第一章：有理数 1.2.4绝对值导学案

1 2 41 2 4 绝对值绝对值 主备 袁乃刚 审核 郑永强 时间 班级 姓名 学习目标 学习目标 1 借助数轴 初步理解绝对值的概念 2 能求一个数的绝对值 会利用绝对值比较两负数的大小 学习重点和难点学习重点和难点 重点 重点 绝对值的概念和求一个数的绝对值 难点 难点 绝对值概念的理解以及绝对值的非负性 一 预习导学 一 预习导学 1 具有 的 叫做数轴 2 3 到原点的距离是 5 到原点的距离是 到原点的距离是 6 的数有 到原点距离是 1 的数有 3 2 的相反数是 3 的相反数是 a 的相反数是 a b 的相反数是 4 两位同学在书店 O 处购买书籍后坐出租车回家 甲车向东行驶了 10 公里到 达 A 处 乙车向西行驶了 10 公里到达 B 处 若规定向东为正 则 处记做 处记做 1 请画出数轴 并在数轴上标出 A B 的位置 2 这两辆出租车在行驶的过程中 有没有共同的地方 在数轴上的 两点又有什么特征 3 在数轴上表示 和 的点 它们到原点的距离分别是多少 表示 和 的点呢 3 4 3 4 二 数学概念 或模型 数学概念 或模型 一般地 在数轴上表示数一般地 在数轴上表示数 a a 的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数 a a 的绝对值 记作 的绝对值 记作 1 请在小组内说出 7 2 25 0 的意义及其值 2 5 2 1 2 8 2 2 0 5 1 3 3 0 2 8 2 3 归纳 把你所发现的规律写在下面 并在小组内验证是否正确 正数的绝对值是它正数的绝对值是它 负数的绝对值是它的 负数的绝对值是它的 0 0 的绝对值的绝对值 是是 代数意义 a 0 00 0 aa a aa 绝对值等于它本身的数是绝对值等于它本身的数是 绝对值等于它的相反数的数是 绝对值等于它的相反数的数是 或 a 0 0 aa aa a 0 0 aa aa 4 绝对值的四个特性 重点 难点 加强记忆这些知识点 绝对值的四个特性 重点 难点 加强记忆这些知识点 a 绝对值是一个 数 即 a 0 b 互为 数的两个数的 相等 aa c 绝对值等于一个正数的数有两个 它们互为相反数 绝对值等于负数的数 没有 d 某几个数的绝对值相加等于 0 则这几个数都等于 0 三 例题讲解例题讲解 例 1 求下列各数的绝对值 1 2 1 2 3 3 3 2 例 2 绝对值是 3 的数有 个 各是 绝对值是 2 7 的数有 个 各是 绝对值是 0 的数有 个 是 绝对值是 2 的数有没有 例 3 已知 5 则 已知 则 y ay 2 3 已知 0 则 b x 1 则 x b 例 4 0 则 a1 ya1 y 4 4 总结反思总结反思 1 这节课你学了什么内容 2 你还有哪些收获 3 你还有什么疑问 5 5 反馈练习反馈练习 1 在有理数中 绝对值等于它本身的数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 无数多个 2 绝对值等于其相反数的数一定是 A 负数 B 正数 C 负数或零 D 正数或零 3 a 3 2 则 a 是 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 以上都不对 4 的相反数是它本身 的绝对值是它本身 的绝对值是它 的相反数 5 在数轴上 绝对值为 4 且在原点左边的点表示的有理数为 6 绝对值等于它本身的有理数是 绝对值等于它的相反数的数是 7 x 3 则 x 若 a 5 则 a 8 绝对值小于 4 的所有负整数有 9 互为相反数的两个数的绝对值 10 如果 a 表示一个数 那么表示 a 表示 六 能力提升六 能力提升 1 如果一个数的绝对值是 那么这个数为 如果那么 a 3 2 2 则和 的关系为 ab ab 3 1 5 1 5 的相反数是 1 5 的绝对值是 5 的相反数是 4 4 3 的相反数是 的绝对值是 5 2 7 3 1 5 2 的相反数是 0 的绝对值是 5 2 2 5 4 1 的相反数是 它的绝对值是 7 8 2 2 的相反数是 它的绝对值是 3 的绝对值是 它的相反数是 3 2 2 5 1 3 2 的相反数的绝对值是 2 的绝对值的相反数是 3 2 3 4 的绝对值的相反数是 4 3 的绝对值的相反数是 七 作业布置 七 作业布置 1 给出下列说法 互为相反数的两个数绝对值相等 绝对值等于本身的数只有正数 不相等的两个数绝对值不相等 绝对值相等的两数一定相等 其中正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2 绝对值不大于 11 1 的整数有 A 11 个 B 12 个 C 22 个 D 23 个 3 下列说法错误的是 A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数 C 任何数的绝对值都不是负数 D 任何数的绝对值 一定是正数 3 a a a 一定是 A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 4 下列说法正确的是 A 两个有理数不相等 那么这两个数的绝对值也一定不相等 B 任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C 两个有理数的绝对值相等 那么这两个有理数不相等 D 两个数的绝对值相等 且符号相反 那么这两个数是互为相反数 5 判断题 1 a a 2 a a 3 若 a b 则 a b 4 若 a b 则 a b 5 若 a b 则 a b 6 若 a b 则 a b 7 若 a b 则 b a a b 8 如果一个数的相反数是它本身 那么这个数是 0 9 如果一个数的倒数是它本身 那么这个数是