人教版小学数学四年级下册《植树问题》教案.doc

数学广角-植树问题(两端都栽)教案 教学内容:数学广角-植树问题例1 教学目标: 1.利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现与植树 棵 数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。 2.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能 力。 重点、难点: 让学生发现棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问 题。 教具:课件、小纸条、小树、短绳子等 教学过程: 1、 创设情景 1、 出示公告(为了迎接开放日的到来,学校将进行校园环境美化， 特诚聘小设计师一名，请看招聘启示。) 出示招聘启示和校园图片 设计意图因为每年一度的开放日，是我们学校的一件大事，是每个 招聘启示 学校将进行校园环境美化，特诚聘环境 小设计师一名。 要求:在新功能楼到南门有一条 20 米 长的小道，在小道的一边每隔5 米种一 棵树，请设计植树方案一份，择优录取。 学生都很关注的，本节课就利用课件显示出学校南门的环境，使学生 感觉很熟悉，一下子就拉近了数学课堂与现实生活的距离。这样，学 生就感觉到数学就在我们的身边，体现出人人学有价值的数学。 (同学们，请发挥你们的设计天份，在这张长 20 厘米的纸条上设计 植树方案。注意:20 厘米的纸条代表20 米长的小路。) 2、 学生动手在卡纸上设计植树方案。(播放轻松的音乐) 3、 学生汇报其设计的植树方案。 A、 我按要求每隔5 米种一棵，我是按两头都种来设计的，所以我 种了5 棵。 B、 我是只种一头的。所以我只种了4 棵。 C、 我是两头都不种的，我只种了3 棵。 4、 师:你们所设计的植树方案真棒，植树是一项环保活动，希望 每个同学都积极响应，做到:保护环境，人人有责。) 设计意图课件创设了美丽的生活情境，在课堂中让学生根据自己的 体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，使每个学生都 有一块属于自己思维的开拓区域，培养了学生创新能力和自主探索能 力。而学生所设计出的不同方案，使学生初步了解到植树问题的几种 情况，为学习例题奠定基础。而老师一两句的环保教育，也适时地教 育了学生，使数学与其他学科联系起来，培养了学生的环保意识。 5、(但为什么同一个要求，会有不同的棵数呢?)学生说出原因。 看来植树中间有许多有趣的数学问题，今天我们就来研究与植树有关 的数学问题。板书课题:植树问题二、脑筋急转弯：把一根木头钜成6段，要钜多少次？3、 了解概念把一条线段平均分成几等份，求一份的长，叫做等分线段。数量关系式：总长份数= 一份的长如果在一条线段路程上，每隔一定的距离种一棵树，求可以种多少棵树，这就是植树问题。已知路程的长叫做总长，总长除以两棵树之间的距离得到间隔数，能种多少棵树，叫做棵数。植树问题就是反应总长，间隔数和棵数这三个数量关系之间的关系。2、 探究新知 1、 示例1。学生读题，审题。(现在，请大家打开书本117 页， 自由读、全班读。从题目中你知道了什么信息，哪里你觉得要注 意的?它提出了什么数学问题? 设计意图因为这是学生开始刚接触的数学问题，所以要培养学生学 会在题目掌握信息，分析题意，从而想出解决问题的方法，提出解决 问题的能力。 2、 小组合作、动手操作、探究新知。(现在，请小组合作，利用 这些小树、纸条等种一种，看一共需要多少棵小树?)完成活动后，请讨论讨论这几个问题。(课件示) (1)在学生汇报把100 米长的小路平均分成20 份时，适时导入间隔。 (其实，你们所说的段数或(份数)就是我们生活中所讲的间隔。生活中的“间隔”随处可见。张开你们的小手，看看5 只手指之间有多 少个间隔?(4 个间隔)你还能发现哪里有这样的间隔存在?(学生 汇报) (1)把100 米长的小路平均分成多少份? (2)数一数一共需要多少棵树苗?植树的棵数与所分的份 数有什么关系? (3)怎样列式解答? (2)动手操作:(拿一根绳子找结，发现间隔数与打的结有什么关 系? (3) 你发现了什么规律? 师根据学生的汇报小结并板书: 总长度每个间隔的长度=间隔数 要栽的棵数=间隔数+1 (4)指名生板书解答方法，并说出为什么这样解答。 (5)结合这里的信息，你们还能提出其他的数学问题吗? 设计意图这一次，教师设计了小组合作的机会让学生动手摆一摆， 培养了学生的合作意识，充分调动学生学习的积极性。 三、 联系生活，巩固新知。 1、联系生活:其实我们的生活中像植树问题的现象有很多，你能发 现吗?请把你的发现告诉老师和同学们。(学生汇报) 师:黄老师也找到一些，让大家欣赏欣赏。(课件示图片) 3、 解决数学问题。 1.同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？ 2.P119 的做一做:第1 题 3.同学们在全长15 米的小路一边植树，每间隔3米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？ 4.同学们在全长20 米的小路一边植树，每间隔4米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？植树棵数间隔数出示表格 （两端要栽）学生讨论总结：树的棵数 = 间隔数 + 15. 同学们在全长375米的小路一边植树，每间隔 5 米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？6.为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端不栽） ，需要准备多少棵树苗呢？7.同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？三、小结两端要栽树的棵数 = 间隔数 + 1两端不栽树的棵数 = 间隔数 - 1四、巩 固 练 习长平村的村道长1000米，在村道一旁从头到尾安装路灯，每隔20米安装一盏，根据这些信息，你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗？ 五、拓 展 延 伸