江苏省数学中考模拟试卷（II ）卷新版

第 1 页 共 20 页 江苏省数学中考模拟试卷 江苏省数学中考模拟试卷 IIII 卷新版 卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 下列计算正确的是 A B C D 2 2 分 2008 年 5 月 12 日 四川汶川发生了特大地震 震后 国内外纷纷向灾区 捐物捐款 捐款达 308 76 亿元 把 308 76 亿元用科学记数法表示为 A 30 876 109 元 B 3 0876 1010 元 C 0 30876 1011 元 D 3 0876 1011 元 3 2 分 下列各式中正确的是 A 2 3 8 B 2 3 C 2 3 D 2017 0 0 4 2 分 下列电视台的台标 是中心对称图形的是 第 2 页 共 20 页 A B C D 5 2 分 把分式方程 2 化为整式方程 正确的是 A x 2 1 B x 2 x 2 1 C x 2 x 2 1 D x 2 1 6 2 分 2008 年爆发的世界金融危机 是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场 金融危机 受金融危机的影响 某商品原价为 200 元 连续两次降价 a 后售价为 148 元 下面所列方程正确的是 A B C D 第 3 页 共 20 页 7 2 分 如图 下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的 则它的俯视图是 A B C D 8 2 分 若 m 2 n 1 2 0 则 m 2n 的值为 A 5 B 1 C 0 D 4 9 2 分 能说明命题 对于任何实数 a a a 是假命题的一个反例可以是 A a 2 B a C a 1 第 4 页 共 20 页 D a 10 2 分 某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示 关于 劳动 时间 的这组数据 以下说法正确的是 劳动时间 小时 33 544 5 人数 1121 A 中位数是 4 平均数是 3 75 B 众数是 4 平均数是 3 8 C 众数是 2 平均数是 3 75 D 众数是 2 平均数是 3 8 11 2 分 下列计算正确的是 A 8 8 0 B 3 3 C 3b 2 9b2 D a6 a2 a3 12 2 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 BE 与 CD 相交于点 G 则 DG GC 的值为 A 3 4 B 2 3 C 1 2 第 5 页 共 20 页 D 1 3 13 2 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 14 2 分 若关于的 方程 有一个根为 1 则 的值为 A B C D 15 2 分 已知 如图 在等边 ABC 中取点 P 使得 PA PB PC 的长分别为 3 4 5 将线段 AP 以点 A 为旋转中心顺时针旋转 60 得到线段 AD 连接 BD 下列结论 ABD 可以由 APC 绕点 A 顺时针旋转 60 得到 点 P 与点 D 的距离为 3 APB 150 S APC S APB 6 其中正确的结论有 A 第 6 页 共 20 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 7 7 分分 16 1 分 化简 3x 2 x 3y 的结果是 17 1 分 如图 O 在 ABC 三边上截得的弦长相等 A 70 则 BOC 度 18 1 分 若 x y 1 2 x 2 0 则 x y xy 19 2 分 定义 几个全等的正多边形依次有一边重合 排成一圈 中间可以围成 一个正多边形 我们称作正多边形的环状连接 如图 我们可以看作正六边形的环状连接 中间围成一个边长相等的正六边形 若正八边形作环状连接 中间可以围的正多边形的边数为 若边长为 1 的正 n 边形作环状连接 中间围成的是等边三角形 则这个环状连接的外 轮廓长为 20 2 分 已知 y x 1 2 2 图象的顶点坐标为 当 x 时 第 7 页 共 20 页 函数值随 x 的增大而减小 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7676 分分 21 14 分 为增强学生环保意识 某中学组织全校 2000 名学生参加环保知识大赛 比赛成绩均为整数 从中抽取部分同学的成绩进行统计 并绘制成如图统计图 请根据图 中提供的信息 解答下列问题 1 若抽取的成绩用扇形图来描述 则表示 第三组 79 5 89 5 的扇形的圆心 角为 度 2 若抽取的成绩用扇形图来描述 则表示 第三组 79 5 89 5 的扇形的圆心 角为 度 3 若成绩在 90 分以上 含 90 分 的同学可以获奖 请估计该校约有多少名同学获 奖 4 若成绩在 90 分以上 含 90 分 的同学可以获奖 请估计该校约有多少名同学获 奖 5 某班准备从成绩最好的 4 名同学 男 女各 2 名 中随机选取 2 名同学去社区进 行环保宣传 则选出的同学恰好是 1 男 1 女的概率为 6 某班准备从成绩最好的 4 名同学 男 女各 2 名 中随机选取 2 名同学去社区进 行环保宣传 则选出的同学恰好是 1 男 1 女的概率为 22 10 分 在平面直角坐标系 中 函数 的图象 经 过点 2 3 直线 l y 与图象 交于点 与 轴交于点 第 8 页 共 20 页 1 求 的值 2 横 纵坐标都是整数的点叫做整点 记图象 在点 之间的部分与线 段 围成的区域 不含边界 为 当 时 直接写出区域 内的整点个数 若区域 内恰有 3 个整点 结合函数图象 求 的取值范围 23 16 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 CA 12 cm BC 12cm 动点 P 从点 C 开始沿 CA 以 2 cm s 的速度向点 A 移动 动点 Q 从点 A 开始沿 AB 以 4cm s 的速度向 点 B 移动 动点 R 从点 B 开始沿 BC 以 2cm s 的速度向点 C 移动 如果 P Q R 分别从 C A B 同时移动 移动时间为 t 0 t 6 s 1 CAB 的度数是 2 以 CB 为直径的 O 与 AB 交于点 M 当 t 为何值时 PM 与 O 相切 3 写出 PQR 的面积 S 随动点移动时间 t 的函数关系式 并求 S 的最小值及相应的 t 值 4 是否存在 APQ 为等腰三角形 若存在 求出相应的 t 值 若不存在请说明理 由 第 9 页 共 20 页 24 10 分 阅读运用 当方程中的系数用字母表示时 这样的方程叫做含字母系数的方程 也叫含参数的方 程 例如 2x m 4 那么如何解这样的方程呢 实际上 我们可以把 m 当作常数 解出方 程 解得 2x 4 m x 请仿照上面的解法解答下列问题 1 解关于 x y 的二元一次方程组 2 若关于 x y 的二元一次方程组 的解满足不等式组 求出整数 a 的所有值 25 11 分 综合题 1 问题提出 如图 ABC 是等边三角形 AB 12 若点 O 是 ABC 的内心 则 OA 的长为 2 问题探究 如图 在矩形 ABCD 中 AB 12 AD 18 如果点 P 是 AD 边上一点 且 AP 3 那么 BC 边上是否存在一点 Q 使得线段 PQ 将矩形 ABCD 的面积平分 若存在 求出 PQ 的长 若不 第 10 页 共 20 页 存在 请说明理由 3 问题解决 某城市街角有一草坪 草坪是由 ABM 草地和弦 AB 与其所对的劣弧围成的草地组成 如图 所示 管理员王师傅在 M 处的水管上安装了一喷灌龙头 以后 他想只用喷灌龙头 来给这块草坪浇水 并且在用喷灌龙头浇水时 既要能确保草坪的每个角落都能浇上水 又能节约用水 于是 他让喷灌龙头的转角正好等于 AMB 即每次喷灌时喷灌龙头由 MA 转到 MB 然后再转回 这样往复喷灌 同时 再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以 了 如图 已测出 AB 24m MB 10m AMB 的面积为 96m2 过弦 AB 的中点 D 作 DE AB 交 于点 E 又测得 DE 8m 请你根据以上信息 帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时 才能实现他的想 法 为什么 结果保留根号或精确到 0 01 米 26 15 分 如图 直线 y kx b 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 且 OA OB 的长 OA OB 是方程 x2 10 x 24 0 的两个根 P m n 是第一象限内直线 y kx b 上的一个 动点 点 P 不与点 A B 重合 第 11 页 共 20 页 1 求直线 AB 的解析式 2 C 是 x 轴上一点 且 OC 2 求 ACP 的面积 S 与 m 之间的函数关系式 3 在 x 轴上是否有在点 Q 使以 A B Q 为顶点的三角形是等腰三角形 若存在 请直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 13 页 共 20 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 7 7 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7676 分分 21 1 答案 略 21 2 答案 略 21