内蒙古自治区中考数学二模试卷D卷

第 1 页 共 17 页 内蒙古自治区中考数学二模试卷内蒙古自治区中考数学二模试卷 D D 卷卷 一 一 选择题 满分选择题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列各数中 是无理数的是 A 3 1415 B C D 2 3 分 下列图案均是名车的标志 在这些图案中 是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 3 分 已知一组数据 66 66 62 67 63 这组数据的众数和中位数分别是 A 66 62 B 66 66 C 67 62 第 2 页 共 17 页 D 67 66 4 3 分 如图 四边形 是菱形 经过点 与 相 交于点 连接 若 则 的度数为 A B C D 5 3 分 下列计算正确的是 A B C D 6 3 分 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展 家用汽车已越来越 多地进入普通家庭 抽样调查显示 截止 2017 年底某市汽车拥有量为 16 9 万辆 己知 2015 年底该市汽车拥有量为 10 万辆 设 2015 年底至 2017 年底该市汽车拥有量的平均增 长率为 x 根据题意列方程得 A 10 1 x 2 16 9 B 10 1 2x 16 9 第 3 页 共 17 页 C 10 1 x 2 16 9 D 10 1 2x 16 9 7 3 分 如图所示 直线 a b A 是直线 a 上的一个定点 线段 BC 在直线 b 上移 动 那么在移动过程中 ABC 的面积 A 变大 B 变小 C 不变 D 无法确定 8 3 分 如图 矩形 ABCD 的对角线交于点 O 若 BAO 55 则 AOD 等于 A 110 B 115 C 120 D 125 9 3 分 已知直线 y mx n 和抛物线 y ax2 bx c 在同一坐标系中的位置如图所示 且抛物线与 x 轴交于点 1 0 2 0 抛物线与直线交点的横坐标为 1 和 那么 第 4 页 共 17 页 不等式 mx n ax2 bx c 0 的解集是 A 1 x 2 B x 或 x 1 C x 2 D 1 x 2 10 3 分 如果规定 为一种运算符号 且 a b ab ba 那么 4 3 2 的值 为 A 3 B 1 C 1 D 2 二 二 填空题 满分填空题 满分 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 因式分解 3a3 12a 12 3 分 等腰 ABC 的顶角是 36 若 ABC A B C 那么 A B C 的 底角是 度 13 3 分 计算 14 3 分 如图 在 ABC 中 AB 3 AC 4 则 BC 边上的中线 AD 的长 x 取值范围是 第 5 页 共 17 页 15 3 分 通过对课本中 硬币滚动中的数学 的学习 我们知道滚动圆滚动的周 数取决于滚动圆的圆心运动的路程 如图 在图 中 有 2014 个半径为 r 的圆紧密排 列成一条直线 半径为 r 的动圆 C 从图示位置绕这 2014 个圆排成的图形无滑动地滚动一圈 回到原位 则动圆 C 自身转动的周数为 16 3 分 正方形 A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C3C2 按如图的方式放置 A1 A2 A3 和点 C1 C2 C3 分别在直线 y x 2 和 x 轴上 则点 n 的横坐标是 用含 n 的代数式表示 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 9 0 分 1 解方程组 2 解方程 第 6 页 共 17 页 18 9 分 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走 在由 A 步行到达 B 处的过程中 通过 隔离带的空隙 O 刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语 其具体信息 汇集如下 如图 AB OH CD 相邻两平行线间的距离相等 AC BD 相交于 O OD CD 垂足为 D 已知 AB 20 米 请根据上述信息求标语 CD 的长度 19 12 分 在宿州十一中校园文化艺术节中 九年级十班有 1 名男生和 2 名女生获 得美术奖 另有 2 名男生和 2 名女生获得音乐奖 1 从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会 求刚好是男生的概 率 2 分别从获得美术奖 音乐奖的学生中各选取 1 名参加颁奖大会 用列表或树状图 求刚好是一男生一女生的概率 20 12 分 求证 不论 m 为任何实数 关于 x 的方程 x2 2mx 6m 10 0 总有两个 不相等的实数根 21 12 分 2016 六盘水 据调查 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一 所 以规定以下情境中的速度不得超过 15m s 在一条笔直公路 BD 的上方 A 处有一探测仪 如 平面几何图 AD 24m D 90 第一次探测到一辆轿车从 B 点匀速向 D 点行驶 测得 ABD 31 2 秒后到达 C 点 测得 ACD 50 tan31 0 6 tan50 1 2 结果精 确到 1m 第 7 页 共 17 页 1 求 B C 的距离 2 通过计算 判断此轿车是否超速 22 12 分 阅读 在用尺规作线段 AB 等于线段 a 时 小明的具体做法如下 已知 如图 线段 a 求作 线段 AB 使得线段 AB a 作法 作射线 AM 在射线 AM 上截取 AB a 线段 AB 即为所求 如右图 解决下列问题 己知 如图 线段 b 请你仿照小明的作法 在上图中的射线 AM 上求作点 D 使得 BD b 不要求写作法和 结论 保留作图痕迹 23 12 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB DC AB AD 对角线 AC BD 交于点 O AC 平分 BAD 过点 C 作 CE AB 交 AB 的延长线于点 E 连接 OE 第 8 页 共 17 页 1 求证 四边形 ABCD 是菱形 2 若 AB BD 2 求 OE 的长 24 12 分 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y x2 bx c 过 A B C 三点 点 A 的坐标是 3 0 点 C 的坐标是 0 3 动点 P 在抛物线上 1 b c 点 B 的坐标为 直接填写结果 2 是否存在点 P 使得 ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形 若存在 求出所有符 合条件的点 P 的坐标 若不存在 说明理由 3 过动点 P 作 PE 垂直 y 轴于点 E 交直线 AC 于点 D 过点 D 作 x 轴的垂线 垂足 为 F 连接 EF 当线段 EF 的长度最短时 求出点 P 的坐标 25 12 分 我们知道 有一内角为直角的三角形叫做直角三角形 类似地我们定义 有一内角为 45 的三角形叫做半直角三角形 如图 在平面直角坐标系中 O 为原点 A 2 0 B 2 0 D 是 y 轴上的一个动点 ADC 90 A D C 按顺时针方向排列 BC 与经过 A B D 三点的 M 交于点 E DE 平分 ADC 连结 AE BD 显然 DCE DEF DAE 是半直角三角形 第 9 页 共 17 页 1 求证 ABC 是半直角三角形 2 求证 DEC DEA 3 若点 D 的坐标为 0 8 求 AE 的长 4 BC 交 y 轴于点 N 问 的值是否发生变化 若不发生变化 请求出其值 若 发生变化 请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 满分选择题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 满分填空题 满分 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分