1231（1）等腰三角形的性质.doc

12.3.1（1）等腰三角形的性质设计人：闫红亚 审核人：班级： 小主人：【学习目标】1通过本节课的学习，使学生了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质并能够利用性质进行证明和计算2通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由等腰三角形的对称性归纳出等腰三角形的性质，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3引导学生对图形观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。【学习重点】等腰三角形性质及应用【学习难点】等腰三角形三线合一性质的理解及应用【学习方法】学生在探究等腰三角形性质的过程中，注意灵活运用转化和分类讨论的数学思想自学（学习要求：先自学课本第49页思考以上完，独立完成学案，然后小组长统一答案）（10分钟）一、等腰三角形的定义：有 叫等腰三角形。如图AB=AC，ABC 就是等腰三角形 二、等腰三角形的基本要素:如图在ABC中,AB=AC标出各部分名称 A B C研学一、等腰三角形性质的探索（1）把你们准备好的等腰三角形拿出来；（2）把三角形的顶角顶点记为A，底角顶点记为B，C。（3）把三角形对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕为AD。 找出其中重合的线段和角，观察后你发现了什么现象？BACDABCD1、等腰三角形是 图形2、底角 B = C3、BD = CD ，即AD 为底边上的 4、ADB = ADC = 90，即AD为底边上的 5、BAD = CAD ，即AD为顶角的 问题1 结论（2）用文字如何表述？ 问题2、结论（3）、（4）、（5）用一句话可以归纳为什么？ 注意：(1)“等腰三角形”是三线合一的大前提(2)要注意是哪三线?二、如何证明：等腰三角形的两个底角相等。ABC已知：如图在ABC中，AB=AC 求证：B=C 证明：（由上面的操作过程获得启示，我们可以通过作出ABC的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形全等证明这些性质） 于是我们可以得出：等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角）用符号语言表示为：在ABC中；。同时我们也得出：等腰三角形三线合一的性质：用符号语言表示为：（1）ABAC， BADCAD，。（2 ）ABAC，BDCD，。（3）ABAC，ADBC，。三、 等腰三角形性质定理的应用（小组间讨论课本50页例1）例1.在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求 ABC各角的度数1.本题所用到的数学知识是？2.解题过程中注意方程思想的应用。3.我对本题的理解是： 示学1、公布结果。2、自学部分，由小组长检查批阅。3. 研学部分，研学一由第2小组B2同学口述展示，研学二教师要引导学生为什么要这样做辅助线？之后证明过程由第5组C1在黑板上展示。研学三由小组长根据提示组织本组同学讨论之后由第8组B1在黑板上展示。检学一、 课本51页练习1、2、3二、 课本56页习题第1、6、7题三、 等腰三角形的对称轴是（ ） A顶角的平分线 B底边上的高C底边上的中线 D底边上的高所在的直线四、 等腰三角形的两边长分别是6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（ ）A. 9 cm B. 12 cmC. 12 cm或15 cm D. 15 cm小结这节课我们学到了什么?1、等腰