 10 项和 S10 185 1 求通项 2 若从数列 an 中依次取第 2 项 第 4 项 第 8 项 第 2n项 按原来的顺序组成一个新的数列 bn 求数列 bn 的前 n 项和 n T 3 若对任意的nN 121 lg 81 n a Ta a 恒成立 求的求值范围 20 14 分 学了必修 3 的选做 给出 50 个数 1 2 4 7 11 其规律是 第 1 个数是 1 第 2 个数比第 1 个数大 1 第 3 个数比 第 2 个数大 2 第 4 个数比第 3 个数大 3 以此类推 要求计算 这 50 个数的和 先将下面给出的程序框图补充完整 再根据程序框 图写出程序 1 把程序框图补充完整 1 3 分 2 3 分 2 程序 8 分 上饶市上饶市 2008 2009 学年度高一下学期期末统一考试学年度高一下学期期末统一考试 数学 试卷数学 试卷 1 答题卡 答题卡 三 题号 一二 1617181920 总分累分人 得分 考生注意 本试卷共 20 题 总分 120 分 考试时间 120 分钟 得得 分分评评卷卷人人 一一 选择题 本大题共选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 40 分 每小题只有分 每小题只有 一个正确选项一个正确选项 请把正确选项的代号填在下表中 请把正确选项的代号填在下表中 题号12345678910 答 题 卡 答案 得得 分分评评卷卷人人 二二 选择题选择题 本大题共本大题共 5 小题小题 每小题每小题 4 分分 共共 20 分分 11 12 13 14 15 填序号 四 四 解答题 本题共解答题 本题共 5 题 题 第 第 16 题题 10 分 第分 第 17 19 题每题题每题 12 分 第分 第 20 题题 14 分 共分 共 60 分分 座位号 得得 分分评评卷卷人人 16 10 分 分 17 12 分 分 18 12 分 19 或 19 12 分 得得 分分评评卷卷人人 得得 分分评评卷卷人人 得得 分分评评卷卷人人 20 或 20 14 分 上饶市上饶市 2008 2009 学年度下学期高一期末考试数学试卷学年度下学期高一期末考试数学试卷答案答案 一 选择题 每题 4 分 共 40 分 题号 10 答案ABDBCCBCCB 二 填空题 每题 4 分 共 20 分 11 44 kk 12 9 13 2 14 145 15 或 三 解答题 16 10 分 当 6 x时 2222 cos5 cos coscos 6 cossin 1 0 a cx a cx a cxx A 5 0 6 a ca c 1cos2 cossin21 cossincos 212 22 xxxxxxbaxf 4 2sin 22cos2sin xxx 337 222 24288 kxkkzkxkkz 时递减 得得 分分评评卷卷人人 17 12 分 原式 2 22 5151 coscos cos 822482 aaa xaxax 2 0 x 1 0cos x 当cos 2 a x 时 2 2 max12 513 cos 1 01 4 48222 aaa f xaa 且解得舍去 2 3 a 18 12 分 1 依题意有1A 最大值与最小值间的横坐标最小距离为 则 2 1 2 T T 则 sin f xx 将点 1 3 2 M 代入得 1 sin 32 而 0 5 36 2 故 sin cos 2 f xxx 2 51010 2 cos sinsin 521010 ff 53 10 0 0 sincos 22510 2 53 105102 cos coscossinsin 5105102 0 4 19 12 分 必修 5 的选做 解 设生产甲 乙两种棉纱分别为 x 吨 y 吨 利润总额为 z 元 那么 0 0 2502 3002 y x yx yx z 600 x 900y 作出以上不等式组所表示的平面区域 如图 即可行域 作直线 l 600 x 900y 0 即直线 l 2x 3y 0 把直线 l 向右上方平移至 l1的位置时 直 线经过可行域上的点 M 且与原点距离最大 此时 z 600 x 900y 取最大值 解方程组 2502 3002 yx yx 得 M 的坐标为 x 3 350 117 y 3 200 67 2 11767300 2 11667300 1162 67250 而 2 11766300 1172 66250 600 116900 67600 117900 66 且 答 应生产甲种棉纱 116 吨 乙种棉纱 67 吨 能使利润总额达到最大 19 12 分 必修 3 的选做 解 1 38 238 638 839 440 39 5 x 50 50 x y 2x y 300 x 2y 250 2 所有的结果有下面 10 种 38 2 38 6 38 2 38 8 38 2 39 4 38 2 40 38 6 38 8 38 6 39 4 38 6 40 38 8 39 4 38 8 40 39 4 40 满足条件的有 6 种 38 2 39 4 38 2 40 38 6 38 8 38 6 39 4 38 6 40 38 8 39 4 所以 63 105 p 20 14 分 必修 5 的选做 1 设 an 公差为 d 有 185 2 910 10 8 1 1 da da 解得 a1 5 d 3 an a1 n 1 d 3n 2 2 bn a n 2 3 2n 2 Tn b1 b2 bn 3 21 2 3 22 2 3 2n 2 3 21 22 2n 2n 6 2