数学北师大版六年级下册圆柱的表面积（一）

年年 级级 六年 级 学学 科科 数 学 章节章节 单元 单元 一 课课 题题 圆柱的表面积 一 教教 学学 目目 标标 1 通过想象 操作等活动 知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形 加深对圆柱特 征的认识 发展空间观念 2 结合具体情境和动手操作 探索圆柱侧面积的计算方法 掌握圆柱侧面积和表面 积的计算方法 能正确计算圆柱的侧面积和表面积 教学教学 重点重点 探索圆柱侧面积和表面积的计算方法 正确计算圆柱的侧面积和表面积 内内 容容 分分 析析 教学教学 难点难点 能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系 并推导出圆柱侧面积 表面积的 计算公式 教具学具教具学具 纸质小圆柱 长方形纸 剪刀 教学过程教学过程 个性化个性化 修正修正 一 创设情境 引起兴趣 拿出圆柱体茶叶罐 谁能说说圆柱由哪几部分组成的 想一 想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的 学生会说出做两个 圆形的底面再加一个侧面 那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢 说说自己的猜想 二 自主探究 发现问题 二 自主探究 发现问题 研究圆柱侧面积 1 独立操作 利用手中的材料 纸质小圆柱 长方形纸 剪刀 用自己 喜欢的方式验证刚才的猜想 2 观察对比 观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系 3 小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗 4 小组汇报 选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上 重点感受 圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形 这里要强调沿着 高剪 这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系 长方形的长是圆柱体底面 周长 长方形的宽是圆柱体的高 长方形的面积 圆柱的侧面积即 长 宽 底面周长 高 所以 圆柱的侧面积 底面周长 高 S 侧 C h 如果已知底面半径为 r 圆柱的侧面积公式也可以写成 S 侧 2 r h 如果圆柱展开是平行四边形 是否也适用呢 学生动手操作 动笔验证 得出了同样适用的结论 因为刚才学生是用自己 喜欢的方式剪开的 所以可能已经出现了这种情况 此时可以让已经得出平行 四边形的学生介绍一下他的剪法 然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开 研究圆柱表面积研究圆柱表面积 1 现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少 学生测量 计算表面积 2 圆柱体的表面积怎样求呢 得出结论 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 2 三 实际应用三 实际应用 1 解决书上的例题 2 填空 圆柱的侧面沿着高展开可能是 形 也可能是 形 第二种情 况是因为 3 要求一个圆柱的表面积 一般需要知道哪些条件 四 练习巩固 四 练习巩固 完成第 6 页 练一练 的第 1 2 题 五 课堂小结 五 课堂小结 通过这节课的学习 你收获了什么 六 作业布置 六 作业布置 附板书设计附板书设计 板书设计 板书设计 圆柱的侧面积 底面周长 高 S 侧 C h 或 S 侧 2 r h 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 2 参考作业 练习 参考作业 练习 一 认真思考 仔细填写 1 把圆柱的侧面沿着 展开 得到一个 它的长等于圆 柱的 宽等于圆柱的 2 求一个圆柱形物体的表面积 就是把它的 面积加上它的 面积 3 圆柱的侧面积是 37 68m2 圆柱的高是 3 m 它的底面周长是 m 直径是 m 二 火眼金睛 对的打 错的打 1 把一个圆柱体的底面半径扩大 2 倍 高不变 侧面积也扩大 2 倍 2 如果两个圆柱体的侧面积相等 那么它们的底面周长也一定相等 3 把一个圆柱体的底面直径扩大 2 倍 高不变 表面积也扩大 2 倍 4 当一个圆柱体的底面周长和高相等时 沿着高将圆柱体展开 这时侧 面展开图是一个正方形 5 两个圆柱体的高相等 大圆柱体的底面半径长度等于小圆柱体的底面 直径长度 那么大圆柱体的侧面积是小圆柱体的侧面积的