说课稿相似三角形

27 2 127 2 1 相似三角形的判定 二 相似三角形的判定 二 教学设计教学设计 大荔县洛滨中学 吴婧 一 教材依据 一 教材依据 本节是义务教育课程标准实验教科书九年级数学下册 第二十七章相似三角形判定第二节的内容 二 设计思路 二 设计思路 1 设计理念 本节课设计理念是用类比的方法由三角形全等的判定方法 引出三角形相似的判定定理 在教学过程中可以先回顾三角行全等 的判定方法 然后指出全等三角形与相似三角形之间的关系 结合 课本上的探究 用类比探究的方法找出新的命题 还要强调得到的 新命题需进行证明 在探究的过程中注意知识产生的过程 培养学 生的自主探究思考问题的能力 2 教材分析 本节课是在学生学习了相似比的定义 定理以及利用判定 三角形全等 方法来继续探究通过三边判定两个三角形相似 SSS 因此它既是相似三角形判定的关键 又为今后学习相似三角形的应用 举例作奠定的基础 3 学情分析 本章内容 相似三角形 是新课程标准 图形与几何 的 重要内容 学生在学习相似图形和比例线段后为相似三角形的判定的 学习奠定基础 教师向学生提供了充分从事数学活动的机会 帮助他们 在自主探究交流的过程中 真正理解和掌握基本数学知识和技能 师生共同体验发现的乐趣 形成了积极主动的学习氛围 三 教学目标 三 教学目标 1 知识与技能 1 探索出相似三角形的判定条件 掌握 三组对应边的比 相等的两个三角形相似 的判定方法 2 能够运用三角形相似的条件解决简单的实际问题 2 能力目标 1 培养学生动手操作 探索 观察 分析 归纳获得数 学结论的过程 2 培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的过程 3 情感 态度与价值观 通过多种手段的活动过程 让学生动手操作 激发学生学习 的兴趣 并能通过合作交流解决问题 体会数学在现实生活中的应用 增强学生的自信心 四 教学重点四 教学重点 教学重点 掌握其判定方法 会运用判定方法判定两个三角 形相似 五 教学难点五 教学难点 教学难点 1 三角形相似的条件归纳 证明 2 会准确的运用两个三角形相似的条件来判定 三角形是否相似 六 教学用具 六 教学用具 多媒体教学以及三角板 直尺 七 教学过程及设计意图 七 教学过程及设计意图 一 复习引新 课件演示 教师提问 学生口答 1 两个三角形全等有哪些判定方法 2 我们学习过哪些判定三角形相似的方法 3 全等三角形与相似三角形有怎样的关系 设计意图设计意图 复习旧知 承前启后 让学生进一步巩固两个三 角形全等的判定方法 利用其来引出相似三角形的判定定理 做好 铺垫 二 探究新知 1 教师指导学生完成作图 在一张方格纸上任意画一个三角形 再画一个三角形 使 它的各边长都是原来三角形各边长的 k 倍 度量这两个三角形的对 应角 它们相等吗 这两个三角形相似吗 2 指导学生把画好的三角形剪下 比较它们的对应角相等吗 这两个三角形相似吗 学生小组交流 学生通过度量 不难发现这两个三角形的对应角都相等 根据 相似三角形的定义 这两个三角形相似 然后有条理的真理得出命 题 设计意图设计意图 学生通过亲自动手的活动经历 感受探索过程 让学生进一步能由特殊的全等三角形到一般相似三角形 类比认识 新事物 3 在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论 首先指出 命题是否正确 还有待于最后的理论证明 然后结 合命题及图形 由一名学生口答 教师在黑板上写出已知和求证 设计意图设计意图 让学生让学生体会结论的确定性 证明的必要性 以及证 明过程的严谨性 教师进行演示 并引导学生观察 用较小的三角形 ABC 放于较大的三角形 A B C 上 且使边 AB 与 111 A B 重合 使学生发现 BC 与 B C 有怎样的位置关系 平行 在操 1111 作中使学生发现解决问题的方法 把证明 ABC 与 A B C 的相似 问题转化为先作出一个与 111 ABC 全等的 中介 三角形 再证明这个 中介 三角形与 A B C 11 相似的问题 1 设计意图设计意图 运用转化的方法 培养学生的数学转化思想和方法 由学生整理出一个证明过程 教师板书 在 和 中 ABC 11B A 1 C 11B A AB 11C B BC 11C A AC 求证 ABC 11B A 1 C 1 A D E 1 B 1 C 证明 在线段 或它的延长线 上截取 过点作 11B A 1 ADABD 交于点 根据前面的定理可得 DE 11C B 11C AE DEA1 11B A 1 C 11 1 BA DA 11C B DE 11 1 CA EA 又 11B A AB 11C B BC 11C A AC 1 ADAB 11 1 CA EA 11C A AC 1 AEAC 同理 DEBC DEA1ABC ABC 11B A 1 C 设计意图设计意图 培养学生整理知识的能力 证明之后引导学生将命题改写为判定定理并引导学生进行适 当的小结 归纳 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三归纳 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三 角角 形相似 形相似 1 A A C A B BC 1 B 1 C 若 则 11B A AB 11C B BC 11C A AC ABC 11B A 1 C 设计意图设计意图 对几何定理作文字语言 图形语言 符号语言的三维 注解有利于学生进行认知重构 以全方位地准确把握定理的内容 三 新知应用 例题例题 1 1 在 和 中 试判断满足下列条件的两个三角ABCDEF 形是否相似 为什么 1 6 9 7 5 8 12 ACABBCDFDE 10EF 2 20 25 6 75 8 10 ACABBCDFDE 2 7 EF 3 4 6 ACAB 8 12 18 21 BCDFDEEF 解 1 DF AC 8 6 4 3 DE AB 12 9 4 3 EF BC 10 5 7 4 3 DF AC DE AB EF BC ABCDEF 2 DF AC 8 20 2 5 DE AB 10 25 2 5 EF BC 7 2 75 6 2 5 DF AC DE AB EF BC ABCDEF 3 DF AC 12 4 3 1 DE AB 18 6 3 1 EF BC 21 8 DF AC DE AB EF BC 与 的三组对边的比不等 他们不相似 ABCDEF 设计意图设计意图 培养学生运用两个三角形相似的判定定理判断两个三 角形相似 体会判定定理的应用 学会推理 巩固所学知识 了解 教学效果 例题例题 2 2 要制作两个形状相同三角形的框架 其中一个三角形的 框架以三边分别为 4 5 6 另一边三角形的框架的一边长为 2 另外 两边长的框架是多少 设计意图设计意图 运用三角形相似的条件解决简单日常生活中的问题 巩固所学知识 提高学生解题的灵活性和全面性 四 应用新知 巩固提高 课本 P45 练习 1 2 2 2 3 设计意图设计意图 及时反馈教学的效果 查漏补缺 提高能力 五 课堂小结 说说你在本节课的收获 设计意图设计意图 通过小结 关注学生课堂的整体感觉 让学生及时回 顾整理本节课所学的知识 使学生进一步将知识系统化 六 布置作业 P55习题 27 2 题 2 1 3 1 设计意图设计意图 通过作业了解学生对知识掌握的熟练程度 以及时 指正 七 板书设计 设计意图设计意图 直观反映本节重点 有利于掌握本节的知识框架 便 于加深记忆 八 教学反思八 教学反思 本节课的内容是人教版九年级下册相似三角形的判定第 2 课时 主要是探究两个三角形相似的判定方法 SSS 因此在教学设计中 突出了 探究 的过程 主要围绕学生主动参与 先让学生猜想 并通过画 量 比较等手段验证新知 在猜想 尝试与反馈中得到提 高 培养学生的动手能力 从而给学生以深刻的实验几何的数学学 习体验 最后通过推理来验证得出的结论是否正确 本课教学设计 在引导学生知识结构上重视 类比