23.1--图形的旋转(第一课时)

全国中小学全国中小学 教学中的互联网搜索教学中的互联网搜索 优秀教学案例评选优秀教学案例评选 教案设计教案设计 作者姓名 石作者姓名 石 芸芸 学校名称 鄱阳县湖城学校学校名称 鄱阳县湖城学校 联系电话 联系电话 1347902218513479022185 通讯地址 江西省鄱阳县湖城学校通讯地址 江西省鄱阳县湖城学校 电子邮件 电子邮件 2216776965 2216776965 一 教案背景 1 面向学生 中学 学科 数学 2 课时 1 3 课前准备 1 钟表 2 收集有关旋转的图片或实例 教学课题 23 1 图形的旋转 第一课时 三 教材分析 本节课从学生实际接触现实生活中大量的旋转现象开始 通过观察 分 析 动手操作 从而理解旋转的概念 意义 进而探究其性质 为今后设计图案 学习图形的全等 平行四边形 圆及中心对称等知识奠定了基础 新课标力求体 现 现实内容数学化 数学内容规律化 数学内容现实化 三者的统一 进而使学生形成正确的数学观 教学目标 依据新的数学课程标准 结合学生特点 确定目标如下 1 知识与技能 通过具体实例认识图形的旋转变换 培养学生的动手能力和合情 推理能力以及数学说理的习惯和能力 2 过程与方法 培养观察图形的能力 能识别旋转中心和旋转角度 初步 培养学生的审美能力 发展学生的空间观念 3 情感态度与价值观 经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察 分析 欣赏等 过程 培养初步的审美能力 增强对图形欣赏的意识 培养学生合作学习 探索学习的意识 教学重点和难点 重点 旋转的有关概念及性质 难点 旋转性质的简单应用 四 教学方法 按照学生认知规律 遵循以 学生为主体 教师为主导 数学活动为主 线 的指导思想 采用以实验观察法为主 直观演示法为辅的教学方法 教学过程 1 情景导入 1 学生交流收集到的有关旋转的图片或实例 2 向学生展示有关的图片 1 时钟上的秒针在不停的转动 并介绍顺时针方向和逆时针方向 2 大风车的转动 3 飞速转动的电风扇叶片 百度网址 学生观察 思考 回答问题 共同特点是物体绕定点转动 2 探索新知 一 旋转的概念 这些图形有什么特征 这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形 这就是我们今天将要研究的课题 图形的旋转 板书 如图 单摆上小球的转动 由位置 P 转到位置 P 像这样的运动就叫做旋转旋转 这悬挂点就叫做小 球旋转的旋转中心旋转中心 旋转的概念 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转的概念 在平面内 将一个图形绕一个定点 旋转一定的角度 这样的图形运动称为旋转一定的角度 这样的图形运动称为图形的旋转图形的旋转 这个定点称为旋转中心 旋转的角度称 这个定点称为旋转中心 旋转的角度称 为旋转角 为旋转角 一个图形绕着一个定点旋转一定角度 意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋 转相同的角度 注意 图形旋转时 每个点都按相同的方式旋转相同的角度 但每个点所经过的路线 不同 练习 1 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 A 2 B 3 C 4 D 5 2 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5 个相同的花瓣组成 它是由其中一瓣经过几次旋转得到的 百度网址 ge ct 201 二 旋转的基本性质 探索性质 运用三角板 ABC 在白纸上绕其顶点点 C 旋转一定角度 找出旋转中心 旋转 角以及对应点 三角板 ABC 在运动过程中 什么没有改变 什么发生了改变 你能用较简练的语言来概括出你的发现吗 教师运用几何画板探究图形旋转的特征 1 ABC 绕点 C 旋转 在这个过程中 你有什么发现 2 如果旋转中心在 ABC 形外 在这个旋转过程中 你有什么发现 归纳总结 旋转的基本性质归纳总结 旋转的基本性质 1 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3 旋转前 后的图形全等旋转前 后的图形全等 4 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定 三 合作交流 1 在旋转过程中 位置保持不变的点叫作 2 图形的旋转是由 和 决定的 在旋转过程中 保持不 变 3 如图 绕 C 点旋转后得到 则ABC CDE ACABBA 4 如图 扇形 AOB 旋转 角度后能与扇形 DOC 403 4821 重合 则 BAB 5 如图 四边形 OABC 绕点 O 旋转得到四边形 ODEF 如果 那么 50 40CODAOC 1 这个图形的旋转中心是点 2 旋转的角是 3 点 A 的对应点是 线段 OC 的对应线是 四 应用拓展 例 钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分 指出它的旋转中心 经过 20 分 分针旋转了多少度 学生拿出自己的钟表并旋转 例 2 将下图中大写字母 N 绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转 90 作出旋转后的图案 5 归纳小结 1 旋转的概念 2 旋转的性质 6 布置作业 1 课本 P78 习题 15 2 第 2 3 题 2 选用课时作业设计 第一课时作业设计第一课时作业设计 一 填空题一 填空题 1 如图所示 如果把钟表的指针看成四边形 AOBC 它绕着 O 点旋转到四边形 DOEF 位 置 在这个旋转过程中 旋转中心是 旋转角是 经过旋转点 A 转动 点 C 转动 点 B 转到 点 A 与点 点 C 与点 点 B 与 点 是对应点 线段 OA 与线段 线段 OB 与线段 线段 BC 与线段 线段 OB 与线段 是对应线段 A 与 B 与 C 与 AOB 与 是对应角 四边形 OACB 与四边形 ODEF 的形状 大小 2 钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分 它的旋转中心是 经过 20 分 分针旋 转 度 二 解答题二 解答题 3 如图所示 ABC 绕 O 点旋转后 顶点 A 的对应点为点 D 1 试确定顶点 B C 的位置 2 画出旋转后的三角形 3 写出它们的对应线 段 对应角 4 如图所示 将大写字母 M 绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转 90 作出旋转后的图 案 5 如图所示 BDE 是等边 ABC 绕着 B 点按逆时针方向旋转 30 得到的 按图回答 1 A B C 的对应点是什么 2 线段 AB AC BC 的对应线段是什么 3 A C 和 ABC 的对应角是什么 E D C B A 6 如图所示 ABC 的 BAC 90 AB AC D E 在 BC 上 DAE 45 AEC 按 顺时针方向转动一个角后成 AFB 1 图所示中哪一点是旋转中心 2 旋转了多少度 3 指出图中的对应点 对应线段和对应角 7 如图所示 正方形 ABCD 中 E 在 BC 上 F 在 AB 上且 FDE 45 DEC 按顺时针 转动一个角度后成 DGA 1 图中哪一个点是旋转中心 2 旋转了多少度 3 指出图中的对应点 对应线段和对应角 4 求 GDF 的度数 8 如图所示 四边形 ABCD 的 BAD C 90 AB AD AE BC 于 E BEA 旋转后能 与 DFA 重合 1 旋转中心是哪一点 2 旋