冀教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷D卷

第 1 页 共 12 页 冀教版冀教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 方程 2 2x 1 x 3 0 的两根分别为 A 和 3 B 和 3 C 和 D 和 2 2 分 与 是同类二次根式的是 A B C D 3 2 分 下列方程中 属于一元二次方程的是 A ax2 bx c 0 B C x 3 2 2 x 3 第 2 页 共 12 页 D x 4 x 2 x2 4 2 分 下列运算正确的是 A 3 3 B 2x2 3 2x5 C 2a 5b 10ab D 2 5 2 分 若实数 a b 满足a ab b2 2 0 则 a 的取值范围是 A a 2 B a 4 C a 2 或 a 4 D 2 a 4 6 2 分 如图 10 2 网格中有一个 ABC 图中与 ABC 相似的三角形的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 如图 将图甲表示的正方形纸片剪成四块 恰好拼成图乙表示的矩形 若 则 等于 第 3 页 共 12 页 A B C D 8 2 分 如图 在 2 2 的正方形网格中有 9 个格点 已经取定点 A B C 在余下 的 6 个点中任取一点 P 满足 ABP 与 ABC 相似的概率是 A B C D 9 2 分 如图 已知 是坐标原点 与 是以 点为位似中 第 4 页 共 12 页 心的位似图形 且 与 的相似比为 如果 内部一点 的坐标为 则 在 中的对应点 的坐标为 A x y B 2x 2y C 2x 2y D 2x 2y 10 2 分 抛物线 的对称轴为直线 若关于 的一元二次方 程 为实数 在 的范围内有实数根 则 的取值范围 是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 等腰三角形的边长是方程 x2 6x 8 0 的解 则这个三角形的周长是 12 1 分 已知关于 x 的方程 x2 3x k2 0 的一个根是 1 则 k 13 1 分 如图 ABC 中 点 D E 分别在 AB AC 上 DE BC AD DB 1 2 则 ADE 与 ABC 的面积的比为 第 5 页 共 12 页 14 1 分 如果关于 x 的方程 x2 kx 9 0 有两个相等的实数根 那么 k 的值为 15 1 分 如图 长方形 ABCD 中 AD 26 AB 12 点 Q 是 BC 的中点 点 P 在 AD 边上运动 当 BPQ 是以 QP 为腰的等腰三角形时 AP 的长为 16 5 分 一块直角三角形的木板 它的一条直角边 AC 长为 1 5 米 面积为 1 5 平 方米 现在要把它加工成一个正方形桌面 甲 乙两人的加工方法分别如图 所 示 记两个正方形面积分别为 S1 S2 请通过计算比较 S1 与 S2 的大小 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5656 分分 17 5 分 已知 x y 求代数式 的值 18 10 分 用适当的方法解下列方程 1 x2 3x 2 2x2 x 6 0 第 6 页 共 12 页 3 y2 3 2 y 4 x2 2x 120 0 19 5 分 当 m 为何值时 关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 0 有两个相等的实 数根 此时这两个实数根是多少 20 10 分 ABC 中 点 O 是 AC 边上一个动点 过点 O 作直线 MN BC 设 MN 交 BCA 的平分线于 E 交 DCA 的平分线于点 F 1 求证 EO FO 2 当点 O 运动到何处时 四边形 AECF 是矩形 并证明你的结论 21 10 分 已知关于 x 的方程 x2 2x a 2 0 1 若该方程有两个不相等的实数根 求实数 a 的取值范围 2 当该方程的一个根为 1 时 求 a 的值及方程的另一根 22 1 分 如图 平行四边形 ABCD 的面积是 16 对角线 AC BD 相交于点 O 点 M1 N1 P1 分别为线段 OD DC CO 的中点 顺次连接 M1N1 N1 P1 P1M1 得到第一个 P1M1N1 面积为 S1 分别取 M1N1 N1P1 P1M1 三边的中点 P2 M2 N2 得到第二 个 P2M2N2 面积记为 S2 如此继续下去得到第 n 个 PnMnNn 面积记为 Sn 则 Sn Sn 1 用含 n 的代数式表示 n 2 n 为整数 第 7 页 共 12 页 23 15 分 已知直线 m n 点 C 是直线 m 上一点 点 D 是直线 n 上一点 CD 与直 线 m n 不垂直 点 P 为线段 CD 的中点 1 操作发现 直线 l m 分别交 m n 于点 A B 当点 B 与点 D 重合时 如图 1 连结 PA 请直接写出线段 PA 与 PB 的数量关系 2 猜想证明 在图 1 的情况下 把直线 l 向右平移到如图 2 的位置 试问 1 中 的 PA 与 PB 的关系式是否仍然成立 若成立 请给予证明 若不成立 请说明理由 3 延伸探究 在图 2 的情况下 把直线 l 绕点 A 旋转 使得 APB 90 如图 3 若两平行线 m n 之间的距离为 2k 求证 PA PB k AB 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7