江苏省中考数学分类汇编专题06：函数及其图象（二次函数）A卷

第 1 页 共 19 页 江苏省中考数学分类汇编专题江苏省中考数学分类汇编专题 0606 函数及其图象 二次函数 函数及其图象 二次函数 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 抛物线 的顶点坐标是 A B C D 2 2 分 二次函数 y x2 2x c 在 3 x 2 的范围内有最小值 5 则 c 的值 是 A 6 B 2 C 2 D 3 3 2 分 如图 A 点在半径为 2 的 O 上 过线段 OA 上的一点 P 作直线 l 与 O 过 A 点的切线交于点 B 且 APB 60 设 OP x 则 PAB 的面积 y 关于 x 的函数图象大 致是 第 2 页 共 19 页 A B C D 4 2 分 二次函数 y x a x b 2 a b 的图象与 x 轴交点的横坐标为 m n 且 m n 则 a b m n 的大小关系是 A a m n b B a m b n C m a b n D m a n b 5 2 分 已知 抛物线 y ax2 bx c 的部分图象如图 则下列说法 对称轴是直 线 x 1 当 1 x 3 时 y 0 a b c 4 方程 ax2 bx c 5 0 无实数根 其中正 第 3 页 共 19 页 确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 在 y 2x2 8x 8 的 中 任意填上 或 可组成若干个不 同的二次函数 其中其图象的顶点在 x 轴上的概率为 A B C D 1 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 15 分 已知抛物线 y1 x2 2 m 2 x m 2 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左 侧 对称轴为直线 x 1 第 4 页 共 19 页 1 求 m 的值 在坐标系中利用描点法画出此抛物线 x y 2 若直线 y2 kx b 过点 B 且与抛物线交于点 P 2 3 根据图象直接写出当 x 取什么值时 y2 y1 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 10 分 如图 二次函数 y2 ax2 bx 3 的图象与 x 轴相交于点 A 3 0 B 1 0 交 y 轴于点 C C D 是二次函数图象上的一对对称点 一次函数 y1 mx n 的图象经过 B D 两 点 1 求 a b 的值及点 D 的坐标 2 根据图象写出 y2 y1 时 x 的取值范围 9 10 分 某网店经营一种新文具 进价为 20 元 销售一段时间后统计发现 当销 第 5 页 共 19 页 售单价是 25 元时 平均每天的销售量为 250 件 销售单价每上涨 1 元 平均每天的销售量 就减少 10 件 1 求销售单价 元 为多少时 该文具每天的销售利润 元 最大 并求出 W 2 为回馈广大顾客同时提高该文具知名度 该网店决定在 11 月 11 日 双十一 开展降价促销活动 若当天按 的单价降价 销售并多售出 件文具 求销售 款额为 5250 时 m 的值 10 15 分 一种火爆的网红电子产品 每件产品成本 元 工厂将该产品进行网 络批发 批发单价 元 与一次性批发量 件 为正整数 之间满足如图所示 的函数关系 1 直接写出 与 之间所满足的函数关系式 并写出自变量 的取值范围 2 若一次性批发量不超过 件 当批发量为多少件时 工厂获利最大 最大利 润是多少 11 10 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 bx c 经过原点 O 对称轴 为直线 x 2 与 x 轴的另一个交点为 A 顶点为 B 1 求该抛物线解析式并写出顶点 B 的坐标 第 6 页 共 19 页 2 过点 B 作 BC y 轴于点 C 若抛物线上存在点 P Q 使四边形 BCPQ 为平行四边形 请判断点 P 是否在直线 AC 上 说明你的理由 12 10 分 如图 抛物线 与 x 轴相交于 两点 点 在点 的左侧 与 轴相交于点 为抛物线上一点 横坐标为 且 1 求此抛物线的解析式 2 当点 位于 轴下方时 求 面积的最大值 3 设此抛物线在点 与点 之间部分 含点 和点 最高点与最低点的纵 坐标之差为 求 关于 的函数解析式 并写出自变量 的取值范围 当 时 直接写出 的面积 13 10 分 如图 反比例函数 y 的图象与二次函数 y x2 bx c 的图象在第一 象限内相交 A B 两点 A B 两点的纵坐标分别为 1 3 且 AB 2 第 7 页 共 19 页 1 求反比例函数的解析式 2 求二次函数的解析式 3 如果 M 为 x 轴上一点 N 为 y 轴上一点 以点 A B M N 为顶点的四边形是平 行四边形 试求直线 MN 的函数表达式 14 15 分 如图 已知抛物线 k 为常数 且 k o 与 x 轴从左 至右依次交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 过点 B 的直线 与抛物线的另一 交点为 D 1 若点 D 的横坐标为 5 求抛物线的函数表达式 2 过 D 点向 x 轴作垂线 垂足为点 M 连结 AD 若 MDA ABD 求点 D 的坐标 3 若在第一象限的抛物线上有一点 P 使得以点 A B P 为顶点的三角形与 ABC 相似 请直接写出 ABC 的面积 第 8 页 共 19 页 15 15 分 重庆市的重大惠民工程 公租房建设已陆续竣工 计划 10 年内解决低 收入人群的住房问题 前 6 年 每年竣工投入使用的公租房面积 单位 百万平方米 与时间 x 的关系是 单位 年 且 x 为整数 后 4 年 每 年竣工投入使用的公租房面积 单位 百万平方米 与时间 x 的关系是 单位 年 且 x 为整数 假设每年的公租房全部出租完 另外 随着物价上涨等因素的影响 每年的租金也随之上调 预计 第 x 年投入使用的公 租房的租金 单位 元 与时间 单位 年 且 x 为整数 满足一次 函数关系如下表 元 5052545658 年 12345 参考数据 1 求出 z 与 x 的函数关系式 2 求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多 最多为多少百万元 3 若第 6 年竣工投入使用的公租房可解决 20 万人的住房问题 政府计划在第 10 年 投入的公租房总面积不变的情况下 要让人均住房面积比第 6 年人均住房面积提高 这样可解决住房的人数将比第 6 年减少 求 a 的值 16 15 分 设 a b 是任意两个实数 用 max a b 表示 a b 两数中较大者 例如 max 1 1 1 max 1 2 2 max 4 3 4 参照上面的材料 解答下列问题 1 max 5 2 max 0 3 2 若 max 3x 1 x 1 x 1 求 x 的取值范围 3 求函数 y x2 2x 4 与 y x 2 的图象的交点坐标 函数 y x2 2x 4 的图象如 图所示 请你在图中作出函数 y x 2 的图象 并根据图象直接写出 max x 2 x2 2x 4 的最小值 第 9 页 共 19 页 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 1 第 11 页 共 19 页 7 2 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 1 8 2 9 1 9 2 第 12 页 共 19 页 10 1 10 2 11 1 第 13 页 共 19